Suhteellinen jako

Suhteellinen jako  on eräänlainen oikeudenmukainen jako , jossa resurssi jaetaan n osallistujan kesken subjektiivisilla arvioilla antaen vähintään 1/ n resurssista kunkin osallistujan oman subjektiivisen arvion mukaan.

Suhteellisuus oli ensimmäinen kirjallisuudessa tutkittu oikeudenmukaisuuden kriteeri, minkä vuoksi sitä kutsutaan joskus "yksinkertaiseksi oikeudenmukaiseksi jakoksi". Kriteerin ehdotti ensimmäisen kerran Steinhaus vuonna 1948 [1] .

Esimerkki

Ajatellaanpa esi-isien maata, joka jaetaan 3 perillisen kesken - Alice ja Bob, jotka uskovat maan olevan arvoltaan 3 000 000 dollaria, ja George, joka uskoo sen olevan arvoltaan 4 500 000 dollaria. Suhteellisessa jaossa Alice saa maapalstan, jonka hän arvostaa vähintään 1 000 000 dollaria, Bob saa osan, jonka hän uskoo olevan vähintään 1 000 000 dollarin arvoinen (vaikka Alice saattaa ajatella sen olevan vähemmän arvoinen) ja George saa paljon jonka hän uskoo olevan vähintään 1 500 000 dollarin arvoinen.

Olemassaolo

Suhteellista jakoa ei aina ole olemassa. Esimerkiksi jos resurssi sisältää useita yksittäisiä objekteja ja ihmisten määrä ylittää objektien määrän, jotkut ihmiset eivät saa mitään, joten heidän hankintapisteensä on nolla. Jako on kuitenkin olemassa suurella todennäköisyydellä jakamattomien kohteiden osalta joidenkin osallistujien objektien arvioinnin oletuksen perusteella [2] .

Lisäksi suhteellinen jako taataan, jos seuraavat ehdot täyttyvät:

Siksi suhteellista jakoa tutkitaan yleensä kakun reilun leikkaamisen yhteydessä (katso artikkeli " Kakun suhteellinen jakaminen ").

Joustavampi oikeudenmukaisuuskriteeri on osittainen suhteellisuus , jossa osallistuja saa tietyn osuuden f ( n ) täydestä pisteestä, jossa . Osittaiset suhteelliset jaot ovat olemassa (tietyissä olosuhteissa) jopa jakamattomille kohteille.

Vaihtoehdot

Supersuhteellinen jako

Supersuhteellinen jako  on jako, jossa kukin osallistuja saa tiukasti enemmän kuin 1/ n resurssista oman subjektiivisen arvionsa mukaan.

Tällaista jakoa ei tietenkään aina ole - jos kaikilla osallistujilla on täsmälleen samat arviointitoiminnot, voimme parhaiten antaa kullekin osallistujalle täsmälleen 1/ n . Näin ollen supersuhteellisen jaon olemassaolon välttämätön edellytys on vaatimus, että kaikilla kartoilla on samat merkittävyysmitat.

Yllättäen tämä ehto riittää myös, jos estimaatit ovat additiivisia ja ei- atomisia . Eli jos osallistujia on vähintään kaksi, joiden arviointitoiminnot ovat ainakin hieman erilaiset, on olemassa supersuhteellinen jako, jossa kaikki osallistujat saavat enemmän kuin 1 / n (katso artikkeli " Supersuhteellinen jako ").

Suhde muihin oikeudenmukaisuuskriteereihin

Suhteellisuuden ja kateuden vapauden suhde

Suhteellisuus (PD) ja kateuden puute (OS) ovat kaksi itsenäistä ominaisuutta, mutta joissain tapauksissa toinen johtuu yhdestä ominaisuudesta.

Kun kaikki pisteet ovat summausfunktioita ja koko kakku jaetaan, tehdään seuraavat suhteet:

Kun pisteet ovat vain subditiivisia , SP seuraa edelleen SP:stä, mutta SP ei enää seuraa SP:tä, edes kahdelle osallistujalle - on mahdollista, että Liisen osuus hänen silmissään on 1/2, mutta Bobin osuus on jopa arvoinen lisää. Jos arvostukset ovat superadditiivisia , kahden osallistujan OD seuraa OP:sta, mutta edes kahden osallistujan OP ei seuraa OP:sta - on mahdollista, että Liisen osuus hänen silmissään on 1/4, mutta Bobin osuus osakkeen arvo on vielä vähemmän. Samoin, kun kaikkea kakkua ei ole jaettu, DD ei seuraa OP:sta. Seuraukset on koottu seuraavaan taulukkoon:

Arviot 2 osallistujaa 3+ osallistujaa
Lisäaine
Subditiivi
superlisäaine -
Yleisnäkymä - -

Vakaus suhteessa vapaaehtoiseen vaihtoon

Yksi suhteellisuuskriteerin eduista kateuden ja vastaavien kriteerien puuttumiseen verrattuna on, että se on vakaa vapaaehtoisen vaihdon suhteen.

Esimerkkinä oletetaan, että jokin maa-alue on jaettu kolmen osallistujan - Alice, Bob ja George - kesken. Samanaikaisesti jako on sekä suhteellinen että kateudeton. Muutamaa kuukautta myöhemmin Alice ja George päättävät yhdistää tonttinsa ja jakaa ne uudelleen, jotta uusi divisioona olisi molemmille kannattavampi. Bobin näkökulmasta jako pysyy suhteellisena, sillä hänen subjektiivisen arvionsa mukaan hän omistaa edelleen vähintään 1/3 koko tontista, eikä tämä riipu siitä, mitä Alice ja George tekevät osakkeillaan. Toisaalta uusi divisioona ei välttämättä ole vapaa kateudesta. On esimerkiksi mahdollista, että aluksi sekä Alice että George saivat 1/3 Bobin subjektiivisen arvion mukaan, mutta toisen jaon jälkeen George (Bobin silmissä) sai koko arvon, joten Bob tulee kateelliseksi Georgelle.

Jos siis kriteerinä on vapaus kateudesta, meidän on rajoitettava ihmisiä vapaaehtoisessa vaihdossa jaon jälkeen, mutta suhteellisuuskriteerin käyttämisellä ei ole tällaisia ​​negatiivisia seurauksia.

Yksilöllinen rationaalisuus

Suhteellisuuden lisäetu on, että se on yhteensopiva yksilöllisen rationaalisuuden kanssa seuraavassa mielessä. Oletetaan, että n jäsentä omistaa jaetun resurssin. Monissa (joskaan ei kaikissa) käytännön skenaarioissa kumppanit voivat myydä resurssin markkinoilla ja jakaa tuotot 1/ n kukin . Siksi järkevä kumppani suostuu osallistumaan jakomenettelyyn vain, jos menettely takaa vähintään 1/ n hänen henkilökohtaisesta arviostaan ​​kokonaisresurssista.

Lisäksi on oltava vähintään mahdollisuus (ellei takuu), että kumppanit saavat enemmän kuin 1/ n . Tämä todistaa supersuhteellisten jakolauseiden olemassaolon tärkeyden .

Katso myös

Muistiinpanot

  1. ↑ Steinhaus, 1948 , s. 101-104.
  2. ↑ Suksompong, 2016 , s. 62–65.

Kirjallisuus