Additiivisuus (matematiikka)

Suuren additiivisuus matematiikassa ja luonnontieteissä on tietylle matemaattisten tai fyysisten objektien luokalle määritellyn suuren ominaisuus, joka koostuu siitä, että koko objektia vastaavan suuren arvo on yhtä suuri kuin arvojen summa. sen (erillisiä) osia vastaavista määristä esineen mahdollisessa jakamisessa osiin [1] [2] .

Esimerkkejä

• Tilavuus on additiivinen, koska koko kehon tilavuus on yhtä suuri kuin sen osien tilavuuksien summa. Pinta- alalla ja pituudella on samanlainen additiivisuusominaisuus .
• Kulma tasossa. Kartion generaattorien välinen kulma ei ole enää additiivinen [3] .
• Lebesguen mitta on additiivinen.
• Sähkövaraus , magneettikentän voimakkuus , sisäinen energia , entropia ovat additiivisia [4] [5] [6] [7] .
• Massa ei ole additiivinen, järjestelmän massa ei ole yhtä suuri kuin sen komponenttien massojen summa, koska esineen osan massa ei riipu vain tämän osan koosta, vaan myös sen energiasta. vuorovaikutus muiden osien kanssa (katso massan säilymislaki ). Kotitalousprosesseissa (esimerkiksi kemiallisissa reaktioissa ) massaa voidaan kuitenkin pitää lisäaineena suurella tarkkuudella [8] .
• Lämpötila , tiheys jne. eivät ole additiivisia, koska näiden arvojen summaaminen kehon eri osille ei ole järkevää.

Muistiinpanot

1. ↑ Mathematical Encyclopedia, 1977 , s. 94.
2. ↑ BDT, 2005 .
3. ↑ Vygodsky M. Ya. Korkeamman matematiikan käsikirja. - 12. painos - M. : Nauka, 1977. - S. 486. - 872 s.
4. ↑ Additiiviset suureet fysiikassa
5. ↑ Sähkökenttä. Latauksen additiivisuus
6. ↑ Entropian additiivisuus
7. ↑ Zhilin P. A. Rational continuum mekaniikka. - 2. painos - Pietari. : Polytechnic Publishing House. un-ta, 2012. - S. 111. - 584 s. - ISBN 978-5-7422-3248-3 .
8. ↑ Okun L. B. Massan käsite (Massa, energia, suhteellisuusteoria)  // Uspekhi fizicheskikh nauk . - M. , 1989. - Numero. 3 , nro 158 . - S. 519 .

Kirjallisuus

• Additiivisuus  // A - Kyseenalaistaminen. - M  .: Great Russian Encyclopedia, 2005. - ( Great Russian Encyclopedia  : [35 osassa]  / päätoimittaja Yu. S. Osipov  ; 2004-2017, v. 1). — ISBN 5-85270-329-X .
• Additiivisuus // Mathematical Encyclopedia (5 osassa). - M . : Neuvostoliiton tietosanakirja , 1977. - T. 1.