Pseudoskalaarinen

Pseudoskalaari on suure, joka ei muutu, kun koordinaattiakseleita siirretään ja kierretään, mutta muuttaa etumerkkiään, kun yhden akselin suunta muuttuu päinvastaiseksi (ja yleensä siirryttäessä eri orientaatioon). Pseudotensori nolla.

Esimerkkejä

Minkä tahansa mittaisen tilan (jakosarjan) osalta

suunnattu äänenvoimakkuus
polaaristen vektorien konvoluutio määränä, joka on yhtä suuri kuin tilan ulottuvuus, vastaavan ulottuvuuden Levi-Civita-symbolilla .
yleensä skalaarikonvoluutio parittomasta (mukaan lukien pseudovektorit ja pseudoskalaarit) pseudotensorien lukumäärästä ; tai minkä tahansa tensoreiden ja pseudotensorien konvoluutio, kun pseudotensorien lukumäärä on pariton.
erityisesti parittoman määrän pseudoskalaarien tulo.

3D-avaruudessa

kolmen polaarisen vektorin sekatulo
skalaaritulo a b, jossa a on aksiaalinen vektori (pseudovektori) ja b on tavallinen (polaarinen) vektori.
avaruuskäyrän vääntösäde .

Kaksiulotteisessa avaruudessa (kaksiulotteisessa jakoputkessa)

kahden polaarisen vektorin pseudoskalaaritulo .
siis suunnattu alue (alue rajan sisällä, jossa on ääriviivan ohitussuunnan mukainen merkki; sillä voidaan erottaa kuvioiden pinta-ala ja niissä olevien reikien alue, mutta tässä tapauksessa kyltillä varustetun alueen käsite on selvästi erilainen, ja se liittyy suuntautuneeseen alueeseen vain teknisesti [1] ).
kulma, kun otetaan huomioon merkki (esimerkiksi tason kiertokulma); pitäen samalla mielessä, että kulmien laskemisen positiivinen suunta on yhdenmukainen perustan ( benchmark ) suunnan kanssa.
(Vain kaksiulotteisessa avaruudessa!) - kulmanopeus , voimamomentti tai impulssin momentti . (Kolmiulotteisessa avaruudessa nämä kolme suuretta ovat pseudovektoreita ).
kuvion staattinen momentti jonkin x -akselin ympärillä : missä y tarkoittaa x -akseliin nähden kohtisuoraa akselia, ja hetken etumerkki riippuu ilmeisesti y :n positiivisen suunnan valinnasta ja siten kannan suunnasta. $S_{x}=\int _{A}y\dA,$
vektorikentän integraali suljettua ääriviivaa pitkin, jossa kenttä v on todellinen vektori (ei pseudovektori ), ja ääriviivan C positiivinen suunta on yhdenmukainen kantan kanssa. (Jos molemmat ehdot eivät täyty, tällainen integraali voi osoittautua todelliseksi skalaariksi.) $\oint _{c}\mathbf {v(r)\cdot dr} ,$
samanlainen integraali on pseudoskalaari, vaikka v ei olisi tason pisteen yksiarvoinen funktio, vaan se on määritelty jollain muulla tavalla, kunhan se ei ole pseudovektori.

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Reiät huomioon ottava merkkialue voidaan suhteuttaa pseudoskalaarisuuntaiseen alueeseen kertoimella +1 oikealle kannalle ja -1 vasemmalle kannalle