Matriisikynä on monimutkaisen argumentin funktio , joka palauttaa yhdistelmän tietylle nollasta poikkeavien matriisien joukolle :
.( kutsutaan nipuasteeksi ).
Erikoistapaus on lineaarinen kynä matriisien kanssa (tai ), jossa matriisit ja ovat kompleksisia (tai reaalisia) -matriiseja [1] . Tällaista sädettä kutsutaan lyhyesti nimellä .
Kimppua kutsutaan tavalliseksi , jos siinä on vähintään yksi arvo , jolle . Matriisien lyijykynän ominaisarvoiksi kutsutaan kaikkia kompleksilukuja , joille (analogisesti matriisien ominaisarvojen kanssa ). Ominaisarvojen joukkoa kutsutaan säteen spektriksi ja se kirjoitetaan muodossa . Kynällä sanotaan myös olevan (yksi tai useampi) ominaisarvo äärettömässä, jos sillä on (yksi tai useampi) nolla ominaisarvoa.
Jos kaksi matriisia liikkuu ( ), niin niiden muodostama nippu täyttää yhden seuraavista ehdoista [2] :
Matriisipyörillä on tärkeä rooli lineaarialgebran numeerisissa menetelmissä . Ongelmaa ominaissäteiden löytämisessä kutsutaan yleistetyksi ominaisarvojen löytämisen ongelmaksi . Yleisin menetelmä tämän ongelman ratkaisemiseksi on QZ-algoritmi , joka on implisiittinen versio QR-algoritmista kytketyn ominaisarvon ongelman ratkaisemiseksi ilman eksplisiittistä matriisin muodostusta (joka voi olla mahdotonta tai huonosti ehdollista, jos se on rappeutunut tai lähes rappeutunut).