Kokonaisluku radikaali

Kokonaisluvun radikaali on luku, joka on yhtä suuri kuin kokonaisluvun alkujakajien tulo . Numeron n radikaali on merkitty . ${\näyttötyyli \operaattorinimi {rad} n}$

Esimerkiksi numerolle 504 meillä on:

504=2^{3}\cdot 3^{2}\cdot 7,

\operaattorin nimi {rad} (504)=2\cdot 3\cdot 7=42.

Formaalisessa merkinnässä radikaalin määritelmällä on muoto

\operaattorin nimi {rad} n=\prod _{p\mid n \atop p\in \mathbb {P} }p.

Kokonaisluvun radikaalin avulla formuloidaan abc -hypoteesi ja radikaalin käsitteen analogin avulla samanlainen (lisäksi) lause polynomirenkaassa.

Ominaisuudet

Radikaali on luvun suurin neliötön jakaja.
$\operaattorinimi {rad} a\leqslant a.$
$\operaattorinimi {rad} (a^{b})=\operaattorinimi {rad} a.$

Linkit

Richard K Guy . Ratkaisemattomia ongelmia lukuteoriassa. - Springer-Verlag , 2004. - S. 102. - ISBN 0-387-20860-7 .