Levyn osiointiominaisuus

Disjoint discs property (tai DDP englanninkielisestä disjoint discs property ) on dimensioiden 5 ja sitä suurempien topologisten monistojen keskeinen ominaisuus , mikä erottaa ne homologisten monistojen luokasta .

Historia

Määritelmän idea juontaa juurensa kaksoisripustuslauseeseen .

Sanamuoto

Metrillinen tila täyttää levyn osiointiominaisuuden, jos jokainen kahden levyn vakiomappauspari voidaan arvioida mielivaltaisesti lähelle määritysparilla, jossa on disjunktiivisia kuvia. $X$ $X$

Päälause

Antaa , ja olla suljettu joukko sellainen, että $q\geqslant m\geqslant 5$ ${\displaystyle X\subset \mathbb {R} ^{q))$
- $X$ on vedos jostain sen naapurustosta , ${\displaystyle \mathbb {R} ^{q))$
- $X$ on m - ulotteinen homologia-monitori ja
- $X$ täyttää levyjen osiointiominaisuuden.

Sitten on m - ulotteinen topologinen monisto .

X

Lisäksi, jos on solumainen resoluutio , niin se on approksimoitu homeomorfismilla. Erityisesti se on homeomorfinen . $p\colon M\to X$ $X$ $s$ $X$ $M$

Seuraukset

Jos yksinkertaistettu kompleksi on homologinen monisto ja sen kaikkien kärkien linkit on yksinkertaisesti yhdistetty, niin se on homeomorfinen monille. $S$ $S$

Kirjallisuus

J. Bryant, S. Ferry, W. Mio ja S. Weinberger. Homologiamonistojen topologia // Ann. of Math.. - 1996. - Voi. 143. - s. 435-467. - doi : 10.2307/2118532 .
Disjoint disks -ominaisuus PlanetMath- verkkosivustolla .