Chebyshev verkko

Chebyshev-verkko - koordinaatit kaksiulotteisella pinnalla , jossa ensimmäisellä neliömuodolla on muoto $(u,v)$

g_{ij}=\left({\begin{matrix}1&\cos \omega \\\cos \omega &1\end{matrix}}\oikea),

missä . $\omega =\omega (u,v)$

Sitä käsitteli ensimmäisenä venäläinen matemaatikko ja mekaanikko Pafnuty Chebyshev vuonna 1878.

Ominaisuudet

Chebyshev-verkko on olemassa paikallisesti mielivaltaisella sileällä pinnalla.
Hatsidakisin kaava: [1] Tšebyshevin verkon kärkipisteitä sisältävän koordinaattinelikulmion Gaussin kaarevuuden integraali on yhtä suuri kuin ${\näyttötyyli (u_{0},v_{0}),(u_{1},v_{0}),(u_{1},v_{1}),(u_{0},v_{1}) }$ $\omega (u_{0},v_{0})-\omega (u_{1},v_{0})+\omega (u_{1},v_{1})-\omega (u_{ 0},v_{1}).$

↑ I. Ya. Bakelman, A. L. Werner, B. E. Kantor, Johdatus differentiaaligeometriaan "kokonaisuudessaan", Nauka, 1973

Burago, Yu. D.; Ivanov, S. V.; Malev, S. G. Huomautuksia Chebyshev-koordinaateista Geometria ja topologia. 9, Zap. tieteellinen perhe POMI, 329, POMI, Pietari, 2005, 5-13.
Luento 18, Tabachnikov S.L. Fuks D.B. Matemaattinen suuntaaminen . - MTSNMO, 2011. - 512 s. - 2000 kappaletta. - ISBN 978-5-94057-731-7 .
Chebyshev, P. L. Vaatteiden leikkaamisesta // Uspekhi Mat. Tieteet. - 1946. - V. 1, nro 2. - S. 38-42.
Stepanov, S. E. Vaatteiden leikkaamisesta Chebyshevin mukaan