Hall -Petch-suhde, muuten Hall -Petch-suhde ( englanniksi Hall-Petch-suhde tai englantilainen Hall-Petch-vahvistus , englanniksi grain-boundary vahvistus ) on myötörajan ja raekoon d välinen suhde monikiteiselle materiaalille:
σ Τ \u003d σ 0 + Kd −1/2 , jossa σ 0 on jokin kitkajännitys , joka on välttämätön yksittäiskiteessä dislokaatioliukulle , ja K on vakio yksilö jokaiselle materiaalille, jota kutsutaan myös "Hall-Petchin kertoimeksi" .Hall-Petchin relaatio (laki) antaa kvantitatiivisen kuvauksen pienentyvän raekoon monikiteisen materiaalin myötölujuuden kasvusta. Tämä riippuvuus perustuu plastisen muodonmuutoksen dislokaatiomekanismeihin: raeraajat hidastavat dislokaatioiden liikettä. Monikiteisten materiaalien lisäksi tämä suhde pätee myös joihinkin kerrosmateriaaleihin. On tärkeää huomata, että nanomateriaaleilla, joiden raekoko on useita kymmeniä nanometrejä , tätä lakia rikotaan jossain määrin ja ilmaantuu niin sanottu käänteinen Hall-Petch-ilmiö , jonka mekanismeja ei tällä hetkellä tunneta hyvin. .