Bellin tila

Bellin tila on kahden kubitin erityinen tila ; yksinkertaisin esimerkki kvanttisidonnasta .

Nimetty John Stuart Bellin mukaan .

Määritelmä

Bellin tila on yksi seuraavista neljästä kvanttitilasta, jossa on kaksi kubittia ja . $A$ $B$

|\beta _{00}\rangle ={\tfrac {1}{\sqrt {2))}\cdot (|00\rangle +|11\rangle ),

|\beta _{01}\rangle ={\tfrac {1}{\sqrt {2}}}\cdot (|01\rangle +|10\rangle ),

|\beta _{10}\rangle ={\tfrac {1}{\sqrt {2))}\cdot (|00\rangle -|11\rangle ),

|\beta _{11}\rangle ={\tfrac {1}{\sqrt {2))}\cdot (|01\rangle -|10\rangle ).

Muistiinpanot

Bell-tila voidaan saada soveltamalla tilaa piiriin, jossa on kuvassa Hadamard-elementti ja CNOT . $|\beta _{ij}\rangle$ $|ij\rangle$

Bell-tilat muodostavat ortonormaalin perustan neliulotteisessa Hilbert-avaruudessa , joka tunnetaan Bell-pohjana .

Bell-mittausta kutsutaan Bell-mittaukseksi . Kellomittaus voidaan tehdä käyttämällä käänteistä piiriä kuvan piiriin nähden.

Sovellukset

Merkitse , ja Pauli-matriiseja : on identiteettimuunnos, , ja , $minä$ $X$ $Z$ $minä$ $X|0\rangle =|1\rangle$ $X|1\rangle =|0\rangle$ $Z|0\rangle =|0\rangle$ $Z|1\rangle =-|1\rangle$

Kvanttiultratiheyskoodaus perustuu identiteettiin $(I\otimes I)|\beta _{00}\rangle =|\beta _{00}\rangle ,$ $(X\otimes I)|\beta _{00}\rangle =|\beta _{01}\rangle ,$ $(Z\otimes I)|\beta _{00}\rangle =|\beta _{10}\rangle ,$ $(Z\cdot X\otimes I)|\beta _{00}\rangle =|\beta _{11}\rangle ,$

Kvanttiteleportaatio perustuu identiteettiin $|\phi \rangle \otimes |\beta _{00}\rangle ={\tfrac {1}{2}}\cdot |\beta _{00}\rangle \otimes |\phi \rangle +{ \tfrac {1}{2}}\cdot |\beta _{01}\rangle \otimes (X|\phi \rangle )+{\tfrac {1}{2}}\cdot |\beta _{10} \rangle \otimes (Z|\phi \rangle )+{\tfrac {1}{2}}\cdot |\beta _{11}\rangle \otimes (X\cdot Z|\phi \rangle ).$

kvantti kryptografia

Kirjallisuus

Kaye F., Laflame R., Mosca M. Johdanto kvanttilaskentaan. - Iževsk: RHD, 2009. - 360 s.

Muistiinpanot