Sphericon

Pallo  on kiinteä kappale, jossa on jatkuva avautuva pinta , jossa on kaksi yhteneväistä puoliympyrän muotoista reunaa ja neljä kärkeä, jotka muodostavat neliön. Se kuuluu erityiseen vierintäpintojen perheeseen, joka tasaisella pinnalla rullattaessa koskettaa pintansa kaikkia pisteitä sen pinnan kanssa, jolla ne vierivät. Sen esitti ensimmäisenä israelilainen peli- ja lelukeksijä David Haran Hirsch, joka patentoi sen Israelissa vuonna 1980 [1] . Pallon nimen antoi Colin Roberts, joka myös tutki sitä.

Rakentaminen

Pallo voidaan valmistaa kaksoiskartiosta , jonka kärkikulma on 90 astetta, jakamalla se tasoa pitkin molempien kärkien läpi, kiertämällä toista kahdesta puolikkaasta 90 astetta ja yhdistämällä kaksi puoliskoa uudelleen [2] . Toinen vaihtoehto on liimaus paperipohjasta neljän pyöreän sektorin muodossa (keskikulmat π / √2), jotka on yhdistetty reunoilla [3] .

Geometriset ominaisuudet

Pallon pinta-ala, jonka säde on r , lasketaan kaavalla:

Tilavuus lasketaan kaavalla:

ja on täsmälleen puolet saman säteen omaavan pallon tilavuudesta.

Historia

Vuonna 1979 David Hirsch keksi laitteen meander-liikkeen luomiseksi. Laite koostui kahdesta kohtisuorassa olevasta puolilevystä, jotka oli yhdistetty symmetria-akseleilla. Tarkastellessaan tämän laitteen eri konfiguraatioita hän havaitsi, että muoto, joka luotiin yhdistämällä kaksi puolikiekkoa täsmälleen niiden halkaisijoiden keskipisteisiin, on kiinteän kappaleen runkorakenne, joka koostuu kahdesta kaksoiskartion puolikkaasta, jotka on yhdistetty neliömäisiltä osiltaan toisiinsa. 90 asteen kulmassa ja että näillä kahdella esineellä on sama mutkaliike. Hirsch haki patentin Israeliin vuonna 1980. Vuotta myöhemmin Playskool esitteli Hirsch-laitteeseen perustuvan lelulelun nimeltä Wiggler Duck (keinuankka).

Lokakuussa 1999 Ian Stewart kirjoitti aiheesta "Cone with a Twist" artikkelin Scientific American -kolumnissaan "Math Explained" [4] . Tämä herätti paljon kiinnostusta muotoa kohtaan, ja Tony Phillips käytti sitä kehittääkseen teorioita labyrinteistä. Sphericonia käyttää logona ja nimenä israelilainen tutkimusyhtiö Sphericon Ltd.

Katso myös

Muistiinpanot

  1. ↑ David Haran Hirsch (1980): " Patentti nro 59720: Laite meander-liikkeen luomiseksi Arkistoitu 8. maaliskuuta 2016 Wayback Machinessa ; Patenttipiirustukset arkistoitu 3. kesäkuuta 2020 Wayback Machinessa ; Patenttihakemuslomake arkistoitu 7. maaliskuuta 2016 Wayback Machine ; Patenttivaatimukset arkistoitu 3. kesäkuuta 2020 Wayback Machinessa
  2. ↑ Paul J. Roberts. The Sphericon (pääsemätön linkki) (2010). Haettu 14. syyskuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 23. heinäkuuta 2012. 
  3. ↑ Verkko osoitteessa www.pjroberts.com/sphericon, arkistoi web.archive.org
  4. ↑ "Mathematical Recreations: Cone with a Twist", Scientific American , lokakuu 1999

Linkit