Pallomainen aalto

Pallomainen aalto on aalto , jonka etuosa on pallo .

Hajaantuvan pallomaisen aallon vaihenopeusvektori on suunnattu säteittäiseen suuntaan lähteestä ("aalto hajoaa säteittäisesti lähteestä"), konvergoivan - kohti lähdettä. Pallomainen aalto on kätevä malli , todellisuudessa aaltorintama eroaa pallomaisesta lähteen ominaisuuksien ja tilan epähomogeenisuuden vuoksi. Lähteen etävyöhykkeellä optisen alueen kvasipalloaalto muodostetaan esimerkiksi pienikokoisella hehkulampulla ja radiotaajuisen aallon muodostaa antenni .

Määritelmä

Skalaariaallon osalta yhtälöllä on muoto

u={\cfrac {f(r\pmct)}{r}}.

(1.2)

Oskillaattorista hajaantuvalle aallolle kaavassa (1.2) käytetään merkkiä , konvergoivan aallon sijaan - . Tällainen aalto täyttää aaltoyhtälön , ja suppenevien ja hajaantuvien aaltojen superpositio (erityisesti seisova pallomainen aalto) on myös ratkaisu aaltoyhtälöön. $\pm$ $-$ $+$

Funktio , yleisesti ottaen, voi olla mikä tahansa, mutta voimme erottaa harmonisen tapauksen $f$ $f.$

Harmoninen palloaalto

Harmoninen symmetrinen pallomainen aalto väliaineessa ilman absorptiota saadaan yhtälöllä

u({\overrightarrow {r}},t)={\cfrac {A}{|{\overrightarrow {r}}|}}\cdot e^{i\omega t\pm ikr},

(1.1)

missä on etäisyys lähteestä meitä kiinnostavaan kohtaan; $r$

{\cfrac {A}{r))

on värähtelyjen laskeva amplitudi ;

\omega

- pyöreä taajuus ;

i

on kuvitteellinen yksikkö ;

k

on aaltonumero ; '—'-merkki vastaa hajaantuvaa aaltoa ja '+'-merkki vastaa suppenevaa aaltoa.

Jos arvo määrittää häiriön tietyssä pisteessä ja tiettynä aikana, niin tietyn ajan energiaa viedään pois Mutta koska pallon pinta - ala kasvaa , funktion virtaus pysyy muuttumattomana. $u(\overrightarrow {r},t)$ $|u(\overrightarrow {r},t)|^{2}.$ $\paksuus r^{2}$ $u(\overrightarrow {r},t)$

Linkit

[dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/2920/%D0%A1%D0%A4%D0%95%D0%A0%D0%98%D0%A7%D0%95%D0%A1%D0% 9A%D0%90%D0%AF Palloaalto osoitteessa dic.academic.ru]

Pallomainen aalto

Määritelmä

Harmoninen palloaalto

Linkit

Katso myös