Markov–Kakutani kiintopistelause

Markov-Kakutanin kiintopistelause takaa kiinteän pisteen olemassaolon kommutatiivisen ryhmän toiminnalle konveksilla kompaktilla joukolla. Nimetty Andrei Andreevich Markovin ja Shizuo Kakutanin mukaan .

Sanamuoto

Kompaktin konveksin osajoukon jatkuvien affiinisten kuvausten työmatkaperheellä lokaalikonveksissa topologisessa vektoriavaruudessa on yhteinen kiinteä piste.

Muunnelmia ja yleistyksiä

• Lauseen väite pätee sopeutuvien ryhmien toimiin .
  • Lisäksi se on soveltuvien ryhmien ominaisuus .

Linkit

• Markov, A. (1936), Quelques théorèmes sur les ensembles abeliens, Dokl. Akad. Nauk SSSR osa 10: 311–314 
• Kakutani, S. (1938), Kaksi kiinteän pisteen lausetta koskien bikompakteja kuperajoukkoja, Proc. Imp. Akad. Tokio osa 14: 242–245 
• Reed, M. (1980), Functional Analysis , voi. yksi