Sahan yhtälö

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 17.6.2020 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Saha-ionisaatioyhtälön tai yksinkertaisesti Saha-yhtälön , joka tunnetaan myös nimellä Saha-Langmuir-yhtälö , Eggert johti vuonna 1919 tähtien sisäpuolelle, ja vuonna 1920 intialainen astrofyysikko Megnad Saha sovelsi sitä fotosfääriin. Se teki mahdolliseksi selittää tähtien spektrisekvenssin (josta se nimettiin Sakhan mukaan). Irving Langmuir hankki sen itsenäisesti vuonna 1923 . Tämä yhtälö on saanut tärkeimmän sovelluksen tähtien ilmakehän teoriassa ja tähtien spektriluokituksen kehittämisessä. Tämä yhtälö yhdistää kvanttimekaniikan ja tilastollisen mekaniikan ideat .

Kaasun lämpötilan noustessa sen muodostavien atomien kineettinen energia nousee niin korkeaksi, että niiden törmäyksessä toistensa kanssa atomit alkavat menettää elektroneja , eli ionisaatioprosessi alkaa . Tätä aineen tilaa kutsutaan fysiikassa plasmaksi . Jos kaasu on täysin ionisoitunut, puhutaan täysin ionisoidusta plasmasta; jos jotkut atomit ovat ionisoituneita, kun taas toiset pysyvät neutraaleina, puhutaan osittain ionisoidusta plasmasta. Saha-yhtälö kuvaa tällaisen plasman ionisaatioastetta lämpötilan, paineen ja atomien ionisaatioenergian funktiona. Sahan yhtälöä voidaan soveltaa tasapainoplasmalle.

Soveltamisehdot

Saha-yhtälö täyttyy, jos ionisaatio ja rekombinaatio kulkevat samaa reittiä, plasmaa pidetään ihanteellisena kaasuna (ei liian pienillä eikä liian suurilla tiheyksillä), Coulombin energia on pieni lämpöenergiaan verrattuna.

Määritelmä

Kaasulle, joka koostuu samanlaisista atomeista, Saha-yhtälö voidaan kirjoittaa seuraavasti:

{\frac {n_{{i+1}}n_{e}}{n_{i}}}={\frac {2}{\Lambda ^{3}}}{\frac {u_{{i+1 ))}{u_{i))}\exp \left[-{\frac {(\varepsilon _{{i+1}}-\varepsilon _{i})}{k_{B}T}}\oikea ],

missä

$n_{i}$ on atomien pitoisuus ionisaatioasteella; on puuttuvien elektronien lukumäärä. $i$ $i$
$n_{e}$ on elektronipitoisuus
$\varepsilon_i$ on energia, joka tarvitaan elektronien poistamiseen neutraalista atomista, eli ionisaatioasteen atomin luomiseen . $i$ $i$
${\displaystyle u_{i}=\sum _{n}^{z}g_{n}(i)e^{-{\frac {E_{n}}{k_{B}T))))$ - tilastollinen summa :
- $g_{n}(i)$ on -laskosionin tason tilastollinen paino . $n$ $i$
- $T$ - kaasun lämpötila
- $k_B$ on Boltzmannin vakio
$\Lambda \ {\stackrel {{\mathrm {def}}}{=}}\ {\sqrt ({\frac {h^{2}}{2\pi m_{e}k_{B}T}}} }$ - de Broglien aallonpituus ( eng )
- $minä$ on elektronin massa
- $h$ on Planckin vakio

Tapauksessa, jossa on vain kerran ionisoituneita atomeja, yhtälöä yksinkertaistetaan: , silloin kokonaistiheys voidaan esittää muodossa . Saha-yhtälö voidaan esittää seuraavasti: $n_{1}=n_{e}$ $n$ $n=n_{0}+n_{1}$

{\frac {n_{e}^{2}}{n-n_{e}}}={\frac {2}{\Lambda ^{3}}}{\frac {g_{1}}{g_{ 0}}}\exp \left[-{\frac {\varepsilon }{k_{B}T}}\oikea]

missä on ionisaatioenergia. $\varepsilon$

Astrofysiikka käyttää seuraavaa muotoa Saha-yhtälölle:

{\frac {n^{+}}{n}}P_{e}={\frac {2u_{1}}{u_{0}}}{\frac {\left(2\pi m_{e}\ oikea)^{{3/2}}}{h^{3}}}\left(k_{B}T\right)^{{5/2}}e^{{-{\frac {\varepsilon } {k_{B}T}}}},

missä on elektronin paine. $P_{e}$

Linkit

Yksityiskohtainen johdannainen Utahin yliopiston fysiikan osastolta
Luentomuistiinpanot Marylandin yliopiston tähtitieteen laitokselta
Saha, Megh Nad; On a Physical Theory of Stellar Spectra , Proceedings of the Royal Society of London, Series A, Volume 99, Issue 697 (Toukokuu 1921), s. 135-153 _
Langmuir, Irving; ja Kingdon, Kenneth H.; Toriumin poistaminen torioidun volframifilamentin pinnalta positiivisella ionipommituksella , Physical Review, Voi. 22, ei. 2 (elokuu 1923), s. 148-160 _
JOO. Frank-Kamenetsky . Luennot plasmafysiikasta. - Atomizdat , 1968. - 285 s.

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Iso venäläinen Britannica (verkossa)