Corank-tulokaava on matemaattinen kaava, joka ilmaisee niiden pisteiden joukon koodiulottuvuuden , joissa kartoitusderivaatan ytimellä on tietty ulottuvuus, esikuvan ja kuvan tietyn kartoituksen korankkien tulona.
Esikuvan (kuvassa) lineaarisen mappauksen korkki on luku (vastaavasti ), jossa on kartoituksen sijoitus . Korangit liittyvät ytimen mittaan (merkitsimme sitä ) kaavoilla: ja [1] .
Antaa olla sileä kartoitus sileä jakoputket ja mitat ja Vastaavasti. Symboli ilmaisee sen derivaatta pisteessä , eli tangenttiavaruuksien lineaarista kartoitusta .
Piste kuuluu joukkoon , jos derivaatan ytimen dimensio tässä pisteessä on . Joukot kattavat varmasti koko jakosarjan , mutta pääsääntöisesti kaikki tämän ketjun joukot eivät ole ei-tyhjiä (esim. tapauksessa, jossa on epäyhtälö , josta relaatio huomioon ottaen seuraa , että , eli sarja on tyhjä).
Lause. Yleisen sijainnin kartoittamiseksi kaikki joukot ovat tasaisia alalajikkeita . Tässä tapauksessa on olemassa suhde missä on korunkitulokaavaksi kutsutun kartoituksen sijoitus [1] . |
Tällä kaavalla laskettu arvo voi olla negatiivinen. Tämä tarkoittaa, että vastaava joukko on tyhjä.
Seuraus. Tyyppimatriisien avaruudessa rankimatriisijoukko muodostaa tasaisen koodimension moniston [1] .