Värierokaava

Värierokaava ( englanniksi Color Difference ), myös värierokaava , väriero tai värietäisyys (värien välinen etäisyys) on matemaattinen esitys, jonka avulla voit ilmaista numeerisesti kahden värin eron kolorimetriassa . Yleiset värierojen määritelmät käyttävät yleensä etäisyyskaavaa euklidisessa avaruudessa , mutta on syytä huomata, että jokainen väriavaruus ei ole euklidinen tiukasta matemaattisesta näkökulmasta.

Delta E

CIE :n kansainvälinen komitea ( French Commission Internationale de l'Eclairage ) määrittää värieron määritelmän metriikan Δ E * ab (myös Δ E* , dE*, dE tai englannin Delta E ) avulla. Kirjain "E" tarkoittaa saksaa. Empfindung - venäjä. Tunne .

CIE76

Koordinaattien avulla ja L*a*b* väriavaruudessa : $({L_{1}^{*}},{a_{1}^{*}},{b_{1}^{*}})$ $({L_{2}^{*}},{a_{2}^{*}},{b_{2}^{*}})$

\Delta E_{{ab))^{*}={\sqrt {(L_{2}^{*}-L_{1}^{*})^{2}+(a_{2}^{*} -a_{1}^{*})^{2}+(b_{2}^{*}-b_{1}^{*})^{2}}}

$\Delta E_{{ab}}^{*}\noin 2.3$ vastaa suunnilleen ihmissilmälle näkyvää vähimmäiseroa värien välillä. [yksi]

CIE94

ΔE (1994) määritettiin LCH (L*C*h) -väriavaruudessa .

\Delta E_{{94}}^{*}={\sqrt {\left({\frac {L_{2}^{*}-L_{1}^{*}}{K_{L}}}\ oikea)^{2}+\vasen({\frac {C_{2}^{*}-C_{1}^{*}}{1+K_{1}C_{1}^{*}}}\ oikea)^{2}+\vasen({\frac {h_{2}-h_{1}}{1+K_{2}C_{1}^{*}}}\oikea)^{2}}}

jossa painotuskerroin K riippuu sovelluksesta:

	Taide	Ala
$K_{L}$	yksi	2
$K_1$	0,045	0,048
$K_{2}$	0,015	0,014

CIEDE2000

Koska vuoden 1994 määritelmä ei täysin eliminoinut värierojen havaintojen heterogeenisyyttä, CIE-komitea kehitti uuden standardin, joka sisälsi viisi lisäystä: [2] [3]

Korjaa sinisen alueen ongelmat kiertämällä värisävykulmaa (RT ) ( sävykulma 275°): [4]
Neutraalien värien kompensointi
Vaaleuden kompensointi (S L )
Värikylläisyyden kompensointi (S C )
Äänen kompensointi (S H )

\Delta E_{{00}}^{*}={\sqrt {\left({\frac {\Delta L'}{S_{L))}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta C'}{S_{C))}\oikea)^{2}+\vasen({\frac {\Delta H'}{S_{H))}\oikea)^{2}+R_{ T}{\frac {\Delta C'}{S_{C))}{\frac {\Delta H'}{S_{H))))}

${\bar {L}}={\frac {L_{1}^{*}+L_{2}^{*}}{2}}\quad {\bar {C}}={\frac {C_{ 1}^{*}+C_{2}^{*}}{2}}$

$a'_{1}=a_{1}+{\frac {a_{1}}{2}}\left(1-{\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {{\ palkki {C}}^{7}}{{\bar {C}}^{7}+25^{7}}}}}\right)\quad a'_{2}=a_{2}+{ \frac {a_{2}}{2}}\left(1-{\frac {1}{2}}{\sqrt ({\frac ({\bar {C}}^{7}}{{\ palkki {C}}^{7}+25^{7}}}}}\oikea)$ $b'_{1}=b_{1}+{\frac {b_{1}}{2}}\left(1-{\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {{\ palkki {C}}^{7}}{{\bar {C}}^{7}+25^{7}}}}}\right)\quad b'_{2}=b_{2}+{ \frac {b_{2}}{2}}\left(1-{\frac {1}{2}}{\sqrt ({\frac ({\bar {C}}^{7}}{{\ palkki {C}}^{7}+25^{7}}}}}\oikea)$

${\bar {C}}'={\frac {C'_{1}+C'_{2}}{2}}$ ja missä $\Delta {C'}=C'_{1}-C'_{2}$ $C'_{1}={\sqrt {a_{1}^{{'^{2))}+b_{1}^{{'^{2))))}\quad C'_{2} ={\sqrt {a_{2}^{{'^{2}}}+b_{2}^{{'^{2}}}}}\quad$

$h_{1}'=arctg(b_{1}/a_{1}')\mod 2\pi ,\quad h_{2}'=arctg(b_{2}/a_{2}')\ mod 2\pi$

Huomautus: Käänteinen trigonometrinen funktion arktangentti voidaan laskea kirjastofunktiolla , joka palauttaa arvot välillä - ; ja värispesifikaatiot vaihtelevat 0 - 360 astetta, joten sinun on saatettava tulos halutulle alueelle. Arkutangentin (ja myös atan2- funktion ) arvo on määrittelemätön, kun ja ja ovat molemmat nollia (tämä tarkoittaa myös, että vastaava on nolla); tässä tapauksessa sävykulmaksi asetetaan nolla. Katso Sharma, 2005 , eqn. 7.atan2(

b_{1}

a_{1}'

)

-\pi

\pi

a_{1}'

b_{1}

C'

$\Delta h'={\begin{cases}h_{2}'-h_{1}'&\left|h_{1}'-h_{2}'\right|\leq \pi \\h_{2} '-h_{1}'+2\pi &\left|h_{1}'-h_{2}'\right|>\pi ,h_{2}'\leq h_{1}'\\h_{2 }'-h_{1}'-2\pi &\left|h_{1}'-h_{2}'\right|>\pi ,h_{2}'>h_{1}'\end{cases} }$

$\Delta {H}'=2{\sqrt {C_{1}'C_{2}'}}\sin(\Delta h'/2),\quad {\bar {H}}'={\begin{ caset}(h_{1}'+h_{2}'+2\pi )/2&\left|h_{1}'-h_{2}'\right|>\pi \\(h_{1}'+ h_{2}')/2&\left|h_{1}'-h_{2}'\right|\leq \pi \end{cases}}$

$T=1-0.17\cos({\bar {H))'-\pi /6))+0.24\cos(2{\bar {H))')+0.32\ cos(3{\bar {H}}'+\pi /30)-0,20\cos(4{\bar {H}}'-7\pi /20)$

$S_{L}=1+{\frac 0.015\left({\bar {L}}-50\right)^{2}}{{\sqrt {20+\left({\bar {L}}- 50\oikea)^{2}}}}}\quad S_{C}=1+0,045{\bar {C}}'\quad S_{H}=1+0,15{\bar {C}}' T$

$R_{T}=-2{\sqrt {\frac ({\bar {C))'^{7))({\bar {C))'^{7}+25^{7)) }}\sin \left[{\frac {\pi }{6}}\exp \left(-\left[{\frac ({\bar {H}}'-55\pi /36}{5\pi /36}}\oikea]^{2}\oikea)\oikea]$

Katso myös

väri malli

Linkit

Bruce Lindbloomin värierolaskin . Haettu 20. huhtikuuta 2008. Arkistoitu alkuperäisestä 12. maaliskuuta 2012.
Värierolaskin . (Venäjän kieli)
Sharma, Gaurav CIEDE2000 värierokaava . Haettu 20. huhtikuuta 2008. Arkistoitu alkuperäisestä 12. maaliskuuta 2012.
Robertson, Alan R. CIE:n suosittelemien värieroyhtälöiden historiallinen kehitys // Color Research & Application. - 1990. - Voi. 15 , ei. 3 . - s. 167-170 . - doi : 10.1002/col.5080150308 . (linkki ei saatavilla)
Melgosa, M.; Quesada, JJ ja Hita , E. Joidenkin viimeaikaisten värimittareiden yhtenäisyys testattu tarkalla värierojen toleranssitietojoukolla // Applied Optics . - 1994. - Joulukuu ( osa 33 , nro 34 ). - P. 8069-8077 .
McDonald, Roderick; Hill, MacDonald, Nobbs, Rigg, Sinclair, Smith. Color Physics for Industry (englanti) / Roderick McDonald. – 2E. — Värittäjien ja värittäjien seura, 1997. - ISBN 0901956708 .

Muistiinpanot

↑ Gaurav Sharma. 1.7.2 // Digitaalisen värikuvauksen käsikirja . - CRC Press , 2003. - ISBN 084930900X .
↑ Sharma, Gaurav; Wencheng Wu, Edul N. Dalal. CIEDE2000:n väri-erokaava: Käyttöönottotiedot, täydentävät testitiedot ja matemaattiset havainnot (englanniksi) // Color Research & Applications : Journal. — Wiley (kustantaja) . — Voi. 30 , ei. 1 . - s. 21-30 . - doi : 10.1002/col.20070 . Arkistoitu alkuperäisestä 9. helmikuuta 2012.
↑ Delta E (CIE 2000) . Haettu 20. huhtikuuta 2008. Arkistoitu alkuperäisestä 20. helmikuuta 2020. (määrätön)
↑ "Blue Turns Purple" -ongelma arkistoitu 17. maaliskuuta 2016 Wayback Machinessa , kirjoittanut Bruce Lindbloom