Hertzin kaavat

Hertzin kaavat - kosketuslujuuslaskelmien taustalla olevat kaavat kuuluvat kosketusvuorovaikutusmekaniikan osaan . Ne ovat välttämättömiä monien mekanismien ja koneiden, erityisesti hammaspyörien ja vierintälaakerien , suunnittelussa . Koneenosien kosketusalueelle on ominaista kosketusjännitykset . Saksalainen tiedemies Heinrich Hertz (H. Herz) on kosketusjännitysteorian perustaja. Hänen kunniakseen indeksi H on liitetty kosketusjännitysten nimityksiin. Erotetaan kosketus pisteessä (kaksi palloa, pallo ja taso) ja kosketus linjaa pitkin (kaksi sylinteriä yhdensuuntaisilla akseleilla, sylinteri ja taso).

Osoita yhteyshenkilö

Kun pistekosketus on kosketusalueella, suurin kosketusjännitys määritetään kaavalla:

\sigma _{H}={\frac {mF^{1/3}E^{2/3}}{R^{2/3}}},

missä on kertoimesta riippuen $m$ ${\frac {A}{B}}:$

${\frac {A}{B}}={\frac {{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{4}}}}{{\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{3}}}}}<1$ ;

$R_{1}$ , ovat yhden koskettavan kappaleen pääkaarevuussäteitä; $R_{2}$

${\displaystyle R_{3))$ , ovat toisen kosketuksissa olevan kappaleen pääkaarevuussäteet; ${\displaystyle R_{4))$

Jos kosketin on sisäinen päänormaaliosassa, niin peitetyn kappaleen säteen oletetaan olevan negatiivinen.

$F$ - normaali kosketusvoima;

$E={\frac {2E_{1}E_{2}}{E_{1}+E_{2}}}$ - alennettu kimmokerroin, MPa;

$E_1$ , - toisiinsa liittyvien osien materiaalien kimmomoduulit; $E_2$

$R$ - pienentynyt kaarevuussäde; - vähentynyt kaarevuus tiheimmän kosketuksen tasossa. ${\frac {1}{R}}={\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{4}}}$

Linjakontakti

Lineaarisella kosketuksella kosketusvyöhykkeellä suurin kosketusjännitys määritetään kaavalla:

\sigma _{H}={\frac {0.418(FE)^{1/2}}{(lR)^{1/2}}},

$l$ - kosketinjohdon pituus, mm;

${\frac {1}{R}}={\frac {1}{R_{1}}}+(-){\frac {1}{R_{2}}}$ - pienempi kaarevuussäde, jossa merkki "+" - ulkopinnalle ja "-" - pintojen sisäinen kosketus, 1/mm;

$F$ - normaali kosketusvoima, kgf;

$E={\frac {2E_{1}E_{2}}{E_{1}+E_{2}}}$ - alennettu kimmokerroin, MPa;

$E_1$ , - liitososien materiaalien kimmomoduuli, MPa. $E_2$

Kirjallisuus

Ivanov A. S .: Suunnittelemme koneita askel askeleelta : 2 tunnin kohdalla - 2. painos, tarkistettu. - M .: Kustantaja MSTU im. N. E. Bauman, 2003. - Osa 1. 328 s.: ill.
Ivanov M.N.: Koneen osat : Proc. korkeakoulujen opiskelijoille / Under. toim. V. A. Finogenova. - 6. painos, tarkistettu. - M .: Korkeampi. koulu, 1998. - 383 s.: ill.