Himmelblau-toiminto

Himmelblau-funktio , kahden muuttujan multimodaalinen funktiooptimointialgoritmien tehokkuuden testaamiseen , määritellään kaavalla

f(x,y)=(x^{2}+y-11)^{2}+(x+y^{2}-7)^{2}.

Sillä on paikallinen maksimi koordinaatteineen ja arvoineen sekä neljä vastaavaa paikallista minimiä: $x\approx -0{,}270845$ $y\approx -0{,}923039$ $f(x,y)\noin 181{,}617$

$f(3,2)=0$ ,
$f(-2{,}805118...,3{,}131312...)=0$ ,
$f(-3{,}779310...,-3{,}283186...)=0$ ,
$f(3{,}584428...,-1{,}848126...)=0$ .

Kaikkien minimien koordinaatit löytyvät analyyttisesti .

Funktio on nimetty David Mautner Himmelblaun (1924-2011) mukaan, joka käytti sitä ensimmäisenä [1] .

Muistiinpanot

↑ Himmelblau, D. Sovellettu epälineaarinen ohjelmointi . - McGraw-Hill Education , 1972. - ISBN 0-07-028921-2 .

Katso myös

Testaa toimintoja optimointia varten

Linkki

Himmelblau-funktion sovellus