Aseta toiminto

Joukkofunktio on funktio , joka on määritetty jossain joukkojärjestelmässä, jossa on arvoalue jossain joukossa . Esimerkiksi funktio , joka kartoittaa joukon jokaisen osajoukon sen päänumeroon , on joukkofunktio. $f\colon {\mathcal {S}}\to E$ ${\mathcal {S))$ $E$ $\#\colon 2^{\Omega }\to \mathbb {N}$ $\Omega$

Funktionaalinen analyysi tutkii yleensä joukkofunktioita, jotka ottavat arvoja reaaliakselilla tai mielivaltaisessa metriavaruudessa . Mitta (funktiona, joka määrittää joukolle todellisen arvon) on joukkojen funktio; suuren määrittelyn yhteydessä erityisen kiinnostavia ovat laskevasti additiiviset joukkofunktiot ( -additiivinen suure on -algebrassa määritelty ei-negatiivinen laskevasti additiivinen joukkofunktio, joka katoaa tyhjässä joukossa). $\mathbb {R}$ $\sigma$ $\sigma$

Kirjallisuus

Aseta funktio - artikkeli Encyclopedia of Mathematicsista . V. I. Sobolev