Pistehajautusfunktio (PSF ) kuvaa kuvantamisjärjestelmän saamaa kuvaa havainnoitaessa pistelähdettä tai pistekohdetta . Se on erikoistapaus impulssisiirtofunktiosta fokusoidulle optiselle järjestelmälle. Monissa tilanteissa polyesterikatkokuitu on muodoltaan pitkänomainen täplä, joka on sijoitettu havaitun kohteen kuvan päälle. Käytännössä PSF on spatiaalinen versio taajuuskontrastivasteesta . Pistehajautusfunktion käsitettä on sovellettu menestyksekkäästi Fourier-optiikassa, astrovalokuvaus , lääketieteellinen kuvantaminen , elektronimikroskopia ja muut kuvantamistekniikat, kuten 3D-mikroskopia (erityisesti konfokaalinen ) tai fluoresenssimikroskopia. Pisteobjektin sironnan aste on kuvantamisjärjestelmän laadun mitta. Epäkoherenteissa järjestelmissä, kuten fluoresoivissa ja optisissa mikroskoopeissa ja kaukoputkissa , kuvantamisprosessi on teholtaan lineaarinen ja sitä kuvaa lineaarinen järjestelmäteoria . Tämä tarkoittaa, että kun kaksi kohdetta A ja B näytetään samanaikaisesti, tuloksena oleva kuva vastaa näiden kohteiden itsenäisesti hankittujen kuvien summaa. Toisin sanoen kohteen A kuva ei vaikuta kohteen B kuvaan ja päinvastoin johtuen siitä, että fotonit eivät ole vuorovaikutuksessa toistensa kanssa. Siten monimutkaisten kohteiden kuva voidaan esittää todellisen kohteen ja PSF :n konvoluutiona . Kuitenkin, kun havaittu valo on koherentti, kuva muodostuu lineaarisesti monimutkaisten arvojen kenttään. Tässä tapauksessa kuvan tallentaminen voi johtaa joidenkin sen osien menetykseen ja muihin epälineaarisiin tehosteisiin.
Airy tutki ensimmäisen kerran polyesterikatkokuitujen diffraktioteoriaa 1800-luvulla. Hän muotoili PSF:lle lausekkeen ihanteellisesta kuvantamisjärjestelmästä, jossa ei ole poikkeavuuksia ja jota kutsuttiin ilmavaksi levyksi . Hollannin fyysikot Fritz Zernike ja Nijbuhr tutkivat 1930- ja 40-luvuilla poikkeavien PSF:n teoriaa lähellä optimaalista polttotasoa. Keskeistä heidän analyysissään olivat Zernike-polynomit , jotka mahdollistivat minkä tahansa optisen järjestelmän poikkeavuuksien esittämisen tehokkaasti kiertosymmetrialla. Viimeaikaisten tutkimusten tulokset ovat tehneet mahdolliseksi laajentaa Zerniken ja Nijbuhrin lähestymistapaa polyesterikatkokuitujen arvioimiseksi suurella alueella optimaalisen polttopisteen ympärillä. Tällä tavalla laajennetulla teorialla on tärkeä rooli tutkittaessa prosessia, jossa kolmiulotteisista kohteista saadaan vääristyneitä kuvia konfokaalimikroskopiassa tai tähtitiedossa muissa kuin ihanteellisissa olosuhteissa. Tätä teoriaa sovelletaan myös optisten instrumenttien aberraatioiden kuvaamiseen mittaamalla tarkennettujen kuvien intensiteettijakauma ja päinvastoin, kuvaamalla optisten instrumenttien tunnetuista poikkeavuuksista odotettavissa olevaa intensiteettijakaumaa.
Mikroskopiassa polyesterikatkokuitujen kokeellinen määritys vaatii pistesäteilylähteen. Kvanttipisteitä ja fluoresoivia helmiä käytetään usein tällaisina lähteinä [1] [2] . Toisaalta teoreettisten mallien avulla on mahdollista laskea PSF yksityiskohtaisesti erilaisille kuvausolosuhteille. Yleensä edullisin on kompaktimman muodon PSF, jota rajoittaa diffraktioraja . PSF:n muotoa voidaan kuitenkin tarvittaessa korjata käyttämällä erityisiä optisia elementtejä (esimerkiksi spatiaalista valomodulaattoria).
Havaintoastronomiassa PSF on yleensä erittäin helppo määrittää kokeellisesti, koska pistelähteitä on riittävä määrä ( tähdet ja kvasaarit ). PSF:n muoto ja lähde voivat vaihdella suuresti riippuen instrumentista ja käyttöolosuhteista. Käytännössä PSF:ssä voi olla useita osia monimutkaisen optisen järjestelmän eri komponenttien vuoksi. PSF:n täydellisessä kuvauksessa otetaan huomioon myös valon (tai fotoelektronien) diffuusio ilmaisimessa sekä virheet avaruusaluksessa tai kaukoputkessa.
Maan päällä sijaitsevien teleskooppien PSF:ssä tähtitieteellisellä näkyvyydellä on suurin panos . Korkearesoluutioisissa maanpäällisissä teleskoopeissa PSF on usein epäyhtenäinen tuloksena olevan kuvan eri alueilla. Maanpäällisissä adaptiivisissa optiikkajärjestelmissä PSF heijastaa järjestelmän aukon ja korjaamattomien ilmakehän vääristymien vaikutusta [3] .
2000-luvulla PSF-mittauksesta tuli hyödyllinen diagnostinen työkalu kliinisessä oftalmologiassa . Potilaat tutkitaan aaltorintama-anturilla ja erikoisohjelmisto laskee potilaan silmien PSF:n. Siten lääkäri voi "nähdä" sen, mitä potilas näkee. Tämän menetelmän avulla kliinikko voi myös simuloida potilaan mahdollisia hoitoja ja nähdä, kuinka nämä hoidot muuttaisivat potilaan PSF:ää. Lisäksi kun PSF on mitattu, se voidaan minimoida adaptiivisen optiikkajärjestelmän avulla. Yhdessä CCD : n ja adaptiivisen optisen järjestelmän kanssa tätä voidaan käyttää visualisoimaan anatomisia rakenteita, jotka eivät muuten näy in vivo , kuten kartioita [4] .