Nykyinen toiminto

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 22. maaliskuuta 2021 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Virtausfunktio hydrodynamiikassa on skalaarifunktio , joka määrittää nesteen tai kaasun kaksiulotteisen virtauksen.

Määritelmä

Yleensä virtafunktio määritetään suhteesta $\psi$

\operaattorinimi {rot}\,(\psi {\vec {z}})={\vec {v}}

missä on virtausnopeusvektori, on roottori . ${\vec {v))$ $\operaattorinimi{rot}$

Suorakulmaiselle suorakulmaiselle koordinaattijärjestelmälle tämä antaa

v_{x}={\frac {\partial \psi }{\partial y));\;v_{y}=-{\frac {\partial \psi }{\partial x)).

Yleistykset

Koska kokoonpuristumattomalla nesteellä nopeuskenttä on solenoidinen , niin sillä on vektoripotentiaali , jonka määrittelee relaatio ${\vec {\Psi ))$

\operaattorinimi {rot} \,{\vec {\Psi }}={\vec {v}}.

Epäselvyys

Kuten mikä tahansa potentiaali, virtausfunktio on määritelty additiiviseen vakioon asti. Kun ongelmalla on kiinteät seinät (joilla nopeus on nolla), niin niiden virtafunktion arvoksi otetaan yleensä nolla. Jos seiniä ei ole (koko tila on täytetty), on mahdollista asettaa nykyisen funktion arvo äärettömään, jos nopeuskenttä on siellä vakio.

Ominaisuudet

Virtausfunktion isoliinit ovat samat kuin nesteen virtaviivat . Kiinteälle (ajasta riippumattomalle) virtaukselle ne ovat myös hiukkasratoja.
Tietyissä olosuhteissa virtausfunktion maksimi on yhtä suuri kuin nesteen virtausnopeus.