Pääsiäiskello on mekaaninen kello, joka on varustettu laitteella, joka auttaa määrittämään tulevan pääsiäisen päivämäärän (ja tästä päivämäärästä riippuen kristillisten kirkkokuntien kuluvien lomien päivämäärät) tai laskemaan sen automaattisesti.
Pääsiäispäivämäärän ilmaisintoiminto on yksi mekaanisten kellojen harvinaisimmista tähtitieteellisistä toiminnoista, mikä selittyy kellomekaniikan avulla pääsiäispäivämäärän laskennassa käytettyjen algoritmien toteutuksen monimutkaisuudesta. Lisää hankaluuksia aiheuttaa se, että eri kristilliset kirkkokunnat laskevat pääsiäisen vieton päivämäärän eri kalenterijärjestelmien perusteella - gregoriaanisen kalenterin (uusi tyyli) tai juliaanisen kalenterin (vanha tyyli) mukaan, myös kristinuskon historiassa. 200-luvulta lähtien on ollut erimielisyyksiä, jotka johtivat erilaisiin tulkintoihin pääsiäislaskelmista.
Tällä hetkellä tärkeimmät uskonnot noudattavat kahta menetelmää pääsiäisen päivämäärän laskemiseksi - tämä on länsimainen perinne ja itäinen perinne. Länsimaisessa perinteessä gregoriaaninen kalenteri (uusi tyyli) ja gregoriaaninen pääsiäinen , jonka paavi Gregorius XIII otti käyttöön vuonna 1582 , ovat itäisessä perinteessä Juliaanin kalenterin (vanha tyyli) ja Aleksandrian pääsiäisen [1] perustana. Aleksandrian kirkon kehittämä 3. vuosisadalla . Näiden perinteiden puitteissa esitettiin erilaisia pääsiäislaskennan menetelmiä, joista tällä hetkellä yleisimpänä pidetään vuonna 1800 [2] ehdotettua ja vuosina 1807 ja 1811 jalostettua algoritmia. Saksalainen matemaatikko Carl Friedrich Gauss . Tämä algoritmi oli tarkoitettu gregoriaaniselle paschalialle, mutta se sopii myös Aleksandrian paschalian laskemiseen, joka on yleisen Gaussin algoritmin erikoistapaus.
Aleksandrian Paschalia perustuu kuun epaktin laskemiseen 19 vuoden syklin - niin sanotun metonisen syklin - mukaan, jota ehdotettiin vuonna 433 eaa. e. antiikin kreikkalainen tähtitieteilijä Meton Ateenalainen . Metonic-sykli perustuu siihen tosiasiaan, että 235 synodisen kuukauden kesto vastaa 19 trooppista vuotta hyväksyttävällä tarkkuudella. Näin ollen jollekin 19-vuotispäivälle koottu kuun vaiheiden aikataulu toistuu tarkasti seuraavina 19-vuotiaina, mikä mahdollistaa pääsiäispäivämäärien taulukon laatimisen tai niiden laskemisalgoritmin useiden vuosien ajan. Metonisen syklin käyttöä pääsiäispyhiin ehdotettiin ensimmäisen kerran n. 277 Anatoli Laodikealainen , ortodoksinen piispa ja tutkija Aleksandriasta . 700-luvulta alkaen Aleksandrian pääsiäiskirjeestä tuli yleismaailmallinen, ja sitä käytettiin Länsi-Euroopassa gregoriaaniseen kalenteriuudistukseen saakka. Aleksandrialainen pääsiäispäivämäärä antaa 532 vuoden pituisen pääsiäisajanjakson, jota kutsutaan suureksi ympyräksi (myös suuri ympyrä tai pääsiäisympyrä), jonka aikana toistetaan kaikki pääsiäisissä käytetyt kalenteriarvot. Koska pääsiäisraja eli kaikkien päivämäärien yhteismäärä, joille pääsiäinen voi osua, on 35 päivää (vanhan tyylin mukaan 22. maaliskuuta - 25. huhtikuuta ja uuden mukaan 4. huhtikuuta - 8. toukokuuta tyyli), Alexandrian Paschalian algoritmi vastaa valintaa 18620 vaihtoehdosta (532 x 35), mikä määrittää sen toteutuksen monimutkaisuuden kompaktissa kelloliikkeessä. Gregoriaaninen pääsiäisalgoritmi antaa vielä enemmän vaihtoehtoja johtuen siitä, että ajanjakson kesto on 5 700 000 vuotta (70 499 183 kuun kuukautta tai 2 081 882 250 päivää).
Ilmeiset vaikeudet pääsiäisalgoritmien toteuttamisessa kellomekanismissa selittävät sen, että koko mekaanisen kellonvalmistuksen historian aikana pääsiäiskelloista on tehty vain muutamia kopioita.
Laskettaessa pääsiäisen päivämäärää tai määritettäessä sitä Aleksandrian pääsiäistaulukoista, käytetään erityisiä kalenteri- ja tähtitieteellisiä syklejä: Kuun ympyrä (kultainen luku), Auringon ympyrä (auringon kierto), pohja, epakta, vuoden vrutselet ja syyte. Gregoriaaninen pääsiäinen ottaa huomioon myös gregoriaaniseen kalenteriin lisätyt korjaukset: "aurinkoyhtälön" (ottaen huomioon muut kuin karkausvuodet, joiden lukumäärä on 100:n kerrannainen) ja "kuuyhtälön" (ottaen huomioon Metonic-syklivirheen kertyminen).
Tunteina, joissa pääsiäinen on taulukkomuotoinen, on merkitty erityiset (kirkolliset) kalenterisyklit: vrutselet , epakty , ympyrä aurinkoon (auringon kierto), ympyrä kuuhun (kultainen numero) ja syyte , joita käytetään laskettaessa päivämäärää Pääsiäinen tai sen määrittäminen erityistaulukoista, joissakin tunteissa kirkollisten syklien ilmoittamiseen liittyy suora merkintä pääsiäisen päivämäärästä tietyksi ajaksi, jonka jälkeen tämän indeksin merkintä tulisi korvata uudella. Ilmeisesti paschalia-toiminnon mekaanisessa kellossa toteutti ensin italialainen mestari Giovanni de Dondi Padovasta monimutkaisessa tähtitieteellisessä kellossa "Astrarium" ( Astrarium ), joka valmistettiin vuosina 1348-1364. Dondi paschalian suunnittelu perustui pyörävetoiseen laitteeseen ja kolmeen 7980-vuotisen Julian-kauden ketjuindikaattoriin taulukkonäyttöjärjestelmällä [3] . Ensimmäistä ketjua, jossa oli 28 lenkkiä, käytettiin osoittamaan kirjainta vrutselet ja 28 vuoden aurinkosykliä, toista 19 lenkkiä sisältävää ketjua käytettiin osoittamaan kuun kiertokulkua (19-vuotisen metonisen syklin vaikutus), kolmatta ketjua käytettiin 15 vuoden syytejaksolle. Pääsiäisindeksi asennettiin päivämäärärenkaan alle, joka laskettiin 365 päivän vuodelle (karkausvuonna Giovanni de Dondi aikoi pysäyttää kellon yhdeksi päiväksi).
Taulukkopaschalian suunnittelu on paljon yksinkertaisempaa kuin automaattisen paschalian, joten kellot, joissa on taulumainen paschalia, ovat yleisempiä. Erityisesti ranskalainen kelloseppä Auguste-Lucien Verité varusti Pyhän Pietarin katedraalin monumentaalisen tähtitieteellisen kellon. Epaktan kellotaulussa on lisämerkintä pääsiäisen päivämäärästä 19 vuoden jakson aikana, kellonpitäjän tulee vaihtaa tai piirtää ne uudelleen 19 vuoden välein.
7 kirkollisen syklin osoitus - Auringon ympyrä, Julian epact, Gregorian epact, Julian vrutselet, Gregorian vrutselet, Kuun ympyrä ja syytteet ovat saatavilla myös Pariisissa vuonna 1999 tehdyssä supermonimutkaisessa tähtitieteellisessä kellossa. 1873 [4] - sveitsiläisen mestarin Albert Billetin Ivanovosta peräisin olevat maailmanyleiskellot , joita säilytetään Teollisuus- ja taidemuseossa. DG Burylin [5] Ivanovon kaupungista (Venäjä).
Ranskalainen kelloseppä Paul Pouillon [6] sisällytti pääsiäismoduulin monimutkaiseen planetaarioastronomiseen kelloonsa [7] , joka valmistettiin vuosina 1918–1939 (hän luultavasti jatkoi kellon parantamista 1960-luvulle asti). Gregoriaanisen pääsiäisen päivämäärän ilmaisin sijaitsee kellotaulussa, jonka alapuolella on levy, johon on leimattu pääsiäispäivämäärät 19 vuoden ajalta 1946-1964. Siirtymälomien ilmaisin on asennettu telluurikelloon, lomien päivämäärät on asetettava manuaalisesti. Pääsiäismoduulissa on 6 kirkollisen toiminnon indikaattorit - Auringon 28 vuoden ympyrä, gregoriaaninen epact, gregoriaaninen vrutselet, Kuun ympyrä, syyte ja viikonpäivä seuraavan vuoden tammikuun 1. päivänä. Kirkollisten toimintojen osoittimet mahdollistavat pääsiäisen päivämäärän laskemisen vuoden 1964 jälkeen, jolloin alkuperäinen 19 vuotta vanha mestarin valmistama pääsiäispäivämäärämittarin kiekko vanheni, mikä todettiin vuonna 2011 tehdyssä entisöintityössä [8] . -2012.
Taulukkomainen paschalia, jossa on Auringon ympyrän, Kuun ympyrän ja syytteen kellottimet, löytyy norjalaisen kelloseppä Rasmus-Jonassen Sørnesin monimutkaisesta tähtitieteellisestä heilurikellosta nro 4 (Sørnes No.4) , jonka parissa hän työskenteli. 1958-1966.
Pääsiäiskello mekaanisella automaattisella laskentalaitteellaPaschalian monimutkaisin versio on suunnittelu mekaanisella laskentalaitteella, jossa tämä laite määrittää automaattisesti pääsiäisen päivämäärän saman kellon tähtitieteellisten ja kalenteriindikaattoreiden tilan perusteella.
Maailman ensimmäisen mekaanisen pääsiäisen, jossa on laskulaite, joka toimii kiinteänä osana kellokoneistoa, valmisti Jean-Baptiste Schwilge , ranskalainen kelloseppä Strasbourgista. Vuonna 1816 Schwilge suunnitteli mekaanisen Paschal Comput ecclésiastiquen ensimmäisen prototyypin, ja vuonna 1821 hän teki lopulliset laskelmat laitteesta, joka laskee pääsiäisen päivämäärän automaattisesti gregoriaanisen kalenterin perusteella ja teki sen. Hän asensi Paschal Schvilgen Strasbourgin katedraalin kolmanteen tähtitieteelliseen kelloon , joka toimii edelleen tänäkin päivänä, toisen kellon muutoksen yhteydessä, joka kesti vuosina 1838-1843. Pääsiäisen ja ohimenevien kristillisten pyhien päivämäärät näkyvät vuosikalenterin ja todellisen aurinkoajan kellotaulun pyörivässä rengasnäytössä, joka on asennettu Strasbourgin tuomiokirkon kellon alaosaan.
Myöhemmin tämäntyyppistä automaattisesti toimivaa paschaliaa valmistettiin ja rakennettiin supermonimutkaisiin tähtitieteellisiin kelloihin vain muutaman kerran.
Tanskalainen mestari Jens Olsen , joka vieraili Strasbourgissa vuonna 1897, teki vaikutuksen Jean-Baptiste Schwilgen tähtitieteellisestä kellosta Strasbourgin katedraalissa. Vuonna 1924 hän teki pääsiäislaskimen (Comput ecclésiastique), joka muistuttaa jossain määrin Schwilgen pääsiäislaskinta, ja vuonna 1928 hän laski äärimmäisen monimutkaisen tähtitieteellisen pääsiäiskellon rakenteen. Työ tämän kellon parissa, joka tunnetaan nykyään nimellä "Maailmakello" (tanskaksi "Verdensuret") [9] , valmistui vuonna 1955, jo 10 vuotta mestarin kuoleman jälkeen, hänen kollegansa Otto Mortensenin toimesta, joka sitoutui loppuun projekti. Tällä hetkellä kello on asennettu Kööpenhaminan kaupungintalon rakennukseen (Kööpenhaminan kaupungintalo; Dan. Københavns Rådhus). Jens Olsenin maailmankellon pääsiäiskellossa on 5 kellotaulua, joissa on gregoriaaninen vrutselet, gregoriaaninen epact, auringon ympyrä, kuun ympyrä ja syyte, ja kellossa on myös gregoriaaninen ikuinen kalenteri, joka näyttää päivämäärän, viikonpäivän. , kuukausi ja vuosi neljällä numerolla. Kirkollisten toimintojen kellojen alla on epätavallinen taulukkokalenteri, joka näyttää päivämäärät ja viikonpäivät vuoden kaikille 12 kuukaudelle, kunkin päivän kuun vaiheet sekä kellon laskeman pääsiäisen päivämäärän ja muuttolomien päivämäärät. Pääsiäinen ja gregoriaaninen ikuinen kalenteri siirtyvät automaattisesti keskiyöllä uudenvuodenpäivänä laskemaan seuraavan vuoden kalenteritiedot.
Pääsiäinen, jossa on merkintä pääsiäisen päivämäärästä gregoriaanisen kalenterin mukaan ja viiden muun liikkuvan pyhäpäivän päivämäärät, gregoriaanisen vrutseletin, gregoriaanisen epactin, auringon ympyrän, kuun ympyrän ja syytteen indikaattorit, jotka ovat rakenteeltaan samanlaisia kuin Jean- Baptiste Schwilgen paschalian suunnitteli ja asensi ranskalainen kelloseppä Daniel Vache supermonimutkaiseen tähtitieteelliseen kelloonsa, jonka valmistus kesti kolmekymmentä vuotta - vuodesta 1938 vuoteen 1968. Kellossa on myös ikuinen kalenteri päivämäärän, viikonpäivän, kuukauden ja karkausvuoden osoittimilla.
Pääsiäiskello optomekaanisella valitsimellaOpto-mekaanisella valitsimella varustetuissa pääsiäiskelloissa pääsiäisen päivämäärä ilmaistaan rei'itetyissä ohjelmalevyissä olevien vastaavien reikien sijainnista. Tämän tyyppisen osoittimen, joka on suunniteltu osoittamaan ortodoksisen pääsiäisen päivämäärä Aleksandrian pääsiäisen algoritmin mukaisesti, keksi venäläinen kelloseppä Konstantin Chaikin vuonna 2005 (patentti RU2306618) [10] . Automaattisen toiminnan optis-mekaaninen pääsiäispäivän valitsin on varustettu pöytäkellolla "Easter of Christ" (2005), joka on maailman ensimmäinen tämäntyyppinen pääsiäiskello.
Pääsiäiskello, jossa on ortodoksisen pääsiäisen päivämääräPaschalia-kellon mekaanisella laskentalaitteella, jossa tämä laite määrittää automaattisesti ortodoksisen pääsiäisen päivämäärän, keksi venäläinen kelloseppä Konstantin Chaikin. Laskentamekanismia varten hän kehitti oman versionsa algoritmista [11] , joka eroaa Carl Friedrich Gauss -algoritmista. Kello laskee mekaanisesti ortodoksisen pääsiäisen päivämäärän keskiyöllä uudenvuodenpäivänä ja asettaa seuraavan vuoden kalenterin kolmen nokkapyörän, vipujen, jousien, hammastankojen ja kolmen tasauspyörästön avulla. Yhteensä laskentamekanismi koostuu yli 300 osasta. Tšaikin toteutti automaattisen toiminnan ortodoksisen Paschalian pöytäkelloissa Paschalia Resurrection (2007), Northern Paschalia (2015) ja Moscow Paschalia (2016).
Pääsiäiskello ohjelmoitavalla eksentrilläKellon yksinkertaisimmassa versiossa pääsiäistoiminnolla käytetään ohjelmistoepäkeskoa päivämäärän osoittamiseen, koska pääsiäiskalenterin automaattisen laskennan monimutkainen rakenne tekee sen integroimisesta esimerkiksi pienikokoisten kannettavien kellojen mekanismiin ongelmallista. , tasku ja varsinkin rannekellot. Ainoa tunnettu esimerkki taskukellosta, jossa on gregoriaanisen kalenterin mukainen pääsiäisen päivämäärä, on sveitsiläisen Patek Philippen supermonimutkainen taskukello "Caliber 89" ( Caliber 89 ) . Vuonna 1989 Caliber 89 -kellosta valmistettiin neljä kopiota ja yksi toimiva prototyyppi on säilytetty Patek Philippe -museossa [12] Genevessä (Sveitsi). Pääsiäispäivämäärän näyttölaitteessa käytetään ohjelmisto-epäkeskoa, joka on suunniteltu 28 vuodeksi. Oletuksena on, että vuoden 2017 jälkeen, kun ohjelmistoepäkeskon voimassaoloaika päättyy, se olisi pitänyt korvata uudella.
Ranskalaisen kelloseppä Auguste-Lucien Veritén vuosina 1865–1868 valmistaman monumentaalisen tähtitieteellisen kellon, jossa oli Beauvais'n (Ranska) Pietarinkirkon planetaario, pääsiäismoduuli varustettiin gregoriaanisen kalenterin pääsiäispäivämäärän osoittimella pitkävaikutteisella ohjelmalla. pyörä, joka on suunniteltu 300 vuodeksi. Paschaliassa on myös kuusi apukelloa gregoriaanisen käden, gregoriaanisen epactin, auringon ympyrän, kuun ympyrän ja syytteen osoittamiseen.
Pääsiäislaskin on erillinen pääsiäisen moduuli, joka on tuotettu esittelemään pääsiäisen periaatetta, toimintaa, puutteiden poistamista ja tämän laitteen erittäin monimutkaisen suunnittelun parantamista. Maailman ensimmäisen automaattisen gregoriaanisen pääsiäislaskimen on suunnitellut ja valmistanut ranskalainen kelloseppä Jean-Baptiste Schwilge (Comput ecclésiastique; 1821, varastettiin Strasbourgin katedraalista vuonna 1944). Myöhemmin pääsiäislaskimet valmisti tanskalainen kelloseppä Jens Olsen (Comput ecclésiastique; 1924), ranskalainen kelloseppä Frederick Klinghammer , joka toisti pääsiäislaskimen Comput ecclésiastique Schwilge pienennetyssä muodossa (1977). Venäläinen kelloseppä Konstantin Tšaikin teki Comput Orthodoxe Easter -laskimen vuonna 2007 esitelläkseen keksimänsä mekaanisen ortodoksisen pääsiäisen toimintaperiaatetta.