Euler joustavaa

Leonhard Euler 1700-luvulla esitti ensimmäisenä ja ratkaisi aksiaalivoiman puristaman joustavan tangon ongelman [1] . Kävi ilmi, että tangon alkuperäisen (ei-kaarevan) tasapainomuodon ohella tietyllä puristusvoiman arvolla on myös kaareva tasapainomuoto. Vastaavaa voiman arvoa kutsutaan Eulerin kriittiseksi voimaksi (tai Euler-voimaksi ; ei pidä sekoittaa Eulerin hitausvoimaan ). Ja kaarevaa muotoa, jonka sauva ottaa vakavuuden menetyksen hetkellä (suoraviivainen tasapainomuoto), kutsutaan Euler elasticaksi . Ensimmäisessä approksimaatiossa (kun sauvan siirtymiä voidaan pitää pieninä ja tangon materiaali on ihanteellisesti elastista) molemmista päistä saranoidulle tangolle Eulerin elastisuus  on vain muodon sinimuoto , jossa A on vakio, x on aksiaalinen koordinaatti (varren pituudella), L on tangon pituus.

Muistiinpanot

  1. ↑ L. Euler "De curvis elastics", Methodis Inveniendi, Addit. Minä, Lozanne, 1744)

Kirjallisuus