Sinusoidi
Sinimuoto on tasokäyrä , joka on annettu yhtälöllä suorakaiteen muotoisina koordinaatteina
Muodon [kosinin] yhtälön kuvaaja
kutsutaan usein myös siniaalto. Tämä kuvaaja saadaan sinimuodosta siirtämällä x-akselin negatiiviseen suuntaan. Termi " kosiniaalto " puuttuu käytännössä virallisesta kirjallisuudesta, koska se on tarpeeton.
Yllä olevissa kaavoissa a, b, c, d ovat vakioita;
- a kuvaa graafin siirtymää Oy - akselia pitkin . Mitä suurempi a , sitä korkeammalle kuvaaja nousee;
- b kuvaa graafin venytystä Oy - akselia pitkin . Mitä enemmän b kasvaa , sitä enemmän värähtelyamplitudi kasvaa ;
- c kuvaa kaavion venytystä Ox -akselia pitkin . Kun c kasvaa, värähtelytaajuus nousee ;
- d kuvaa kuvaajan siirtymää Ox -akselia pitkin . Kun d kasvaa , kuvaaja liikkuu x- akselin negatiiviseen suuntaan .
Sinimuotoista muutosta missä tahansa suuressa kutsutaan harmoniseksi värähtelyksi . Esimerkkejä voivat olla mitkä tahansa värähtelyprosessit heilurin heilahtelusta ääniaalloille ( harmoniset ilmanvärähtelyt ) - jännitteen vaihtelut vaihtovirtasähköverkossa , virran ja jännitteen muutokset värähtelypiirissä jne. johdot; paperirulla leikattu vinosti (vinosti katkaistu sylinteri) ja auki taitettu - paperin reuna leikataan sinimuotoa pitkin.
Roberval käsitteli sinusoidia ensimmäisen kerran vuonna 1634. Laskeessaan sykloidin kaavion alla olevaa pinta-alaa hän otti huomioon apukäyrän, jonka muodostavat suoraa viivaa pitkin vierivän ympyrän pisteen projektiot tämän ympyrän pystyhalkaisijalle. Roberval kutsui tätä käyrää "sykloidin seuralaiseksi"; myöhemmin Honore Fabry alkoi kutsua sitä "sinuslinjaksi". [yksi]
Sinimuotoinen voi leikata suoran äärettömässä määrässä pisteitä (esimerkiksi funktion kuvaaja leikkaa suoran pisteissä, joiden koordinaatit on ). Bézoutin lauseesta seuraa , että mikä tahansa käyrä, jolla on tämä ominaisuus, on transsendenttinen .
Muistiinpanot
- ↑ Yushkevich A.P. Matematiikan historia muinaisista ajoista 1800-luvun alkuun. Osa 2 . - Ripol Classic, 2013. - S. 187-189. — ISBN 545849699X . Arkistoitu 29. joulukuuta 2014 Wayback Machinessa
Linkit
- " Mikä on siniaalto ja siniaalto " - artikkelin käännös Intuitive Understanding of Sin Waves | Paremmin selitetty_
 Sanakirjat ja tietosanakirjat |
|---|
| Käyrät | |||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Määritelmät | |||||||||||||||||||
| Muuntunut | |||||||||||||||||||
| Ei-tasomainen | |||||||||||||||||||
| Litteä algebrallinen |
| ||||||||||||||||||
| Tasainen transsendenttinen |
| ||||||||||||||||||
| fraktaali |
| ||||||||||||||||||