Epitrochoid

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 8.3.2020 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 4 muokkausta .

Epitrochoid ( kreikaksi ἐπί - päällä, päällä, kanssa ja kreikaksi τροχός - pyörä) - tasainen kaareva piste, joka on jäykästi yhdistetty toisen ympyrän ulkosivua pitkin pyörivään ympyrään .

Yhtälöt

Parametriset yhtälöt:

x=R(m+1)\cdot \cos(mt)-h\cdot \cos((m+1)t)

y=R(m+1)\cdot \sin(mt)-h\cdot \sin((m+1)t)

missä ; on kiinteän ympyrän säde; on vierintäympyrän säde; on etäisyys vierivän ympyrän keskipisteestä pisteeseen. $m={\frac rR}$ $R$ $r$ $h$

Epikykloidi on epitrokoidin ( r=h ) erikoistapaus .

Esimerkkejä

Jos , epitrokoidi muodostaa episykloidin . Jos tuloksena olevaa kuvaa kutsutaan pitkänomaiseksi episykloidiksi ja kun - lyhennetyksi episykloidiksi $h=r$ $h>r$ $h<r$

Kaksi muuta epitrokoidien muunnelmaa sai oikeat nimet:

$r = R$ ( ) - Pascalin etana $m = 1$
$h=R+r$ – ruusu

Pidentynyt epitrokoidi arvoilla , $m = 0,2$ $h = 0,3$
Lyhennetty epitrokoidi arvoilla , $m = 0,2$ $h = 0,1$
Pascalin etana (epitrokoidi arvoilla , $m = 1$ $h = 1,5$
Ruusu (epitrokoidi arvoilla , ) $m = 1/6$ $h = 1 + 1/6$

Katso myös

Käyrät

Määritelmät

Muuntunut

Ei-tasomainen

Litteä
algebrallinen

Kartioprofiilit

3. tilaus ( kuutio )

Elliptinen	Elliptinen käyrä Jacobin elliptiset funktiot Elliptinen integraali Elliptiset toiminnot
muu	Verziera Agnesi Karteesinen arkki Maklauriinin trisektori Chirnhaus Ophiurida Strophoid Puolikuutioinen paraabeli Trident Diokleen sissoidi

4. tilaus

Lemniscates

Lähentäminen

Spline
- B-spline
- Kuutio
- monospline
- Tasoitus
- Täydellinen
- Eremiitti
beziers

Sykloidinen

muu

Kiero maatila

Tasainen
transsendenttinen

Spiraalit	Arkhimedov Maatila Galilea hyperbolinen "Sauva" Kultainen clothoid logaritminen sinimuotoinen
Sykloidinen	trokoidi Cycloid Epitrochoid Episykloidi Hypotrochoid Hyposykloidi Quasitrochoid "Ruusu" quadrifolium Nopea laskeutuminen (brachistochrone, sykloidikaari)
muu	Quadratrix sisäkorvakalvo ajojahti traktori trokoidi ketjun linja ylösalaisin kaareva vakio leveys sinusoidi Ribokura Super kaava Superellipsi Reuleaux'n kolmio monikulmio Lissajous-hahmot

fraktaali

Yksinkertainen	Gilbert Gosper lohikäärmeen käyrä Koch Levy Minkowski Peano Sierpinsky
topologinen	Sierpinski-lautasliina Sierpinski matto Sieni Menger pyöreä fraktaali Apolloniuksen matto