Trokoidi

Trokoidi ( kreikaksi τροχοειδής  - pyörän muotoinen) - Sykloidisten käyrien yleinen nimi, joka kuvaa pistettä, joka sijaitsee ympyrän sisällä tai ulkopuolella, joka vierii liukumatta ohjainta pitkin, litteä transsendentaalinen käyrä . Jos ohjain on suora, trokoidi on sykloidi; jos ohjain on ympyrä, trokoidi on hypotrokoidi (vierii ohjausympyrän sisäpuolella) tai epitrokoidi (rullaa ohjausympyrän ulkopuolella) ). [yksi]

Yhtälöt

Parametriset yhtälöt:

missä h on pisteen etäisyys ympyrän keskipisteestä, r on ympyrän säde; Ympyrä pyörii suoraa linjaa pitkin, joka osuu yhteen vaakakoordinaattiakselin kanssa.

Esimerkkejä

Jos trokoidista tulee sykloidi . Kun trokoidia kutsutaan pitkänomaiseksi sykloidiksi, ja kun  , lyhennetyksi sykloidiksi.

Lyhennetyt sykloidit kuvaavat mitä tahansa vierivän pyörän pistettä, joka sijaitsee sen vanteen sisällä. Rautatiekuljetusten , raitiovaunujen jne . pyörissä on laipat (ulkoilevat harjanteet, jotka estävät auton suistumisen ); laippojen pisteet kuvaavat pitkänomaista sykloidia.

Käytännön toteutus elektrotyhjölaitteissa - trokotroneissa , joissa elektronit liikkuvat trokoidaalisia käyriä pitkin.

Myös trochoidaalista vaihteistoa käytetään gerotorisissa hydraulikoneissa, jotka ovat eräänlaisia ​​hammaspyörähydraulikoneita .

Katso myös

Muistiinpanot

  1. Selittävä matemaattinen sanakirja. (toimittajana fysiikan ja matemaattisten tieteiden kandidaatti A.P. Savin) M., "Russian Language", 1989

Linkit