Podera

Podera ( ranska podaire , kreikaksi πόυς, sukutyyny . ποδος - jalka) käyrän suhteessa pisteeseen - kohtisuorien kantajoukko, joka on pudonnut pisteestä käyrän tangenteille . $\gamma$ $P$ $P$ $\gamma$

Esimerkkejä

Pascalin etana on ympärysmitta .
Poder- paraabelit
- suhteessa sen kohdistukseen - suora viiva ,
- suhteessa top - cissoidiin .
Poderan ellipsi
- suhteessa sen painopisteeseen - ympyrä,
- suhteessa ellipsin keskustaan - Boothin lemniskaatti .

Yhtälöt

Parametrisesti annetulle käyrälle poder pisteen suhteen on annettu yhtälöillä ${\näyttötyyli (x(t),\;y(t))}$ ${\näyttötyyli (X(t),\;Y(t))}$ $(0,\;0)$

{\displaystyle X={\frac {(xy'-yx')y'}{x'^{2}+y'^{2))))

{\displaystyle Y={\frac {(yx'-xy')x'}{x'^{2}+y'^{2))))

Yleisessä tapauksessa pisteen suhteen yhtälöt ovat seuraavat: $(x_{0},\;y_{0})$

X={\frac {x_{0}x'^{2}+xy'^{2}+(y_{0}-y)x'y'}{x'^{2}+y' ^{2}}}

Y={\frac {y_{0}y'^{2}+yx'^{2}+(x_{0}-x)x'y'}{x'^{2}+y' ^{2}}}

Aiheeseen liittyvät määritelmät

Käyrän antipodera pisteen suhteenon käyrä, jonka podera pisteen suhteenon. $\gamma$ $P$ $P$ $\gamma$
- Esimerkiksi paraabeli on viivan antipodera.
Pinnan podera pisteen suhteen on joukko kohtisuoraa, joka on pudotettu pisteestä pinnan tangenttitasoihin. $P$ $P$

Linkit

Weisstein, Eric W. Pedal Curve (englanniksi) Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .

Käyrien differentiaalimuunnokset tasossa
Rinnakkaiskäyrä Evoluutio Involuutio Podera antipodera Kaksoiskäyrä

Käyrät

Määritelmät

Muuntunut

Ei-tasomainen

Litteä
algebrallinen

Kartioprofiilit

3. tilaus ( kuutio )

Elliptinen	Elliptinen käyrä Jacobin elliptiset funktiot Elliptinen integraali Elliptiset toiminnot
muu	Verziera Agnesi Karteesinen arkki Maklauriinin trisektori Chirnhaus Ophiurida Strophoid Puolikuutioinen paraabeli Trident Diokleen sissoidi

4. tilaus

Lemniscates

Lähentäminen

Spline
- B-spline
- Kuutio
- monospline
- Tasoitus
- Täydellinen
- Eremiitti
beziers

Sykloidinen

muu

Kiero maatila

Tasainen
transsendenttinen

Spiraalit	Arkhimedov Maatila Galilea hyperbolinen "Sauva" Kultainen clothoid logaritminen sinimuotoinen
Sykloidinen	trokoidi Cycloid Epitrochoid Episykloidi Hypotrochoid Hyposykloidi Quasitrochoid "Ruusu" quadrifolium Nopea laskeutuminen (brachistochrone, sykloidikaari)
muu	Quadratrix sisäkorvakalvo ajojahti traktori trokoidi ketjun linja ylösalaisin kaareva vakio leveys sinusoidi Ribokura Super kaava Superellipsi Reuleaux'n kolmio monikulmio Lissajous-hahmot

fraktaali

Yksinkertainen	Gilbert Gosper lohikäärmeen käyrä Koch Levy Minkowski Peano Sierpinsky
topologinen	Sierpinski-lautasliina Sierpinski matto Sieni Menger pyöreä fraktaali Apolloniuksen matto