Soikea Descartes

Descartesin soikea on neljännen asteen  tasoalgebrallinen käyrä , joka on pisteen paikka, jolle etäisyyksien ja kahden pisteen summa ja , joita kutsutaan fociksi , kerrottuna vakioilla ja , on vakio, eli:

Käyräyhtälö

Tätä käyrää kuvaa yhtälö

jossa a , b ja c  ovat vakioita, jotka liittyvät parametreihin p 1 , p 2 ja d .

Kun Descartesin soikea on Pascalin etana .

Jos , niin Descartesin soikea on ellipsi , tapauksessa - hyperbola .

Tätä käyrää tutki ja kuvasi ensimmäisenä René Descartes vuonna 1637. Descartes rakensi nämä soikeat ratkaistessaan optiikan ongelmaa: hän etsi käyrää, joka taittaisi yhdestä pisteestä lähtevät säteet niin, että taitetut säteet kulkisivat toisen tietyn pisteen läpi.

Esimerkkejä Descartesin soikeista

• a = 1, b = 1, c = 0

• a = 1, b = 1, c = 1

• a = 1, b = 1, c = −1

• a = 1, b = 1, c  = 0,05

• a = 1,5, b = 0, c  = 0,5

Katso myös

• Soikea
• Soikea Cassini
• Karteesinen arkki

Linkit

• D.K. Bobylev . Karteesiset soikeat // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : 86 nidettä (82 osaa ja 4 lisäosaa). - Pietari. , 1890-1907.
• Ovals of Descartes Arkistoitu 19. helmikuuta 2012 Wayback Machinessa