Geronon lemniskaatti tai Huygensin lemniskaatti on tasainen käyrä , joka täyttää yhtälön .
Se sai nimensä ranskalaisen matemaatikon Camille-Christophe Géroneaun kunniaksi , joka kuvaili sen ominaisuuksia geometrian oppikirjassaan, joka julkaistiin Pariisissa vuonna 1854.
Käyräyhtälö tasokoordinaateissa: .
Geronon lemniskaatti on yksisuuntainen käyrä, joten se voidaan kuvata parametrisesti rationaalisten funktioiden avulla :
.Myös parametrinen näkymä trigonometristen funktioiden kautta :
tai
ja on yksi Lissajous-kuvioista , jossa on kaksinkertainen värähtelytaajuus akselilla suhteessa värähtelyihin akselin suuntaisesti ja nollavaihesiirto.
Käyrät | |||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Määritelmät | |||||||||||||||||||
Muuntunut | |||||||||||||||||||
Ei-tasomainen | |||||||||||||||||||
Litteä algebrallinen |
| ||||||||||||||||||
Tasainen transsendenttinen |
| ||||||||||||||||||
fraktaali |
|