Lohikäärmeen käyrä

Lohikäärmekäyrä  on yleinen nimi joillekin fraktaalikäyrille , jotka voidaan approksimoida rekursiivisilla menetelmillä, kuten L-järjestelmillä .

Harter-Hateway Dragon

Harter-lohikäärmettä , joka tunnetaan myös nimellä Harter-Haytway-lohikäärme , tutkivat ensin NASA -fyysikot  John Heighway , Bruce Banks ja William Harter . Martin Gardner kuvaili sen vuonna 1967 Scientific Americanin "Math Games" -sarakkeessa . Chandler Davis ja Donald Knuth ovat kuvanneet monia fraktaalin ominaisuuksia .

Fraktaali voidaan kirjoittaa L-järjestelmänä parametrein:

Lisäksi fraktaali voidaan kuvata iteroitavien funktioiden järjestelmällä kompleksitasolla:

.

Ota pala, taivuta se puoliksi. Sitten toistetaan iteraatio monta kertaa. Jos sen jälkeen avaamme tuloksena olevan (taitetun) linjan uudelleen niin, että kaikki kulmat ovat yhtä suuret kuin 90 °, saamme lohikäärmepolylinjan.

Esimerkkejä

Esimerkkialgoritmi Pythonissa Lindenmayer-järjestelmällä tuontikilpikonna _ kilpikonna . hideturtle () kilpikonna . jäljitin ( 0 ) kilpikonna . penup () kilpikonna . setpos ( - 100 , - 150 ) kilpikonna . kynä () aksiooma , tempAx , logiikka , count = 'FX' , '' , { 'X' : 'X+YF+' , 'Y' : '−FX−Y' }, 15 i :lle alueella ( count ) : j : lle aksioomassa : tempAx += logiikka [ j ] jos j logiikassa else j aksiooma , tempAx = tempAx , ' ' k : lle in aksiooma : jos k == 'F' : kilpikonna . eteenpäin ( 2.5 ) elif k == '+' : kilpikonna . oikea ( 90 ) elif k == '−' : kilpikonna . vasemmalle ( 90 ) kilpikonna . päivitä () kilpikonna . pääsilmukka ()

Linkit

 fraktaaleja
Ominaisuudet
Yksinkertaisimmat fraktaalit
outo houkutinMultifraktaali
L-järjestelmäTilan täyttökäyrä
Bifurkaatiofraktaalit
Satunnaiset fraktaalit
Ihmiset
liittyvät aiheet