Conchoid Sluz

Sluzen conchoidit ovat tasokäyrien perhe, jota vuonna 1662 tutki René-Francois Walter , Baron de Sluze [1] .

Käyrät on annettu yhtälöllä napakoordinaateina

.

Karteesisessa järjestelmässä käyrät täyttävät yhtälön

lukuun ottamatta tapausta a = 0, jossa käyrällä on eristetty piste (0,0), jota ei ole käyrän polaarisessa esityksessä.

Käyrät ovat rationaalisia , pyöreitä , kuutiota tasokäyriä .

Lausekkeilla on asymptootti x =1 (jos ≠ 0). Asymptootista kauimpana oleva piste on (1+ a ,0). (0,0) on itseleikkauspiste [ arvolle < −1.

Käyrän ja asymptoosin välisellä alueella on alue

Sillä alue on

Jos , käyrässä on silmukka. Silmukan pinta-ala on

Neljällä suvun kaarella on omat nimensä:

a = 0, suora viiva (asymptootti perheen muille käyrälle) a = −1, Diokleksen cissoidi a = −2, oikea strofoidi a = −4, Maclaurin-trisektori

Muistiinpanot

  1. David Eugene Smith. Matematiikan historia. - Courier Dover Publications, 1958. - Vol. 2. - P. 327. - ISBN 9780486204307 .