Sluzen conchoidit ovat tasokäyrien perhe, jota vuonna 1662 tutki René-Francois Walter , Baron de Sluze [1] .
Käyrät on annettu yhtälöllä napakoordinaateina
.Karteesisessa järjestelmässä käyrät täyttävät yhtälön
lukuun ottamatta tapausta a = 0, jossa käyrällä on eristetty piste (0,0), jota ei ole käyrän polaarisessa esityksessä.
Käyrät ovat rationaalisia , pyöreitä , kuutiota tasokäyriä .
Lausekkeilla on asymptootti x =1 (jos ≠ 0). Asymptootista kauimpana oleva piste on (1+ a ,0). (0,0) on itseleikkauspiste [ arvolle < −1.
Käyrän ja asymptoosin välisellä alueella on alue
Sillä alue on
Jos , käyrässä on silmukka. Silmukan pinta-ala on
Neljällä suvun kaarella on omat nimensä:
a = 0, suora viiva (asymptootti perheen muille käyrälle) a = −1, Diokleksen cissoidi a = −2, oikea strofoidi a = −4, Maclaurin-trisektoriKäyrät | |||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Määritelmät | |||||||||||||||||||
Muuntunut | |||||||||||||||||||
Ei-tasomainen | |||||||||||||||||||
Litteä algebrallinen |
| ||||||||||||||||||
Tasainen transsendenttinen |
| ||||||||||||||||||
fraktaali |
|