Hyperbolinen spiraali

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 13. maaliskuuta 2020 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

Hyperbolinen spiraali on tasoinen transsendentaalinen käyrä .

Yhtälöt

Hyperbolisen spiraalin yhtälö napakoordinaatistossa on käänteinen Arkhimedeen spiraalin yhtälöön ja kirjoitetaan seuraavasti:

\rho \phi =a

Hyperbolinen spiraaliyhtälö suorakulmaisina koordinaateina:

x=\rho \cos \phi ,\qquad y=\rho \sin \phi ,

Yhtälön parametrinen tietue:

x=a{\cos t \over t},\qquad y=a{\sin t \over t},

Spiraalilla on asymptootti y \ u003d a : kun t pyrkii nollaan , ordinaatta pyrkii a :han ja abskissa kulkee äärettömään:

\lim _{t\to 0}x=a\lim _{t\to 0}{\cos t \over t}=\infty ,

\lim _{t\to 0}y=a\lim _{t\to 0}{\sin t \over t}=a\cdot 1=a.

Käyrät

Määritelmät

Muuntunut

Ei-tasomainen

Litteä
algebrallinen

Kartioprofiilit

3. tilaus ( kuutio )

Elliptinen	Elliptinen käyrä Jacobin elliptiset funktiot Elliptinen integraali Elliptiset toiminnot
Muut	Verziera Agnesi Karteesinen arkki Maklauriinin trisektori Chirnhaus Ophiurida Strophoid Puolikuutioinen paraabeli Trident Diokleen sissoidi

4. tilaus

Lemniscates

Lähentäminen

Spline
- B-spline
- Kuutio
- monospline
- Tasoitus
- Täydellinen
- Eremiitti
beziers

Sykloidinen

Muut

Kiero maatila

Tasainen
transsendenttinen

Spiraalit	Arkhimedov Maatila Galilea hyperbolinen "Sauva" Kultainen clothoid logaritminen sinimuotoinen
Sykloidinen	trokoidi Cycloid Epitrochoid Episykloidi Hypotrochoid Hyposykloidi Quasitrochoid "Ruusu" quadrifolium Nopea laskeutuminen (brachistochrone, sykloidikaari)
Muut	Quadratrix sisäkorvakalvo ajojahti traktori trokoidi ketjun linja ylösalaisin kaareva vakio leveys sinusoidi Ribokura Super kaava Superellipsi Reuleaux'n kolmio monikulmio Lissajous-hahmot

fraktaali

Yksinkertainen	Gilbert Gosper lohikäärmeen käyrä Koch Levy Minkowski Peano Sierpinsky
topologinen	Sierpinski-lautasliina Sierpinski matto Sieni Menger pyöreä fraktaali Apolloniuksen matto