Korvauselastisuus

Korvausjousto on talousteoriassa käytetty indikaattori, joka luonnehtii tuotantofunktiota tai hyödyllisyysfunktiota ja osoittaa kuinka monta prosenttia on tarpeen muuttaa tuotantotekijöiden suhdetta ( tai vastaavasti eri tavaroiden määriä), kun ne ovat marginaalisia . korvausaste muuttuu 1 % (marginaalituotteiden tai marginaalihyötyjen suhde) siten, että tuotanto pysyy ennallaan.

Muodollinen määritelmä

Olkoon funktio annettu . Tämä on yleensä joko tekijöiden tuotantofunktio tai tavaroiden kulutuksen määrän hyödyllisyysfunktio . Lisäksi esitys annetaan tuotantofunktion tapaukselle. $Y(x_{1},x_{2},...,x_{n})$ $x_{i}$ $x_{i}$

Merkitään - - :nnen tekijän -: nnen tekijän korvausraja ja - näiden tuotannossa käytettyjen tekijöiden lukumäärän suhde. Sitten substituution joustavuus on: $MRTS_{ij}$ $j$ $i$ $k_{{ij}}$

$\sigma _{ij}={\frac {d\ln k_{ij}}{d\ln MRTS_{ij}}}|_{Y=const}={\frac {dk_{ij}/k_ {ij}}{dMRTS_{ij}/MRTS_{ij}}}|_{Y=const}={\frac {dk_{ij}}{dMRTS_{ij}}}{\frac {MRTS_{ij}}{ k_{ij}}}|_{Y=const}$

Näin tehdessä voidaan osoittaa, että . ${\displaystyle \sigma _{ij}=\sigma _{ji))$

Voidaan osoittaa, että substituution elastisuus on:

$\sigma ={\frac {(1+k_{ij}MRTS_{ij})Y'_{j}/x_{i}}{Y''_{jj}MRTS_{ij}+Y'' _{ii}/MRTS_{ij}-2Y''_{ij}}}$

Homogeenisten tuotantofunktioiden tapauksessa se on huomattavasti yksinkertaistettu:

$\sigma ={\frac {Y'_{i}Y'_{j}}{(1-q)Y'_{i}Y'_{j}+qYY''_{ij}} }$

missä on homogeenisuusaste. $q$

Erityisesti ensimmäisen asteen homogeenisuuden (lineaarinen homogeenisuus) vakiotapauksessa kaavalla on seuraava yksinkertainen muoto:

$\sigma ={\frac {Y'_{i}Y'_{j}}{Y\cdot Y''_{ij}}}$

Joidenkin tuotantotoimintojen korvaamisen elastisuus

Cobb-Douglasin funktio - substituution elastisuus on yhtä suuri (sen todistamiseksi riittää, että otetaan huomioon, että tämä funktio on homogeeninen ja käytä vastaavaa kaavaa). ${\displaystyle Y=AK^{\alpha }L^{\beta ))$ $yksi$ $q=\alpha +\beta$
CES-funktiolla on mielivaltainen (eli ei välttämättä unitaarinen, kuten Cobb-Douglasin funktion tapauksessa) vakio substituutioelastisuus.
Leontiefin tuotantofunktio on substituution nollajousto.
Lineaarinen tuotantofunktio - substituution ääretön elastisuus.

Korvauselastisuus

Muodollinen määritelmä

Joidenkin tuotantotoimintojen korvaamisen elastisuus

Katso myös

Kirjallisuus