Joule-Thomson efekti

Joule-Thomson-ilmiö on kaasun tai nesteen lämpötilan muutos paikallaan olevan adiabaattisen kuristuksen aikana [1] - hidas kaasun virtaus jatkuvan painehäviön vaikutuksesta kuristimen läpi (huokoinen väliseinä). Nimetty löytäjien James Joulen ja William Thomsonin mukaan [K 1] . Tämä vaikutus on yksi menetelmistä alhaisten lämpötilojen saavuttamiseksi.

Joulen ja Gay-Lussacin nimet liittyvät vaikutukseen, joka on hieman erilainen kokeen asetelmassa: kaasun paisuminen avoimen venttiilin kautta korkeapaineastiasta matalapainesäiliöön (adiabaattinen laajeneminen tyhjiöön). ). Tämän prosessin teorialla on lisäksi monia yhtäläisyyksiä itse Joule-Thomson-ilmiön analyysin kanssa, joten molempia ilmiöitä käsitellään usein samanaikaisesti (mukaan lukien tässä artikkelissa).

Adiabaattiset laajennusprosessit

Adiabaattinen (ilman lämmönsiirtoa) ja samalla stationäärinen (kun liikkeen kineettinen energia on mitätön) laajeneminen voidaan suorittaa eri tavoin. Lämpötilan muutoslaajenemisen aikana ei riipu ainoastaan alku- ja loppupaineesta, vaan myös tavasta, jolla laajennus suoritetaan. $T$

Palautuva laajeneminen tapahtuu, jos lämpöeristetty termodynaaminen järjestelmä on termodynaamisessa tasapainossa prosessin aikana. Tällaista laajenemista kutsutaan isentrooppiseksi , koska järjestelmän entropia pysyy muuttumattomana: . Yleinen esimerkki tällaisesta laajenemisesta on kaasun hidas paisuminen männän sulkeessa astian. Tässä tapauksessa laajennuksen aikana, toisin sanoen positiivisella tilavuuden muutoksella , järjestelmä suorittaa positiivista työtä , jossa on paine. Tämän seurauksena sisäinen energia pienenee: [2] . $S$ $\mathrm {d} S=0$ $\mathrm {d} V>0$ $P\mathrm {d} V>0$ $P$ $U$ $\mathrm {d} U=T\mathrm {d} SP\mathrm {d} V<0$
Vapaalaajenemisprosessissa kaasu ei tee työtä eikä absorboi lämpöä, joten sen sisäinen energia säilyy. Tällaisella laajennuksella ihanteellisen kaasun lämpötila pysyisi vakiona, mutta todellisen kaasun lämpötila saattaa laskea [3] .
Tässä artikkelissa Joule-Thomson-prosessina kuvattua paisuntamenetelmää, jossa kaasu tai neste paineessa P 1 virtaa alennetun paineen alueelle P 2 ilman merkittävää muutosta liike-energiassa, kutsutaan Joule-Thomson-laajenemiseksi. Laajentuminen on käytännössä peruuttamaton. Tämän prosessin aikana entalpia pysyy muuttumattomana (katso todiste alla). Toisin kuin vapaassa laajenemisessa, tehdään työtä, joka aiheuttaa muutoksen kaasun sisäisessä energiassa.

Historiallinen tausta

Vaikutus on nimetty James Prescott Joulen ja William Thomsonin, Baron Kelvinin mukaan, jotka löysivät sen vuonna 1852. Ennen tätä vaikutusta oli Joulen työ ihanteellisen kaasun vapaasta laajenemisesta tyhjiöön vakiolämpötilassa ( Joule-laajeneminen ).

Joule-Thomson-prosessin termodynamiikka

Joule-Thomson-ilmiö on isentalpiaprosessi , joka mahdollistaa sen kuvaamisen termodynaamisilla menetelmillä . Prosessikaavio on esitetty kuvassa 1. Vasen mäntä, joka syrjäyttää paineen alaisen kaasun tilavuudesta , toimii sen päällä . Kun kaasu on kulkenut kaasun läpi ja laajentunut tilavuuteen , se toimii oikealla männällä. Kaasulle tehty kokonaistyö on yhtä suuri kuin sen sisäisen energian muutos , joten entalpia säilyy: [4] [5] $P_1$ $V_{1}$ $P_{1}V_{1}$ $V_{2}$ $P_{2}V_{2}$ ${\displaystyle P_{1}V_{1}-P_{2}V_{2))$ $U_{2}-U_{1}=P_{1}V_{1}-P_{2}V_{2}$ $H=U+PV\$ $H_{1}=H_{2}$

Lämpötilan muutos

Entalpian säilyminen mahdollistaa paineen ja lämpötilan muutosten välisen suhteen löytämisen Joule-Thomson-prosessissa. Tämän suhteen määrittämiseksi entalpia on ilmaistava paineen ja lämpötilan funktiona . $H=H(P,T)$ $P$ $T$

Muuttujien entalpiadifferentiaalin lausekkeen saamiseksi entropiadifferentiaali ilmaistaan seuraavasti : ${\näyttötyyli T,\,P,}$ $\mathrm {d} T,\,\mathrm {d} P$

\mathrm {d} S=\left({\frac {\partial S}{\partial T))\right)_{P}\mathrm {d} T+\left({\frac {\partial S }{\partial P}}\right)_{T}\mathrm {d} P.

Entropian lämpötiladerivaata ilmaistaan (mitattavissa olevana) lämpökapasiteetina vakiopaineessa . Entropian painederivaata ilmaistaan käyttämällä neljättä Maxwell-relaatiota (G2) , joka antaa ja: $C_{P}\equiv \left({\frac {\partial H}{\partial T))\right)_{P}=T\left({\frac {\partial S}{\partial T }}\oikea)_{P}$ $\left({\frac {\partial S}{\partial P))\right)_{T}=-\left({\frac {\partial V}{\partial T))\right)_ {P},$ $\mathrm {d} S={\frac {C_{P}}{T}}\mathrm {d} T-\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right) _{P}\mathrm {d} P\quad$

\quad \mathrm {d} H=C_{P}\mathrm {d} T+\left[VT\left({\frac {\partial V}{\partial T))\right)_{P} \right]\mathrm {d} P.

Joule-Thomson-prosessista johtuva lämpötilan muutos pienelle paineen muutokselle ( erovaikutus ) määräytyy derivaatalla , jota kutsutaan Joule-Thomson-kertoimeksi . ${\displaystyle \mu _{\mathrm {JT} }=\left({\frac {\partial T}{\partial P))\right)_{H))$

Lämpötila-paine-muuttujien entalpia-eron yhtälöstä löydämme lämpötila- ja paine-erojen välisen suhteen isentalpisessa prosessissa (at ). Nollaentalpia-ero antaa [6] [7] ja $dH=0$ $C_{P}\mathrm {d} T+\left[VT\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}\right]\mathrm {d} P =0$

\mu _{JT}={\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} P}}={\frac {T\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\oikea)_{P}-V}{C_{P}}}.

Ideaalikaasulle ja todelliselle kaasulle se määräytyy tilayhtälöllä . $\mu _{\mathrm {JT} }=0\$

Jos lämpötila nousee kaasun virtauksen aikana huokoisen osion ( ) läpi, vaikutusta kutsutaan negatiiviseksi ja päinvastoin, jos lämpötila laskee ( ), prosessia kutsutaan positiiviseksi . Lämpötilaa, jossa se muuttaa etumerkkiä, kutsutaan inversiolämpötilaksi . $\mu _{\mathrm {JT} }<0\$ $\mu _{\mathrm {JT} }>0\$ $\mu _{\mathrm {JT} }\$

Sovellus

Joule-Thomson-prosessia käytetään alhaisten lämpötilojen saavuttamiseen. Tätä tarkoitusta varten käytetään yleensä integroitua prosessia, jossa paine vaihtelee laajalla alueella.
Mittauksen avulla voit määrittää kaasun tilayhtälön. $\mu _{\mathrm {JT} }\$

Katso myös

Kuristus

Kommentit

↑ Koska Thomson tunnetaan myös nimellä Lord Kelvin, englanninkielisessä kirjallisuudessa tehosteen nimi voi olla Kelvin Thomsonin sijaan.

Muistiinpanot

↑ Zubarev D.N. Joule - Thomson-ilmiö, 1988 .
↑ Sivukhin D.V. , Thermodynamics and Molecular Physics, 1990 , §§13–14.
↑ Goussard, J.-O.; Roulet, B. (1993). "Vapaa laajennus oikeille kaasuille". Olen. J Phys. 61 : 845-848.
↑ Sivukhin D.V. , Termodynamiikka ja molekyylifysiikka, 1990 , Yhtälö (19.3), s. 71–72.
↑ Landau L.D., Lifshits E.M. Tilastollinen fysiikka. Osa 1, 2002 , yhtälö (18.1).
↑ Sivukhin D.V. , Termodynamiikka ja molekyylifysiikka, 1990 , Yhtälö (46.1), s. 143.
↑ Landau L.D., Lifshits E.M. Tilastollinen fysiikka. Osa 1, 2002 , yhtälö (18.2).

Kirjallisuus

Zubarev D.N. Joule-Thomson-ilmiö // Fyysinen tietosanakirja / Ch. toim. A. M. Prokhorov . - M . : Neuvostoliiton tietosanakirja , 1988. - T. 1: Aharonov-Bohm-efekti - Pitkät rivit. - S. 605. - 704 s.
Landau L.D. , Lifshits E.M. Tilastollinen fysiikka. Osa 1. - Painos 5. — M .: Fizmatlit , 2002. — 616 s. - (" Teoreettinen fysiikka ", V osa). — ISBN 5-9221-0054-8 .
Saveljev I.V. Yleisen fysiikan kurssi. - M . : KnoRus, 2012. - T. 1. Mekaniikka. Molekyylifysiikka ja termodynamiikka. — 528 s. — ISBN 9785406025888 .
Sivukhin DV Yleinen fysiikan kurssi . - 3. painos, tarkistettu ja laajennettu. - M . : Nauka , 1990. - T. II. Termodynamiikka ja molekyylifysiikka. — 592 s. — ISBN 5-02-014187-9 .
Joule-Thomson-efekti Kirjassa: V.M. Brodyansky . Kiinteästä vedestä nestemäiseen heliumiin (kylmän historia). - M.: Energoatomizdat, 1995.