Gruberin ilmiö

Gruber-ilmiö on matemaattinen lause, jonka mukaan useimmat kuperat pinnat ovat differentioituvia mutta eivät kaksinkertaisesti differentioituvia. Sen perusti itävaltalainen matemaatikko Peter Gruber vuonna 1977 .

Sanamuoto

Kaikille -ulotteisen euklidisen avaruuden kerran differentioituvien kuperoiden pintojen joukolle on toisen Baire-luokan joukko ja kaikkien kahdesti differentioituvien kuperapintojen joukko on ensimmäisen Baire-luokan joukko. $n\geqslant 2$ $n$

Kirjallisuus

C. Zong, Strange Phenomena in Convex and Discrete Geometry , New York: Springer, 1996. ISBN 0-387-94734-5
PM Gruber, Die meisten konvexen Körper sind glatt, aber nicht zu glatt , Math. Ann. 229 , 259-266 (1977)