Itsenäinen virtaus

Itsesamanlainen virtaus (kreikan sanasta autós - itse ja ranskalainen modele - näyte) - nesteen ( kaasun ) virtaus, joka pysyy mekaanisesti samanlaisena kuin itse, kun yksi tai useampi tämän virtauksen määräävä parametri muuttuu. Mekaanisesti samanlaisissa ilmiöissä geometristen mittojen suhteellisuuden ohella havaitaan mekaanisten suureiden suhteellisuus - nopeudet , paineet , voimat jne. (katso Samankaltaisuusteoria). Itsesamankaltaisuuden ehto on luonteenomaisten lineaaristen mittojen puuttuminen tarkasteltavassa stationaarisessa tai ei-stationaarisessa ongelmassa.

Kiinteä itsesamanlainen virtaus muodostuu esimerkiksi, kun ihanteellisen kaasun yliäänivirtaus virtaa pyöreän äärettömän kartion ympäri , ja epätasainen itsesamanlainen virtaus muodostuu voimakkaan pisteräjähdyksen tapauksessa väliaineessa, jonka paine on paljon pienempi kuin paine räjähdyksen aikana. Kun virtaa äärettömän kartion ympäri (kuva), on mahdotonta erottaa ominaista lineaarista kokoa. Kun virtauskuviota venytetään tai puristetaan kartion O yläosaan nähden mielivaltaisen määrän kertoja, se ei muutu: kaikki pisteet liikkuvat O :sta lähteviä säteitä pitkin , eikä vastikään saatu virtauskuvio poikkea alkuperäisestä. . Kartion ympärillä oleva virtaus on itsekaltainen virtaus suhteessa lineaaristen mittojen muutokseen: kaikki dimensiottomat virtausominaisuudet, esimerkiksi paineiden , lämpötilojen , nopeuksien suhde kahdelle mielivaltaiselle pisteelle 1 ja 2 pysyvät muuttumattomina, kun lineaarinen mittoja muutetaan venyttämällä tai puristamalla. Ainoa geometrinen muuttuja, joka määrittää virtausparametrit missä tahansa meridionaalisessa tasossa tietylle kosinikulmalle 2 , kohtauskulmalle d ja Mach-luvulle M vastaantulevassa virtauksessa, on jonkin säteen ja virtausnopeuden suunnan välinen napakulma . $p_{2}/p_{1}$ $T_{2}/T_{1}$ $v_{2}/v_{1}$ $\beeta$ $\vartheta$

Itsesamankaltaisia virtauksia ovat yliäänivirtauksen virtaus litteän kiilan ympärillä, kaasun jatkuva laajeneminen, kun yliäänivirtaus virtaa tylpän kulman ympäri (katso yliäänivirtaus) ja joukko muita virtauksia. Näissä tapauksissa, kuten virtauksen tapauksessa kartion ympärillä, kaikki kaasuparametrit ovat vakioita kulmapisteestä lähteville säteille ja muuttuvat vain kulmakoordinaatin muuttuessa.

Kaikille itsekaltaisille virroille on ominaista se, että niiden tutkimus voidaan pelkistää ongelmaksi yhdellä riippumattomalla muuttujalla. Nesteiden ja kaasujen epätasaisilla itsesamanlaisilla virroilla, kun virtausparametrit muuttuvat ajan myötä, virtauksen tila jossain vaiheessa t, jolle on tunnusomaista paineiden, nopeuksien ja lämpötilojen jakautuminen avaruudessa, on mekaanisesti samanlainen kuin tila. virtauksesta millä tahansa muulla t :n arvolla ; esimerkki on taso-, lieriömäisten ja pallomaisten iskuaaltojen eteneminen rajoittamattomassa avaruudessa, kun ainoa riippumaton muuttuja on tilojen suhde. koordinaatit ( x tai r ) ajan t mukaan .

Viskoosin kaasun itsekaltaiseen virtaukseen sisältyy joitain virtauksia rajakerroksessa ja vapaalla pyörteisellä suihkulla , kun dimensioton nopeus-, lämpötila- ja pitoisuusprofiilit muuttuvat samalla tavalla dimensiottoman geometrisen koordinaatin muuttuessa.

Laajassa mielessä virtauksen itsesamankaltaisuus ymmärretään virtaa kuvaavien dimensioimattomien parametrien riippumattomuudeksi kriteerien samankaltaisuudesta . Joten vastuskerrointa (katso Aerodynaamiset kertoimet ) voidaan pitää itse samankaltaisena Mach-luvun M ja Reynoldsin luvun Reif suhteen, tietyllä alueella näiden kriteerien muutokset eivät riipu niistä. Kertoimen samankaltaisuus lukujen M ja Re suhteen on olemassa useimmille kappaleille, jotka virtaavat kaasulla erittäin suurilla arvoilla M (> 8) tai Re (> ) - katso kuva. 1 ja 2 taiteessa. Aerodynaamiset kertoimet. $C_{x}$ $C_{x}$ $C_{x}$ $10^{7}$

Tutkijoiden joukossa ovat Sedov L.I. , Sedov's Integral [1] on nimetty hänen mukaansa , Gaifullin A.M. ja muut.

Muistiinpanot

↑ Ovsyannikov L. V. Luennot kaasudynamiikan perusteista. - M .: Nauka, 1981. - S. 240. - 368 s.

Kirjallisuus

Sedov L.I. Samankaltaisuuden ja ulottuvuuden menetelmät mekaniikassa , 9. painos, Moskova, 1981
Hayes W.-D., Probstin R.-F., The Theory of Hypersonic Flows , käännetty englannista, Moskova 1962
Gaifullin A. M. Viskoosiset itse-samankaltaiset virtaukset suljetuilla virtauslinjoilla // IX koko Venäjän teoriakongressi. ja appl. mekaniikka. - 2006. - V.2. - P.53.
Gaifullin A. M. Itsenäinen viskoosin nesteen epätasainen virtaus Izvestiya Rossiiskoi Akademii Nauk. Nesteen ja kaasun mekaniikka. 2005. Nro 4. S.29-35.