Lisäaineketju

Summaketju on luonnollisten lukujen sarja , joka alkaa yhdestä ja jossa jokainen seuraava elementti on kahden edellisen elementin summa (mukaan lukien, on mahdollista käyttää samaa edellistä elementtiä - tuplaus). Muodollisesti seuraavat ehdot täyttyvät additiosekvenssissä: $a_{i}$

$a_{0}=1$ ;
mille tahansa , , missä . $i>0$ ${\displaystyle a_{i}=a_{j}+a_{k))$ ${\näyttötyyli j,k<i}$

Yksi käytännöllisesti katsoen mielenkiintoisista lisäaineketjun muodoista on ketju, joka päättyy numeroon , jossa jokainen seuraava elementti on edellisen tuplaus tai edellisen ja ensimmäisen elementin summa: $n$

mille tahansa , tai . $i>0$ $a_{i}=a_{i-1}+a_{i-1}$ ${\displaystyle a_{i}=a_{i-1}+a_{0))$

Tällainen ketju vastaa operaatiosarjaa nostettaessa potenssiin "vasemmalta oikealle" ( $n$ eksponentin kaksinkertaistaminen vastaa neliöintiä, yhden lisääminen kantaluvulla kertomiseen ). Esimerkki tällaisesta ketjusta : $n = 10$

1, 2 = 1+1, 4 = 2+2, 5 = 4+1, 10 = 5+5.

Katso myös

Ero lisäaineketju

Kirjallisuus

S. B. Gashkov. Additiivisten ketjujen ongelma ja sen yleistykset // Matemaattinen koulutus 15.0 (2011): 138-153.