Annuiteetti

Annuiteetti ( fr. annuité lat. annuus - vuosittainen , vuosi) tai rahoitusvuokra - rahoitusvälineen takaisinmaksuaikataulu . Annuiteettimaksut maksetaan tasaisin väliajoin. Eläkemaksun määrä sisältää sekä päävelan että palkkion.

Annuiteettia laajassa merkityksessä voidaan kutsua:

Yksi valtion kiireellisistä lainatyypeistä, jolle maksetaan korkoa vuosittain ja osa määrästä maksetaan takaisin.
Tasaiset käteismaksut maksetaan säännöllisin väliajoin saadun lainan , lainan ja sen korkojen takaisinmaksuun.
Henkivakuutuksessa vakuutusyhtiön kanssa tehty sopimus , jonka mukaan henkilö saa oikeuden saada sovitut määrät säännöllisesti tietystä ajasta, esimerkiksi eläkkeelle siirtymisestä alkaen [1] .
Säännöllisten vakuutusmaksujen sarjan nykyarvo , joka suoritetaan säännöllisin väliajoin vakuutussopimuksessa määritellyn ajanjakson aikana.

Eläkeaikataululla voidaan myös kerätä tietty summa tiettyyn ajankohtaan mennessä. Tässä tapauksessa samat määrät talletetaan säännöllisesti sille tilille tai talletukselle, jolle korkoa kertyy.

Eläkkeiden tyypit maksuajan mukaan

Ensimmäisen annuiteettimaksun maksuhetkellä on:

postnumerando annuiteetti - maksu suoritetaan ensimmäisen jakson lopussa,
annuiteetti prenumerando - maksu suoritetaan ensimmäisen jakson alussa.

Annuiteettisuhde

Kuvaus

Annuiteettisuhde muuttaa tämän päivän kertamaksun maksusarjaksi. Tämän kertoimen avulla määritetään lainan jaksoittaisten yhtäläisten maksujen määrä:

K={\frac {i\cpiste (1+i)^{n}}{(1+i)^{n}-1}}

jossa - yhden jakson korko, - kausien lukumäärä koko annuiteetin ajalta (korkopääomatoimien lukumäärä). Käytännössä matemaattisessa laskennassa saattaa esiintyä pyöristyksen aiheuttamia eroja sekä kuukauden ja vuoden epätasainen kesto; tämä koskee erityisesti viimeistä maksuaikaa. $i$ $n$

Oletetaan, että maksut suoritetaan postnumerando eli kunkin jakson lopussa. Ja sitten määräaikaismaksun arvo , missä on lainan arvo. $A=K\cdot S$ $S$

Laskuesimerkki

Lasketaan kolmen vuoden lainan kuukausierä 12 000 dollaria korolla 6 % vuodessa. Koska maksut suoritetaan joka kuukausi, on tarpeen nostaa korko vuosiarvosta kuukausittaiseen:

{\sqrt[ {12}]{100\%+6\%}}-1={\sqrt[ {12}]{1.06}}-1\noin 1,00487-1=0,00487=0,487 \%

Korvaa seuraavat arvot yllä olevaan kaavaan: , . Kerromme saadun kertoimen lainasummalla - 12 000. Saamme noin 364 dollaria 20 senttiä kuukaudessa. $i = 0,00487$ $n = 36$

Tyypillisesti velan takaisinmaksu tapahtuu kuukausittain tai neljännesvuosittain, ja sille asetetaan vuosikorko . Jos maksuja suoritetaan postnumerando kerran vuodessa vuosien ajan, annuiteettisuhteen tarkka kaava on: $i$ $m$ $n$

K={\frac {({\sqrt[ {m}]{1+i)))^{{k))}{({\sqrt[ {m}]{1+i)))^{{k }}-1}}\cdot ({\sqrt[ {m}]{1+i}}-1)={\frac {({\sqrt[ {m}]{1+i}}-1)\ cdot (1+i)^{n}}{(1+i)^{n}-1}}

tai yksinkertaistetulla kaavalla:

K={\frac {{\sqrt[ {m}]{1+i}}-1}{1-(1+i)^{{-n))))

missä (aina eksponentti) on jaksojen lukumäärä = . $k$ $n\cdot m$

Tässä esitetty annuiteettisuhdekaava perustuu kertyneen velan määrän määrittämiseen koronkorkokaavalla.

Laina annuiteettimaksuilla

Kuvaus

Lainasopimusta tehdessään osapuolet sopivat korosta, laina-ajasta ja käsirahamäärästä sekä kuukausimaksujen laskentatavasta. Jotkut pankit antavat asiakkaiden valita itse maksujärjestelmän - eriytetyn tai annuiteettimaksun. Ne eroavat toisistaan koron kertymistavan ja perimisen sekä lainan kokonaismäärän osalta. Eläkkeellä laina maksetaan tasaerissä - maksun määrä pysyy muuttumattomana koko laina-ajan [2] .

Laskuesimerkki

100 tuhannen ruplan asuntolaina (P) maksamiseen tarvittavien yhtäläisten kuukausimaksujen (X) laskeminen. korolla (r) 10 % vuodessa/100, siirretty (n) 20 vuotta.

${\sqrt[ {12}]{1+r}}\noin 1,007974$

kuukausimaksu ; [3] $X={\frac {P({\sqrt[ {12}]{1+r)))^{{12n}}\cdot ({\sqrt[ {12}]{1+r}}-1)} {({\sqrt[ {12}]{1+r}})^{{12n}}-1}}={\frac {100000\cdot 1,007974^{{240}}\cdot (1,007974 -1)} {1,007974^{{240}}-1}}=936,64$

päivämäärä	kassavirta _	Kiinnostuksen kohde	Pääoman takaisinmaksu	Jäljellä oleva rehtori
01.01.10	-100 000,00			100 000,00
01.02.10	936,64	797,41	139,23	99860.77
01.03.10	936,64	796,30	140,34	99720.44
01.04.10	936,64	795,18	141,45	99578,98
01.05.10	936,64	794.06	142,58	99436.40
01.06.10	936,64	792,92	143,72	99292,68
01.07.10	936,64	791,77	144,87	99147.82
...	...	...	...	...
01.10.29	936,64	29.29	907,35	2765,69
01.11.29	936,64	22.05	914,59	1851.11
01.12.29	936,64	14.76	921,88	929,23
01.01.30	936,64	7.41	929,23	0,00

Esimerkki laskennasta, jossa otetaan huomioon päivien lukumäärä kuukausina ja vuosina

päivämäärä	kassavirta _	Kiinnostuksen kohde	Kiinnostuksen kaava	Pääoman takaisinmaksu	Jäljellä oleva rehtori
01.01.10	-100 000,00				100 000,00
01.02.10	936,64	812,77	=(1.1^(31/365)-1)*100000	123,87	99876.13
01.03.10	936,64	732,92	=(1,1^(28/365)-1)*99876,13	203,72	99672.41
01.04.10	936,64	810.11	=(1,1^(31/365)-1)*99672,41	126,53	99545.88
01.05.10	936,64	782,88	=(1,1^(30/365)-1)*99545,88	153,76	99392.12
01.06.10	936,64	807,83	=(1,1^(31/365)-1)*99392,12	128,81	99263.31
01.07.10	936,64	780,65	=(1,1^(30/365)-1)*99263,31	155,99	99107.32
...	...	...	...	...	...
01.10.29	936,64	27.94	=(1,1^(30/365)-1)*3552,24	908,70	2643,54
01.11.29	936,64	21.49	=(1,1^(31/365)-1)*2643,54	915,15	1728,39
01.12.29	936,64	13.59	=(1,1^(30/365)-1)*1728,39	923,05	805,34
01.01.30	811,89	6.55	=(1,1^(31/365)-1)*805,34	805,34	0,00

Koron kokonaismäärä 20 vuodelta on 124 668,85 ruplaa.

Annuiteettipankkilaskenta

Vakiintuneen käytännön mukaan pankit laskevat annuiteettimaksun usein omien kaavoinsa mukaan.

"Sijoitettujen ja lainattujen varojen korkotuotot ja korkokulut kertyvät vastaavan sopimuksen mukaisella tavalla ja määrällä vastaavalla henkilötilillä olevan päävelan saldosta arkipäivän alussa. Korkotuottoja ja korkokuluja laskettaessa otetaan huomioon korkoprosentti (vuosittain) ja todellinen kalenteripäivien lukumäärä, jolle varoja on nostettu tai sijoitettu. Tässä tapauksessa perustana käytetään vuoden todellista kalenteripäivien lukumäärää - 365 tai 366 päivää, ellei osapuolten sopimuksella toisin määrätä " [4] .

Pankki voi siis perustaa koronlaskentamekanismin osapuolten sopimuksella melko mielivaltaisesti esimerkiksi siten, että jokaisessa kuukaudessa on 30 päivää, vuodessa 12 kuukautta ja vuodessa 360 päivää.

Samalla on ymmärrettävä, että vuosikorko on yhtä suuri kuin 12 keskimääräistä kuukausikorkoa käytettäessä yksinkertaista korkoa laskennassa, mutta ei ole sama kuin kuukausikorkoa käytettäessä.

Eläkemaksujen tuleva arvo

Annuiteettimaksujen tuleva arvo olettaa, että maksut suoritetaan korolliseen talletukseen. Siksi annuiteettimaksujen tuleva arvo riippuu sekä annuiteettimaksujen koosta että talletuksen korosta.

Eläkemaksujen sarjan (FV) tuleva arvo lasketaan kaavalla (oletetaan korkokorko)

FV_{{\mathrm {annuity}}}=X\cdot {(1+r)^{n}-1 \over r}

missä r on ajanjakson korko, n on niiden kausien lukumäärä, jolloin annuiteettimaksuja maksetaan, X on annuiteettimaksun määrä.

Prenumerando-annuiteetilla on käsiteltävänä olevassa tapauksessa koron kertymistä annuiteettimaksuille yksi koronkertymäjakso lisää. Siksi kaava prenumerando-annuiteetin tulevan arvon laskemiseksi on seuraavanlainen

FV_{{\mathrm {annuity}}}=X\cdot {(1+r)^{n}-1 \over r}\cdot {(1+r)}

Taulukoissa talousfunktiot sisältävät funktion, jolla lasketaan annuiteettimaksujen tuleva arvo. OpenOffice.org Calc käyttää FV-funktiota annuiteettimaksujen tulevan arvon laskemiseen (sekä postnumerando että prenumerando).

Annuiteettikomponenttien laskenta

Yksinkertaisella mielenkiinnolla

Annuiteettimaksu \u003d OD:n takaisinmaksu + korko

jossa OD takaisinmaksu on summa, joka maksetaan takaisin lainalle

Korko - kuukauden lainan koron määrä, joka maksetaan OD:n täyden takaisinmaksun jälkeen

Lainan korko = (JP:n määrä x korkotaso x päivien määrä päivämäärien välillä) / (100 x päivien lukumäärä vuodessa)

Kun OD:n määrä on päävelan määrä laskentapäivänä.

Korko — kuluvan jakson korko. Jos korkotasossa on tapahtunut muutos, otetaan uusi korko.

Päivien lukumäärä päivämäärien välillä - päivien ero "Nykyisen maksun päivämäärä" ja edellisen maksupäivän välillä. [5]

Korkokorolla

Annuiteettimaksu \u003d OD:n takaisinmaksu + korko

jossa OD takaisinmaksu on summa, joka maksetaan takaisin lainalle

Korko - kuukausittaisen lainan koron määrä, joka maksetaan kuukausittain

Lainan korko = ML x ((1+korko/100)^((päivien lukumäärä päivämäärien välillä)/ (päivien määrä vuodessa)) −1)

Kun OD:n määrä on päävelan määrä laskentapäivänä.

Korko — kuluvan jakson korko. Jos korkotasossa on tapahtunut muutos, otetaan uusi korko.

Päivien lukumäärä päivämäärien välillä - päivien ero "Nykyisen maksun päivämäärä" ja edellisen maksupäivän välillä. [6]

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Efimov S. L. Eläke // Taloustiede ja vakuutus: Tietosanakirja . - Moskova: Zerich-PEL, 1996. - S. 5. - 528 s. — ISBN 5-87811-016-4 .
↑ Annuiteettiasuntolainan maksu: ominaisuuksia ja sudenkuoppia . RBC Real Estate . Haettu 23. joulukuuta 2021. Arkistoitu alkuperäisestä 23. joulukuuta 2021. (Venäjän kieli)
↑ Pankkitoiminta: Oppikirja yliopistoille. /Toim. G. Beloglazova, L. Krolivetskaja. - 2. painos - St. Petersburg: Peter, 2010. - S. 240. - 400 s. - ISBN 978-5-91180-733-7 .
↑ VENÄJÄN FEDERAATION KESKUSPANKKI (VENÄJÄPANKKI). ASETUS Luottolaitosten tuottojen, kulujen ja muiden yhteenlaskettujen tulojen määrittämismenettelystä // Venäjän keskuspankin tiedote: lehti. - 2015. - 13. helmikuuta ( nro 12 (1608) ). - S. 3 . Arkistoitu alkuperäisestä 20. syyskuuta 2016.
↑ Eläkelainan ennenaikaisen takaisinmaksun laskentakaavat | Online ennakkomaksulaskin . mobile-testing.ru Haettu 13. huhtikuuta 2016. Arkistoitu alkuperäisestä 22. huhtikuuta 2016. (määrätön)
↑ Annuiteettimaksu (linkki ei saavutettavissa) . www.mathinary.com Haettu 11. elokuuta 2017. Arkistoitu alkuperäisestä 11. elokuuta 2017. (määrätön)

Linkit

Annuiteetti // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron : 86 nidettä (82 osaa ja 4 lisäosaa). - Pietari. , 1890-1907.
Smirnova E. Yu. Annuiteettitalousfunktiot Google Docs -taulukoissa

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Suuri tanskalainen Suuri katalaani Iso venäläinen Brockhaus ja Efron maailman ympäri Pieni Brockhaus ja Efron Britannica (verkossa)
Bibliografisissa luetteloissa	J9U : 987007294846405171 LCCN : sh85005364