Bidiakis kuutio
| Bidiakis-kuutio [1] | |
|---|---|
| Huiput | 12 |
| kylkiluut | kahdeksantoista |
| Ympärysmitta | neljä |
| Automorfismit | 8 ( D4 ) |
| Kromaattinen numero | 3 |
| Kromaattinen indeksi | 3 |
| Ominaisuudet |
Kuutio Hamiltonin Ei kolmioita Polyhedral Planar |
| Mediatiedostot Wikimedia Commonsissa | |
Bidiakis-kuutio on 3 - säännöllinen graafi , jossa on 12 kärkeä ja 18 reunaa [2] .
Rakentaminen
Bidiakis-kuutio [1] on kuutio Hamiltonin graafi , ja se voidaan määritellä LCF-koodilla [-6,4,-4] 4 .
Bidiakis-kuutio voidaan rakentaa kuutiosta lisäämällä reunat ylä- ja alapinnalle, jotka yhdistävät vastakkaisten sivujen keskipisteet. Kahden lisäreunan on oltava kohtisuorassa toisiinsa nähden. Tällä rakenteella bidiakis-kuutio on monitahoinen graafi ja se voidaan esittää kuperana monitahoisena . Siksi graafi on Steinitzin lauseen mukaan piste-3-kytketty yksinkertainen tasograafi [3] [4] .
Algebralliset ominaisuudet
Bidiakis-kuutio ei ole kärkitransitiivinen , ja sen täysi automorfismiryhmä on isomorfinen 8. kertaluvun dihedraaliselle ryhmälle , neliön symmetriaryhmälle , joka sisältää sekä rotaatiot että heijastukset.
Bidiakis-kuution ominaispolynomi on
.
Galleria
-
Bidiakis-kuution kromaattinen numero on 3.
-
Bidiakis-kuution kromaattinen indeksi on 3.
-
Bidiakis-kuutio on tasomainen .
-
Bidiakis-kuution rakentaminen kuutiosta.
Kirjallisuus
- ↑ 1 2 δυάκις = (kreikasta) tupla. Etuliite bi- tulee latinan sanasta bis = kaksi kertaa. Se tarkoittaa, että kuution kaksi sivua on jaettu puoliksi
- ↑ Weisstein, Eric W. Bidiakis-kuutio (englanniksi) Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .
- ↑ Branko Grünbaum . Convex Polytoopes / valmistelijat Volker Kaibel, Victor Klee, Günter M. Ziegler. – 2. - 2003. - ISBN 0-387-40409-0 .
- ↑ Weisstein, Eric W. Polyhedral Graph Wolfram MathWorld -verkkosivustolla .