Budjettirajoitus

Budjettirajoitus on yhtälö tai yleisesti epätasa-arvo, joka kuvaa budjettijoukkoa , eli joukkoa tavaroita , joita kuluttaja voi ostaa tietyllä tulotasolla [1] . Budjettirajoitus määrittelee toteutettavissa olevien vaihtoehtojen joukon osajoukon, jonka sisällä kuluttaja tekee optimaalisen valinnan mieltymystensä mukaisesti .

Määritelmä

Kuluttajakäyttäytymisen teoriassa budjettirajoituksen antaa yleensä muodon epätasa-arvo:

$p\cdot x\leq w$ ,

jossa: - tulot (ei välttämättä rahalliset); on yksittäisten tavaroiden hintojen vektori; - ostettujen tavaroiden määrä. Tässä tapauksessa tulo ymmärretään vektorien skalaarituloksi . $w$ $p=(p_{1},...p_{L})$ $x=(x_{1},...x_{L})$

Koska puhumme tavaroista, oletetaan, että arvot eivät voi olla negatiivisia. Tämä tarkoittaa, että budjettirajoitusta täydentävät implisiittisesti muodon epätasa-arvot: $x_{l},\,l=1,2,...L$

$x_{l}\geq 0,\,l=1,2,...L$

Kahden tavaran tapauksessa budjettirajoitus voidaan kirjoittaa seuraavasti:

$p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}\leq w$

Jos ei-negatiivisuuden ja ehdot täyttyvät , niin geometrisesti budjettijoukko on kolmio, joka sijaitsee koordinaattitason ensimmäisessä neljänneksessä ja jota rajoittavat koordinaattiakselit ja akselien välissä sijaitseva suoran osa. $x_{1}\geq 0$ $x_{2}\geq 0$ $p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}=w$

Budjettirajoitteen ominaisuudet

Matemaattisesti budjettijoukko on kompakti , eli se on suljettu ja rajoitettu . Sitten hyödyllisyysfunktion jatkuvuuden tapauksessa Weierstrassin lause takaa sellaisen hyötyjoukon olemassaolon, jolle funktio saavuttaa maksiminsa. Eli kuluttajalla on optimaalinen valinta.
Budjettijoukkoa rajoittavan suoran kaltevuus, kun kyseessä on kahden tavaran joukko, on yhtä suuri kuin hintasuhde . Optimipisteessä kaltevuus on yhtä suuri kuin välinpitämättömyyskäyrän substituutiomarginaali . ${\displaystyle -p_{1}/p_{2))$
Jos asetukset ja vastaava hyödyllisyysfunktio ovat monotonisia, niin optimi saavutetaan rajalla. Sitten budjettirajoitus voidaan vähentää tasa-arvoon, jota kutsutaan budjettiviivaksi. $p\cdot x=w$
Tulojen kasvu johtaa budjettirajoitteen siirtymiseen ylöspäin, kun taas lasku johtaa alaspäin siirtymiseen vasemmalle.
Hintojen muutos johtaa kaltevuuskulman muutokseen ja budjettirajoitteen kiertoon.
Kahden tavaran tapauksessa budjettirajoite leikkaa akselin kohdassa ja akselin kohdassa . $x$ ${\displaystyle w/p_{1))$ $y$ ${\displaystyle w/p_{2))$
Budjettirajoitus on lineaarisesti homogeeninen. Kun hinnat ja tulot kerrotaan samalla luvulla, budjettirajoitus ei muutu mielekkäästi, koska se määrittää saman budjettijoukon: . $s$ $w$ $\lambda >0$ $p\cdot x\leq w\iff \lambda p\cdot x\leq \lambda w$

Muut talouden alat

Budjettirajoitus on melko yleinen käsite. Sitä voidaan soveltaa kaikkiin tilanteisiin, joissa syntyy ongelma valita tavarasarja tietyillä hinnoilla, edellyttäen, että välittäjän tulot ovat rajalliset. Esimerkiksi valtion budjettirajoitus voidaan asettaa toisaalta tarjoamalla tietty joukko julkishyödykkeitä ja/tai siirtoja ja toisaalta verojen määrä, jonka valtio perii talouden toimijoilta. .

Muistiinpanot

↑ Busygin V. P., Zhelobodko E. V., Tsyplakov A. Mikrotaloustiede - kolmas taso: Oppikirja // Novosibirsk: Venäjän tiedeakatemian Siperian sivuliikkeen kustantamo. – 2005.