Variogrammi
Semivariogrammi on toisen asteen tilastollinen momentti, jota käytetään geostatistiikassa spatiaalisen korrelaation analysointiin ja mallintamiseen.
Variogrammi paikkamuuttujan arvoille kahdessa pisteessä ja vektorilla erotettuna määräytyy muuttujan arvojen eron vaihtelun (dispersion) perusteella näissä kohdissa [1] . Tässä tapauksessa arvoa kutsutaan semivariogrammiksi:
![{\displaystyle \gamma (x,x+h)={\frac {1}{2}}\operaattorinimi {var} [Z(x)-Z(x+h)]={\frac {1}{2 }}\operaattorinimi {E} \left[{\big |}{\big (}Z(x)-\mu (x){\iso )}-{\big (}Z(x+h)-\mu (x+h){\iso )}{\iso |}^{2}\oikea].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6b316d2b01c4ee2520949b40b100dcdac0f5b27)
Jos hyväksymme "sisäisen ( englanniksi intrinsic ) hypoteesin", että funktion inkrementti on heikosti stationäärinen, niin varianssi ja keskimääräinen inkrementti ovat olemassa eivätkä riipu pisteen sijainnista [2] .
![{\displaystyle \gamma (x,x+h)={\frac {1}{2}}\operaattorinimi {E} \left[{\big (}Z(x)-Z(x+h){\big )}^{2}\oikea]=\gamma (h).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e9c53097d5157267fbc3f3fc9d8aa986f25f1a3)
![{\displaystyle \operaattorin nimi {E} [Z(x)-Z(x+h)]=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4a22de5aad481a7da41b8034ea0d7dffa58d93d)
Alaviitteet
- ↑ V. Demyanov, E. Saveljeva (2010) Geostatistics: teoria ja käytäntö Arkistoitu 27. joulukuuta 2014 at the Wayback Machine , Science.
- ↑ Armstrong M. (1998) Lineaarisen geostatistiikan perusteet, (käännetty englannista).