Maallinen tasapaino on tila, jossa isotooppiytimien lukumäärä hajoamisketjussa on suhteessa hajoamisvakioihin ( puoliintumisaikaan ) yksinkertaisella suhteella:
Maallinen tasapaino on siinä, että radioaktiivisen sarjan kaikkien jäsenten hajoamisten lukumäärä ( aktiivisuus ) on yhtä suuri kuin toistensa kanssa, ja jos alkuperäisellä isotoopilla on erittäin pitkä elinikä (vakioaktiivisuus), aktiivisuuden muutosta ei havaita. tytärradioaktiivisia elementtejä. Riittävällä tarkkuudella voimme olettaa, että maallinen tasapaino tapahtuu ajassa, joka vastaa kymmenen kertaa pisimpään ikääntyneen tytärelementin puoliintumisaikaa:
Luonnollisessa tilassa kaikki radioaktiivisissa sarjoissa geneettisesti sukua olevat nuklidit ovat yleensä tietyissä kvantitatiivisissa suhteissa, riippuen niiden puoliintumisajasta. Mitä pienempi radioaktiivisen sarjan jäsen on, sitä pienempi sen pitoisuus maankuoressa. [2]
Vaimenemisvakio on ytimen hajoamisen todennäköisyys aikayksikköä kohti. Jos näytteessä on tällä hetkellä radioaktiivisia ytimiä, niin ajan myötä hajoaneiden ytimien määrä on yhtä suuri kuin .
Ydinten lukumäärä 2 saavuttaa maksimiarvon klo .
Jos , kokonaisaktiivisuus vähenee monotonisesti. Jos , kokonaisaktiivisuus kasvaa aluksi ytimien 2 kertymisen vuoksi.
Yleisessä tapauksessa, kun on olemassa hajoamisketju ., prosessi kuvataan differentiaaliyhtälöjärjestelmällä
.
Järjestelmäratkaisu toimintoihin, joilla on alkuehdot ; tulee olemaan
, missä
.
Ydinteknologiat | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Tekniikka | |||||||
materiaaleja | |||||||
Ydinvoima _ |
| ||||||
isotooppilääketiede |
| ||||||
Ydinase |
| ||||||
|