Sähköinen induktio

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 20. lokakuuta 2021 tarkistetusta versiosta . vahvistus vaatii 1 muokkauksen .

sähköinen induktio
${\vec D}$
Ulottuvuus	L - 2TI
Yksiköt
SI	C / m² _
Huomautuksia
Vektorisuure

Sähköinen induktio ( sähköinen siirtymä ) on vektorisuure , joka on yhtä suuri kuin sähkökentän voimakkuusvektorin ja polarisaatiovektorin summa .

SI:ssä: . ${\mathbf D}=\varepsilon _{0}{\mathbf E}+{\mathbf P}$

GHS:ssä: . ${\mathbf D}={\mathbf E}+4\pi {\mathbf P}$

Sähköisen induktion arvo CGS -järjestelmässä mitataan CGSE- tai CGSM-yksiköissä ja kansainvälisessä yksikköjärjestelmässä (SI) - kuloneina jaettuna m²:llä (L −2 TI). SRT : n puitteissa vektorit ja ( magneettikentän voimakkuus ) yhdistetään yhdeksi tensoriksi, samanlaiseksi kuin sähkömagneettisen kentän tensori . $\mathbf {D}$ $\mathbf {H}$

Yhtälöiden määrittäminen

GHS:n induktiovektorin yhtälöillä on muoto (2. Maxwellin yhtälöiden pari )

{\mathrm {div}}\,{\mathbf D}=4\pi \rho

{\mathrm {rot}}\,{\mathbf H}={4\pi \over c}{\mathbf j}+{1 \over c}{\frac {\partial {\mathbf D}}{\partial t}}

SI:ssä

\mathrm {div} \,\mathbf {D} =\rho

\mathrm {rot} \,\mathbf {H} =\mathbf {j} +{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t))

Tässä on ilmaismaksujen tiheys ja ilmaisten maksujen nykyinen tiheys . Vektorin käyttöönotto mahdollistaa siten tuntemattomien molekyylivirtojen ja polarisaatiovarausten sulkemisen pois Maxwellin yhtälöistä. $\rho$ ${\mathbf j}$ $\mathbf {D}$

Materiaaliyhtälöt

Sähkömagneettisen kentän täydellisen määritelmän saamiseksi Maxwellin yhtälöitä on täydennettävä konstitutiivisilla yhtälöillä , jotka liittyvät vektoreihin ja (sekä ja ) aineeseen. Tyhjiössä nämä vektorit ovat samat, ja aineessa niiden välisen suhteen oletetaan usein olevan lineaarinen: $\mathbf {D}$ $\mathbf {E}$ $\mathbf {H}$ $\mathbf {B}$

{\displaystyle D_{i}=\sum \limits _{j=1}^{3}\varepsilon _{ij}E_{j))

Suuret muodostavat permittiivisyystensorin . Se voi riippua sekä kehon sisällä olevasta pisteestä että sähkömagneettisen kentän värähtelytaajuudesta. Isotrooppisissa medioissa permittiivisyystensori pienenee skalaariksi , jota kutsutaan myös permittiivisyydeksi. Materiaaliyhtälöt saavat tällöin yksinkertaisen muodon: $\varepsilon_{ij}$ $\mathbf {D}$

{\mathbf D}=\varepsilon {\mathbf E}

On välineitä, joiden ja ja joiden välinen suhde on epälineaarinen (pääasiassa ferrosähköiset materiaalit ). $\mathbf {D}$ $\mathbf {E}$

Rajaehdot

Kahden aineen rajalla vektorin normaalikomponentin hyppy määräytyy vapaiden varausten pintatiheyden mukaan: $D_{n}$ $\mathbf {D}$

D_{2n}-D_{1n}=4\pi \sigma (\mathbf {r} )\,

(GHS:ssä)

D_{2n}-D_{1n}=\sigma (\mathbf {r} )\,

(SI),

missä on rajapinnan piste, on normaalivektori tälle pinnalle tietyssä pisteessä (suuntautunut ensimmäisestä väliaineesta toiseen), on vapaiden varausten pintatiheys. $\mathbf {r}$ $\mathbf n$ $\sigma ({\mathbf {r}})$

Dielektrikolle tällainen yhtälö tarkoittaa , että vektorin normaalikomponentti on jatkuva median rajalla. Tangenttikomponentille ei voida kirjoittaa yksinkertaista yhtälöä , se on määritettävä reunaehdoista ja konstitutiivisista yhtälöistä. $\mathbf {D}$ $\mathbf {D}$ $\mathbf {E}$

Kirjallisuus

Sivukhin DV Yleinen fysiikan kurssi. - Toim. Neljäs, stereotyyppinen. — M .: Fizmatlit ; MIPT Publishing House, 2004. - Vol. III. Sähkö. — 656 s. - ISBN 5-9221-0227-3 ; ISBN 5-89155-086-5 ..

Sähköinen induktio

Yhtälöiden määrittäminen

Materiaaliyhtälöt

Rajaehdot

Kirjallisuus

Katso myös