Vertex-funktio

Kvanttielektrodynamiikassa kärkifunktio kuvaa fotonin ja elektronin välistä vuorovaikutusta häiriöteorian mukaisesti pääjärjestyksen yläpuolella. Erityisesti se on yhden hiukkasen pelkistymätön korrelaatiofunktio, joka sisältää (fermionit), (antifermionit) ja vektoripotentiaalin A. $\psi$ ${\bar {\psi ))$

Huippufunktio Γ μ voidaan määritellä tehokkaan toiminnan funktionaalisella derivaatalla :

\Gamma ^{\mu }=-{1 \over e}{\delta ^{3}S_{\mathrm {eff} } \over \delta {\bar {\psi }}\delta \psi \ delta A_{\mu ))

Alimmassa järjestyksessä Γ μ on gammamatriisi γ μ . Ottaen huomioon sen tosiasian, että kärkifunktio noudattaa kvanttielektrodynamiikan symmetrioita - Lorentzin invarianssia , mittarin invarianssia , Wardin identiteettiä sekä invarianssia spatiaalisen inversion suhteen, se voidaan kirjoittaa seuraavasti:

\Gamma ^{\mu }=\gamma ^{\mu }F_{1}(q^{2})+{\frac {i\sigma ^{\mu \nu }q_{\nu )) {2m}}F_{2}(q^{2})

missä , on ulkoisen fotonin sisään tuleva nelimomentti (oikealla kuvassa), ja F 1 (q 2 ) ja F 2 (q 2 ) ovat muototekijöitä , jotka riippuvat vain liikemäärästä . Häiriöteorian alimmassa järjestyksessä F 1 (q 2 ) = 1 ja F 2 (q 2 ) = 0. F 1 (0) -korjaukset nollataan tarkalleen normalisoimalla saapuvien ja lähtevien elektronilinjojen aaltofunktio sen mukaisesti . Ward - Takahashi-identiteettiin . Muotokerroin F 2 (0) viittaa fermionin poikkeavaan magneettiseen momenttiin "a", joka määritellään Lande-tekijällä seuraavasti: $\sigma ^{\mu \nu }=(i/2)[\gamma ^{\mu },\gamma ^{\nu }]$ ${\displaystyle q_{\nu ))$ ${\displaystyle q^{2}=-2p'p+2m^{2))$

a={\frac {g-2}{2}}=F_{2}(0)

Kirjallisuus

Peskin M., Schroeder D. Johdatus kvanttikenttäteoriaan. - Izhevsk: RHD, 2002. - 784 s.