Heterodynaaminen

Heterodynointi - signaalin taajuuden muuntaminen eri taajuuksilla olevien signaalien pariksi, näitä signaaleja kutsutaan yleensä välitaajuussignaaleiksi , ja signaalin alkuperäinen vaihe säilyy generoiduissa signaaleissa.

Heterodynointi suoritetaan käyttämällä harmonisten värähtelyjen apugeneraattoria - paikallisoskillaattoria ja epälineaarista elementtiä. Ihanteellinen heterodynoinnin laadun kannalta epälineaarinen elementti on muunnetun signaalin ja paikallisoskillaattorisignaalin neljän neljänneksen kertoja.

Kuinka se toimii

Heterodynaaminen kertoimen avulla

Signaalin kertojan tapauksessa heterodynointi perustuu trigonometriseen yhtälöön :

\sin \theta \sin \varphi ={\frac {1}{2}}\cos(\theta -\varphi )-{\frac {1}{2}}\cos(\theta +\varphi ).

Vasen puoli on kahden sinusoidin tulos. Oikea puoli on summan kosinien ja argumenttien erotuksen välinen erotus.

Tämän yhtälön perusteella kahden harmonisen signaalin kertomisen tulos - ja se voidaan ilmaista seuraavasti: $\sin(2\pi f_{1}t)$ $\sin(2\pi f_{2}t)$

\sin(2\pi f_{1}t)\sin(2\pi f_{2}t)={\frac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}- f_{2})t]-{\frac {1}{2}}\cos[2\pi (f_{1}+f_{2})t]

Tuloksena on kaksi välitaajuista signaalia , joiden taajuudet ja $f_{1}+f_{2}$ $f_{1}-f_{2}.$

Alkuperäisten signaalien vaiheet vaikuttavat välitaajuuksien vaiheisiin seuraavasti:

\sin(2\pi f_{1}t+\theta )\sin(2\pi f_{2}t+\varphi )=

={\frac {1}{2}}\cos(2\pi f_{1}t+\theta -2\pi f_{2}t-\varphi )-{\frac {1}{2} }\cos(2\pi f_{1}t+\theta +2\pi f_{2}t+\varphi )=

={\frac {1}{2}}\cos(2\pi (f_{1}-f_{2})t+\theta -\varphi )-{\frac {1}{2}}\ cos(2\pi (f_{1}+f_{2})t+\theta +\varphi ).

Heterodynaaminen epälineaarisen elementin avulla

Käytännössä useimmissa superheterodyne-radiovastaanottimissa käytetään jotakin epälineaarista elementtiä epälineaarisena elementtinä signaalitaajuuden muuntamiseksi välitaajuudelle, jolla on epälineaarinen virta-jänniteominaisuus (CVC) .

Esimerkiksi puolijohdediodia voidaan käyttää sellaisenaan epälineaarisena elementtinä signaalien sekoittamiseen ja välitaajuuksien hankkimiseen .

Puolijohdediodin virta-jännite-ominaisuus voidaan kuvata Ebers-Moll-mallissa seuraavasti:

I=I_{S}\left(e^{V_{D} \over V_{T}}-1\right)

jossa - käänteinen kyllästysvirta huoneenlämpötilassa on noin A ;

I_{S}

10^{-11}-10^{-15}

V_{D}

on jännite diodin yli;

V_{T}

- lämpötilajännite, huoneenlämpötilassa (~ 300 K ) on noin 26 mV .

Diodin CVC:tä ilmaisevassa kaavassa on olennaista, että se sisältää eksponentin , joka voidaan esittää äärettömän sarjan summana:

e^{x}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {x^{n}}{n!}}.

Rajoittumalla kolmeen tämän sarjan jäseneen, saamme likimääräisen yhtäläisyyden:

e^{x}-1\approx x+{\frac {x^{2}}{2}}.

Jos diodiin syötetään jännite, joka on yhtä suuri kuin signaalin ja paikallisoskillaattorin jännitteen summa:

V_{D}=U_{S}+U_{G}=A_{S}\sin(\omega _{S}t)+A_{G}\sin(\omega _{G}t),

missä ovat signaalin ja paikallisoskillaattorin jännitteen amplitudit, vastaavasti;

A_{S},

A_{G}

\omega _{S}=2\pi f_{S},

\omega _{G}=2\pi f_{G}

ovat signaalin ja paikallisoskillaattorin kulmataajuudet, ovat signaalin ja paikallisoskillaattorin taajuudet,

f_{S},

f_{G}

e^{V_{D} \over V_{T}}-1\noin {1 \over V_{T}}\left\{A_{S}\sin(\omega _{S}t)+ A_{G}\sin(\omega _{G}t)+\left[A_{S}\sin(\omega _{S}t)+A_{G}\sin(\omega _{G}t) \right]^{2}\right\}=

={1 \over V_{T}}\left[A_{S}\sin(\omega _{S}t)+A_{G}\sin(\omega _{G}t)+{A_ {S}}^{2}\sin ^{2}(\omega _{S}t)+2A_{S}A_{G}\sin(\omega _{S}t)\sin(\omega _{ G}t)+{A_{G}}^{2}\sin ^{2}(\omega _{G}t)\right].

Spektrikomponenteilla ja on kaksinkertaiset taajuudet, koska , ja tulo, edellä olevan mukaisesti, antaa spektrikomponentit, joiden taajuudet ovat yhtä suuria kuin signaalin ja paikallisoskillaattorin taajuuksien summa ja ero. $\sin ^{2}(\omega _{G}t)$ $\sin ^{2}(\omega _{S}t)$ $\sin ^{2}(\omega t)={\frac {1-\cos 2(\omega t)}{2))$ $A_{S}A_{G}\sin(\omega _{S}t)\sin(\omega _{G}t)$

Koska tässä yksinkertaistetussa analyysissä otetaan huomioon eksponentin approksimaatio vain kolmella sarjan termillä, ei ole spektrikomponentteja, joiden taajuudet ovat muut kuin osoitetut, erityisesti kaksinkertaiset.

Itse asiassa diodin läpi kulkevan virran spektrissä, johon syötetään kahden harmonisen signaalin summaa vastaava jännite, on yhdistelmätaajuuksia, joiden taajuudet ovat yhtä suuria kuin tulon harmonisten ero, summa ja erot ja summat. signaaleja sekä alkuperäisten signaalien korkeampia harmonisia.

Heterodynaaminen

Kuinka se toimii

Heterodynaaminen kertoimen avulla

Heterodynaaminen epälineaarisen elementin avulla

Katso myös