Gravitaatioparadoksi

Gravitaatioparadoksi tai Neumann-Seliger-paradoksi on historiallinen kosmologinen ongelma, joka syntyy klassisesta painovoimateoriasta [1] ja joka on muotoiltu seuraavasti:

Äärettömässä universumissa, jossa on euklidinen geometria ja nollasta poikkeava aineen keskimääräinen tiheys , gravitaatiopotentiaali saa kaikkialla äärettömän arvon.

Paradoksi on nimetty saksalaisten tiedemiesten K. Neumannin ja G. Zeligerin mukaan, jotka julkaisivat sen ensimmäisenä . Gravitaatioparadoksi osoittautui Newtonin painovoimateorian vakavimmaksi vaikeudeksi , ja tämän aiheen keskustelulla oli merkittävä rooli tiedeyhteisön ymmärtämisessä, että klassinen painovoimateoria ei sovellu kosmologisten ongelmien ratkaisemiseen. 2] . Lukuisat yritykset parantaa gravitaatioteoriaa kruunasivat menestyksen vuonna 1915, kun A. Einstein sai päätökseen yleisen suhteellisuusteorian kehittämisen , jossa tämä paradoksi ei toteudu [3] .

Ulkoasuhistoria

Jos aineen tiheys ρ on mielivaltaisesti jakautunut avaruuteen, niin sen luoma gravitaatiokenttä klassisessa teoriassa määräytyy gravitaatiopotentiaalin φ mukaan. Tämän potentiaalin löytämiseksi on tarpeen ratkaista Poissonin yhtälö [1] :

Tässä  on gravitaatiovakio . Tämän yhtälön yleinen ratkaisu kirjoitetaan muodossa [1] :

(yksi)

missä r  on tilavuuselementin dV ja pisteen, jossa potentiaali φ määritetään, välinen etäisyys, C  on mielivaltainen vakio.

Vuosina 1894-1896 saksalaiset tiedemiehet K. Neumann ja G. Zeliger analysoivat toisistaan ​​riippumatta integraalin käyttäytymistä kaavassa ( 1 ) koko äärettömässä universumissa. Kävi ilmi, että jos aineen keskimääräinen tiheys universumissa on nollasta poikkeava, integraali poikkeaa. Lisäksi, jotta potentiaali voi saada äärellisen arvon, on välttämätöntä [1] , että aineen keskimääräinen tiheys maailmankaikkeudessa pienenee kasvun myötä nopeammin kuin [4] .

Zeliger päätteli, että kun maailmankaikkeuden mittakaava kasvaa, aineen keskimääräisen tiheyden on laskettava nopeasti ja rajalla sen on oltava nolla. Tämä johtopäätös oli ristiriidassa perinteisten käsitysten kanssa maailmankaikkeuden äärettömyydestä ja homogeenisuudesta ja herätti epäilyksiä Newtonin teorian soveltuvuudesta kosmologisten ongelmien tutkimiseen [5] .

Ehdotuksia ongelman ratkaisemiseksi

XIX-XX vuosisatojen vaihteessa ehdotettiin useita vaihtoehtoja ongelman ratkaisemiseksi.

Aineen äärellinen massa

Helpoin on olettaa, että universumissa on vain rajallinen määrä ainetta. Isaac Newton pohti tätä hypoteesia kirjeessään Richard Bentleylle [6] . Analyysi osoitti, että tällainen "tähtisaari" ajan myötä, tähtien keskinäisen vaikutuksen alaisena, joko yhdistyy yhdeksi kappaleeksi tai hajoaa äärettömään tyhjyyteen [7] . A. Einstein , pohtien aineen tasaisen jakautumisen periaatetta äärettömässä universumissa, kirjoitti [8] :

Tämä näkemys ei ole yhteensopiva Newtonin teorian kanssa. Lisäksi jälkimmäinen edellyttää, että maailmassa on jotain keskuksen kaltaista, jossa tähtien lukumäärän tiheys olisi suurin, ja että tämä tiheys pienenee etäisyyden myötä keskustasta niin, että maailma olisi äärettömässä täysin tyhjä. Tähtimaailman täytyy olla rajallinen saari avaruuden äärettömässä valtameressä.

Tämä näkemys ei sinänsä ole kovin tyydyttävä. Se on myös epätyydyttävä, koska se johtaa siihen seuraukseen, että tähtien lähettämän valon, samoin kuin tähtijärjestelmän yksittäisten tähtien, täytyy jatkuvasti siirtyä pois äärettömyyteen, koska se ei koskaan palaa eikä koskaan ole vuorovaikutuksessa muiden luonnonobjektien kanssa. Sellainen maailma, jonka aine on keskittynyt äärelliseen tilaan, olisi tuhottava hitaasti mutta järjestelmällisesti.

Hierarkkinen universumi

Hierarkkinen tai "fraktaali" kosmologia , joka juontaa juurensa 1700-luvun tiedemieheltä Johann Lambertilta , oli kehittyneempi yritys ratkaista ongelma. Lambert julkaisi vuonna 1761 julkaisun Cosmological Letters on the Structure of the Universe, jossa hän ehdotti, että maailmankaikkeus on hierarkkinen: jokainen planeetoineen tähti muodostaa ensimmäisen tason järjestelmän, sitten nämä tähdet yhdistetään toisen tason järjestelmäksi jne. Vuonna 1908 ruotsalainen tähtitieteilijä Carl Charlier osoitti, että hierarkkisessa Lambert-mallissa gravitaatioparadoksin eliminoimiseksi riittää olettaa jokaiselle kahdelle hierarkian vierekkäiselle tasolle seuraava suhde järjestelmien koon ja alemman tason järjestelmien keskimääräisen lukumäärän välillä. seuraavan tason järjestelmä [9] :

eli järjestelmien koon pitäisi kasvaa riittävän nopeasti. 2000-luvulla Charlierin ideoilla ei juuri ole seuraajia, koska Lambertin malli (ja fraktaalikosmologia yleensä) on ristiriidassa useiden nykyaikaisten havaintojen kanssa, erityisesti erilaisten epäsuorien todisteiden kanssa gravitaatiopotentiaalin vaihteluiden pienuudesta näkyvässä universumissa [10] .

Universaalin gravitaatiolain muutos

Kolmas hypoteesiryhmä sisälsi erilaisia ​​muunnelmia yleisen painovoiman laista . Saksalainen fyysikko August Föppl ehdotti (1897), että maailmankaikkeudessa on aine, jonka massa on negatiivinen ja joka kompensoi painovoiman ylimäärää [11] . Englantilainen matemaatikko ja tilastotieteilijä Karl Pearson esitti hypoteesin negatiivisen massaisen aineen olemassaolosta vuonna 1885, ja hän uskoi, että "miinus-aine", alkaen tavallisesta, siirtyi universumin syrjäisille alueille, mutta Jotkut tunnetut tähdet, joilla on nopea oikea liike, saattavat koostua sellaisesta aineesta [12] . William Thomson (Lord Kelvin) (1884) antoi samanlaisen vaimennusroolin eetterille , joka hänen mielestään vetää puoleensa vain itseään luoden lisäpainetta [13] .

Useat tiedemiehet yrittivät lähteä liikkeelle Merkuriuksen perihelionin poikkeavasta siirtymisestä, joka on Newtonin teorian puitteissa selittämätön . Yksinkertaisin versio oli "Hall-hypoteesi", jonka mukaan universaalin gravitaatiolain kaavan etäisyyden neliö tulisi korvata hieman suuremmalla teholla. Tällaisella säädöllä saavutettiin kaksi tavoitetta kerralla - gravitaatioparadoksi katosi (integraalit tulivat äärellisiksi), ja Merkuriuksen periheelin siirtyminen voitiin selittää valitsemalla sopiva eksponentti etäisyydelle. Kuten pian kuitenkin kävi selväksi, Kuun liike ei ole uuden lain mukainen [14] .

Zeliger ja Neumann ehdottivat toista muutosta yleisen gravitaatiolain:

Siinä lisäkerroin mahdollistaa nopeamman painovoiman pienenemisen etäisyydellä kuin Newtonin. Vaimennuskertoimen valinta mahdollisti myös Merkuriuksen perihelionin siirtymisen selityksen, mutta Venuksen, Maan ja Marsin liike lakkasi vastaamasta havaintoja [15] .

Oli muitakin yrityksiä parantaa painovoimateoriaa, mutta ennen A. Einsteinin työtä ne kaikki epäonnistuivat - uudet teoriat eivät joko täysin selittäneet Merkuriuksen periheelin siirtymää tai antoivat virheellisiä tuloksia muille planeetoille [14] .

Avaruuden ei-euklidinen geometria

1870-luvulta lähtien alkoi ilmaantua ensimmäisiä hypoteeseja, että paradoksin ratkaisemiseksi pitäisi olettaa universumin ei-euklidinen geometria ( Schering , Killing , myöhemmin Schwarzschild ja Poincaré ) [16] . Saksalainen tähtitieteilijä Paul Harzer oli taipuvainen uskomaan, että avaruuden kaarevuus on positiivinen, koska silloin maailmankaikkeuden tilavuus on äärellinen ja gravitaatioparadoksin mukana myös fotometrinen paradoksi katoaa [17] . Merkuriuksen perihelionin siirtymää ei kuitenkaan voitu selittää tällä hypoteesilla - laskelmat osoittivat, että saadaan uskomattoman suuri avaruuden kaarevuus [16] .

Moderni tulkinta

Newtonin painovoimateoria, kuten 1900-luvun alussa kävi ilmi, ei sovellu vahvojen gravitaatiokenttien laskemiseen. Nykyfysiikassa se on korvattu A. Einsteinin yleisellä suhteellisuusteorialla (GR). Uusi gravitaatioteoria johti kosmologian tieteen luomiseen , joka sisältää useita erilaisia ​​malleja maailmankaikkeuden rakenteesta [18] . Näissä malleissa gravitaatioparadoksia ei esiinny, koska gravitaatiovoima yleisessä suhteellisuusteoriassa on paikallinen seuraus ei-euklidisesta aika-avaruusmetriikasta ja siksi voima on aina yksiselitteisesti määritelty ja äärellinen [19] [3] .

Ensimmäisen relativistista kosmologiaa käsittelevän artikkelin julkaisi Einstein itse vuonna 1917, sen otsikkona oli "Kosmologian ongelmat ja yleinen suhteellisuusteoria" ( saksa:  Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie ). Tässä artikkelissa Einstein viittasi gravitaatioparadoksiin todisteena Newtonin teorian soveltumattomuudesta kosmologiassa ja päätteli: "Näitä vaikeuksia ei ilmeisesti voida voittaa Newtonin teorian puitteissa" [20] .

Katso myös

Muistiinpanot

  1. ↑ 1 2 3 4 Fyysinen tietosanakirja, osa I, 1988 , s. 531.
  2. ↑ Tomilin A. Mielenkiintoista kosmologiasta . - M . : Nuori vartija, 1971. - S. 336.
  3. ↑ 1 2 Evolution of the Universe, 1983 , s. 95.
  4. ↑ Norton, John D., 1999 , s. 275.
  5. ↑ Relativistinen tähtitiede, 1989 , s. 42.
  6. ↑ Hoskin Michael. (2008), Gravity and Light in the Newtonin Universe of Stars // JHA, xxxix, s. 252.
  7. ↑ Relativistinen tähtitiede, 1989 , s. 42-43.
  8. ↑ Einstein A. Erityisestä ja yleisestä suhteellisuusteoriasta, 1965 , s. 583-584.
  9. ↑ Relativistinen tähtitiede, 1989 , s. 43.
  10. ↑ Tegmark et ai. Galaksien kolmiulotteinen tehospektri Sloan Digital Sky Survey -tutkimuksesta  //  The Astrophysical Journal  : Journal. - IOP Publishing, 2004. - 10. toukokuuta ( nide 606 , nro 2 ). - s. 702-740 . - doi : 10.1086/382125 . - . — arXiv : astro-ph/0310725 .
  11. ↑ Norton, John D., 1999 , s. 272.
  12. ↑ Vizgin V.P., 1981 , s. 35, 55-56.
  13. ↑ Norton, John D., 1999 , s. 284.
  14. ↑ 1 2 Rosever N. T. Merkuriuksen perihelion. Le Verrieristä Einsteiniin = Merkuriuksen periheli. Le Verrieristä Einsteiniin. - M .: Mir, 1985. - 244 s.
  15. ↑ Vizgin V.P., 1981 , s. 34-35.
  16. ↑ 1 2 Vizgin V.P., 1981 , s. 36-37.
  17. ↑ Gartser P. Tähdet ja avaruus // Uusia ideoita matematiikassa. SPb. : Koulutus, 1913. - V. 3. - S. 71-116.
  18. ↑ Evolution of the Universe, 1983 , s. 93-96.
  19. ↑ Relativistinen tähtitiede, 1989 , s. 44.
  20. ↑ Einstein A. Kokoelma tieteellisiä artikkeleita. - M .: Nauka, 1965. - T. I. - S. 601-612. – 700 s.

Kirjallisuus

Linkit