Kultainen numero

Kultainen numero  ( lat.  Numerus aureus ) on peräkkäin kullekin vuodelle annettu numero , jota käytetään osoittamaan 19-vuotisen metonisen syklin jokaisen vuoden kaikkien kalenterin uusien kuuiden päivämäärät . Niitä käytetään pääsiäisen päivämäärän laskennassa ja myös riimukalentereissa . Juliaanisen tai gregoriaanisen kalenterin minkä tahansa vuoden kultainen luku voidaan laskea jakamalla vuosi 19:llä, ottamalla jäännös ja lisäämällä 1. Matematiikassa tämä voidaan ilmaista seuraavasti ( vuoden luku modulo 19 ) + 1 [1 ] [2] [3][4] .

Origins

Kultainen numero, kuten sitä myöhemmin kutsuttiin, esiintyi ensimmäisen kerran Abbon Fleuryn vuonna 1000 laatimassa kalenterissa. Noin 1162 eräs mestari Wilhelm kutsui tätä lukua kultaiseksi luvuksi, "koska se on arvokkaampi kuin muut luvut" [5] . Termi kultainen numero tuli laajalti tunnetuksi ja sitä käytettiin erityisesti Alexandre de Villa Dein vuonna 1200 kirjoittaman laskennallisen runon Massa Compoti kautta [6] .

Koska se on tärkeä pääsiäisen ( Computus (Osterrechnung) ) - kristinuskon tärkeimmän juhlan - laskennassa,  tämä apumuuttuja kirjoitettiin usein kullalla myöhäisen keskiajan vuosikalentereissa , mikä johti "kultaisen" nimeämiseen. numero" [7] . On myös mahdollista, että se sai tämän nimen erinomaisen arvonsa vuoksi [1] .


Kultaisen luvun laskeminen

Kaava kultaisen luvun määrittämiseksi vuoden numerolla [1] [2] :

missä:

Tulos 0 tulee muuntaa arvoksi 19 , jonka jälkeen tulossarja on:

Vuonna 2020 kultainen numero on (2020 + 1) mod 19 = 7.

Taulukko

vuosi kultainen numero
1 eaa e. [1] [2] yksi
1 vuosi 2
. . . . . .
18 vuotta 19 vuotta
19 vuotta 1 (laskenta alkaa alusta)
. . . . . .

Muistiinpanot

  1. ↑ 1 2 3 4 Goldene Zahl in einem Glossar von Hermann Grotefend Arkistoitu 3. heinäkuuta 2016 Wayback Machinessa
  2. ↑ 1 2 3 Heinz Zemanek : Kalender und Chronologie. Bekanntes & Unbekanntes aus der Kalenderwissenschaft. Ein Essee. 5. verbesserte Auflage. Oldenbourg, München 1990, ISBN 3-486-20927-2 , s. 45-46.
  3. ↑ Goldene Zahl im Glossar www.nabkal (Nikolaus A. Bär)
  4. ↑ Goldene Zahl im Chronologie-Glossar www.phil-gesch.uni-hamburg Arkistoitu {{{2}}}.
  5. ↑ Scandalous Error: Calendar Reform and Calendrical Astronomy in Medieval Europe , Oxford: Oxford University Press, 2018, s. 57-58, ISBN 978-0-19-879955-9 
  6. ↑ Walter Emile van Wijk, Le Nombre d'Or: Etude de chronologie Technical suivie du texte de la Massa Compoti d'Alexandre de Villedieu (Hag: Martinus Nijhoff, 1936) — online-linkki Arkistoitu 19. lokakuuta 2020 Wayback Machinessa .
  7. ↑ Kerstin Springsfeld: Alkuins Einfluss auf die Komputistik zur Zeit Karls des Großen. Franz Steiner, Stuttgart 2002, ISBN 3-515-08052-X , S. 37 ( eingeschränkte Online-Version (Google Books) Arkistoitu 7. helmikuuta 2015 Wayback Machinessa ).

Linkit