Five Pirates - peli on yksinkertainen matemaattinen peli , jonka tulos perustuu Homo Economicus - käyttäytymismalliin . Se on muunnelma ultimatum-pelistä , jossa on useita pelaajia.
Viisi rationaalisesti ajattelevaa merirosvoa löysi 100 kultakolikon aarteen. Merirosvot (kutsutaanko niitä A:ksi, B:ksi, C:ksi, D:ksi ja E) noudattavat tiukasti hierarkiaa, eli B on alisteinen A:lle, C on alisteinen B:lle, D on alisteinen C:lle ja E on alisteinen D:lle. heidän on päätettävä, kuinka aarre jaetaan.
Merirosvojen kesken hyväksyttyjen jakelusääntöjen mukaan vanhimman merirosvon (A tai kapteeni) on ehdotettava jakelusuunnitelmaa, jonka puolesta kaikkien merirosvojen, kapteeni mukaan lukien, tulee äänestää. Jos joukkueen enemmistö hyväksyy jakosuunnitelman, kolikot jaetaan suunnitelman mukaan ja peli päättyy. Jos äänet jakautuvat tasan, jakosuunnitelmaa ehdottaneen merirosvon ääni ratkaisee. Jos enemmistö merirosvoista hylkää jakosuunnitelman, jakelua ehdottanut merirosvo heitetään yli laidan, ja seuraava merirosvo hierarkiassa tulee hänen tilalleen, joka puolestaan ehdottaa uutta jakelusuunnitelmaa. Peli päättyy, kun useimmat merirosvot hyväksyvät jakelusuunnitelman tai kun vain yksi heistä jää eloon [1] .
Pelin lopputuloksen kannalta on tärkeää, että kaikki merirosvot tekevät päätökset neljän päätekijän perusteella: ensinnäkin jokainen merirosvo haluaa selviytyä ja toiseksi saada maksimaalisen osuuden kolikoista. Kolmanneksi, muiden asioiden ollessa samat, kukin merirosvo haluaisi mieluummin heittää toisen yli laidan [2] . Neljänneksi merirosvot eivät luota toisiinsa eivätkä pysty noudattamaan sopimuksia ehdotettua jakelusuunnitelmaa lukuun ottamatta. Kysymys on siitä, millainen jakelusuunnitelma kapteenin tulisi tehdä säilyttääkseen valtansa.
Ensi silmäyksellä näyttää siltä, että merirosvo A:n on tarjottava muille merirosvoille suurin osa aarteesta, jättäen vain vähän tai ei mitään, jotta hänen jakelusuunnitelmansa hyväksyttäisiin varmasti. Mutta tämä oletus on kaukana teoreettisesta tuloksesta, joka perustuu siihen tosiasiaan, että kaikilla merirosvoilla on äänestyshetkellä mielessään nykyisen jakelusuunnitelman lisäksi myös muut mahdolliset toistensa äänestyksen tulokset, jotka on helppo laskea, koska tärkeysjärjestys tiedetään etukäteen.
Aloitetaan siis lopusta. Pahimmassa tapauksessa vain merirosvot D ja E jäävät henkiin, koska kaikki muut on jo heitetty yli laidan. Koska merirosvo E on D:n alisteinen, merirosvo D:llä on ratkaiseva ääni, jolloin hän voi ehdottaa 100:0-jakoa.
Jos kolme merirosvoa selvisi (C, D ja E), C ymmärtää, että seuraavalla kierroksella D tarjoaa E 0 kolikkoa, joten tällä kierroksella hänelle riittää merirosvo E 1 kolikon tarjoaminen saadakseen tukensa ja saavuttaakseen hyväksynnän. jakelusuunnitelmasi. Siksi tässä tapauksessa kolikot jaetaan seuraavasti: C:99, D:0, E:1.
Tilanteessa, jossa kolikot on tarkoitus jakaa merirosvojen B, C, D ja E kesken, merirosvo B:n on päätöksensä tehdessään otettava huomioon vaara joutua yli laidan. Tämän estämiseksi riittää, että merirosvo B tarjoaa merirosvo D:lle yhden kolikon, koska B:llä on ratkaiseva ääni ja D:n tuki riittää hyväksymään suunnitelmansa. Näin ollen B ehdottaa seuraavaa jakoa: B:99, C:0, D:1, E:0. Jako B:99, C:0, D:0, E:1, vaikka se näyttää mahdolliselta, koska merirosvo E saattaa päättää tukea merirosvo B:tä, koska hän ymmärtää, että jos B heitetään yli laidan, hän voi t saa lisää kolikoita, ei edelleenkään täytä ongelman ehtoja, jossa jokainen merirosvo haluaa heittää toisensa yli laidan kaikkien muiden asioiden ollessa sama. Siksi E haluaa päästä eroon B:stä saadakseen saman määrän kolikoita merirosvo C:ltä.
Siksi olettaen, että merirosvo A pystyy laskemaan kaikki nämä vaihtoehdot, hän luottaa merirosvojen C ja E tukeen ja jakaa kolikot seuraavasti:
Myöskään muut jakeluvaihtoehdot, kuten A:98, B:0, C:0, D:1, E:1, eivät täytä ongelman ehtoja, joissa merirosvo D mieluummin heittää merirosvo A:n yli laidan saadakseen saman määrän kolikoita merirosvo B:ltä.