Wiener-indeksi

Wiener-indeksi ( eng.  Wiener index ; Wiener number , Wiener number ) on suuntaamattoman graafin topologinen indeksi, joka määritellään graafin kärkien välisten lyhimpien reittien pituuksien summana:

.

Voidaan laskea Floyd-Warshall-algoritmilla tilausaikana .

Harry Wienerin vuonna 1947 [ 1] ehdottama se on ensimmäinen tunnettu graafisen topologinen indeksi [2] .  Käytetään usein matemaattisessa kemiassa ja kemoinformatiikassa konstruoitaessa kvantitatiivisia " rakenne-ominaisuus " -korrelaatioita orgaanisten molekyylien kaavioille ilman vetyatomeja .

Vuonna 1988 Bojan Mohar ( slov . . Bojan Mohar ) ja Tomasz Pisanski ( slov . . Tomaž Pisanski ) ehdottivat tehokasta algoritmia puiden Wiener-indeksin laskemiseen [3] [4] [5] [6] [7] [8] [ 9] .

Indeksistä tunnetaan myös erilaisia ​​muunnelmia, esimerkiksi laajennettu Wiener-indeksi [10] .

Muistiinpanot

  1. ↑ Wiener H. Parafiinin kiehumispisteiden rakenteen määritys // J. Am. Chem. soc. - 1947. - Nro 69 (1) . - S. 17-20 .
  2. ↑ Todeschini R., Consonni V. Handbook of Molecular Descriptors. - Wiley-VCH , 2000. - ISBN 3-52-729913-0 .
  3. ↑ Mohar B., Pisanski T. Kuinka laskea graafin Wiener-indeksi // J. Math. Kemia. - 1988. - Nro 2 . - S. 267-277 .
  4. ↑ Dobrynin A. A., Gutman I. Wiener-indeksi kuusikulmaisten järjestelmien puille ja kaavioille  // Discrete Analysis and Operations Research. Sarja 2. - 1998. - V. 5 , nro 2 . - S. 34-60 . — ISSN 1560-7542 .
  5. ↑ Dobrynin AA, Entringer R., Gutman I. Wiener-indeksi puille: teoria ja sovellukset  // Acta Appl. Matematiikka. - 2001. - T. 66 , nro 3 . - S. 211-249 . — ISSN 0167-8019 . Arkistoitu alkuperäisestä 27. heinäkuuta 2021.
  6. ↑ Dobrynin AA, Gutman I., Klavžar S., Žigert P. Wiener index of hexagonal system  // Acta Appl. Matematiikka. - 2002. - T. 72 , nro 3 . - S. 247-294 . — ISSN 0167-8019 . Arkistoitu alkuperäisestä 28. kesäkuuta 2021.
  7. ↑ Dobrynin AA, Mel'nikov LS Wiener-viivakaavioiden indeksi  // Distance in molecular graphs - Theory, Toimittajat I. Gutman, B. Furtula, Matemaattisen kemian monografioita 12. - 2012. - S. 85-121 . Arkistoitu alkuperäisestä 31. maaliskuuta 2022.
  8. ↑ Knor M., Škrekovski R. Wienerin viivakaavioiden indeksi  // Kvantitatiivinen graafiteoria: matemaattiset perusteet ja sovellukset, Toimittajat M. Dehmer, F. Emmert-Streib, Discrete Mathematics and Its Applications, Chapman ja Hall/CRC. - 2014. - S. 279-301 . Arkistoitu alkuperäisestä 18. lokakuuta 2019.
  9. ↑ Knor M., Škrekovski R., Tepeh A. Wiener-indeksin matemaattiset näkökohdat  // Ars Mathematica Contemporanea. - 2016. - T. 11 , nro 2 . — S. 327–352 . — ISSN 1855-3966 . Arkistoitu alkuperäisestä 1. heinäkuuta 2021.
  10. ↑ Tratch SS, Stankevitch MI, Zefirov NS  // J. Comp. Chem. - 1990. - Nro 11 . - S. 899 .