Elektromagneettinen induktio

Kokeneet kirjoittajat eivät ole vielä tarkistaneet sivun nykyistä versiota, ja se voi poiketa merkittävästi 27. joulukuuta 2021 tarkistetusta versiosta . tarkastukset vaativat 2 muokkausta .

Sähkömagneettinen induktio - ilmiö sähkövirran , sähkökentän tai sähköpolarisaation esiintymisestä, kun magneettikenttä muuttuu ajan myötä tai kun materiaali liikkuu magneettikentässä [1] . Michael Faraday löysi sähkömagneettisen induktion 29. elokuuta 1831 [2] . Hän havaitsi, että sähkömotorinen voima (EMF), joka esiintyy suljetussa johtavassa piirissä, on verrannollinen tämän piirin rajaaman pinnan läpi kulkevan magneettivuon muutosnopeuteen . Sähkömotorisen voiman suuruus ei riipu siitä, mikä aiheuttaa vuon muutoksen - muutos itse magneettikentässä tai piirin (tai sen osan) liike magneettikentässä. Tämän emf:n aiheuttamaa sähkövirtaa kutsutaan induktiovirraksi.

Faradayn laki

Faradayn sähkömagneettisen induktion lain mukaan ( SI :ssä ):

{\mathcal {E}}=-{{d\Phi _{B}} \over dt},

missä

{\mathcal {E}}

- mielivaltaisesti valittua ääriviivaa pitkin vaikuttava sähkömotorinen voima ,

\Phi _{B}

=\iint \limits _{S}{\vec {B}}\cdot d{\vec {S}}

on magneettivuo tämän ääriviivan rajoittaman pinnan läpi.

Kaavan miinusmerkki kuvastaa Lenzin sääntöä , joka on nimetty venäläisen fyysikon E. Kh. Lenzin mukaan :

Suljetussa johtavassa piirissä esiintyvä induktiovirta on sellainen, että sen luoma magneettikenttä vastustaa tämän virran aiheuttaneen magneettivuon muutosta.

Vaihtelevassa magneettikentässä olevalle kelalle Faradayn laki voidaan kirjoittaa seuraavasti:

{\mathcal {E}}=-N{{d\Phi _{B}} \over dt}=-{{d\Psi } \over dt},

missä

{\mathcal {E}}

- sähkömotorinen voima,

N

- vuorojen määrä,

\Phi _{B}

- magneettivuo yhden kierroksen läpi,

\psi

- kelan vuokytkentä .

Vektorimuoto

Faradayn laki voidaan kirjoittaa joko differentiaalimuodossa:

\operaattorinnimi {rot} \,{\vec {E}}=-{\partial {\vec {B}} \over \partial t}

( SI -järjestelmässä ) tai ( CGS -järjestelmässä ),

\qquad

\qquad

\operaattorinimi {rot} \,{\vec {E}}=-{1 \over c}{\partial {\vec {B}} \over \partial t}

tai vastaavassa kiinteässä muodossa:

\oint _{\partial S}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}=-{\partial \over \partial t}\int _{S}{\vec {B }}\cdot d{\vec {S}}

( SI ) tai ( GHS ).

\qquad

\qquad

\oint _{\partial S}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}=-{1 \over c}{\partial \over \partial t}\int _{S }{\vec {B}}\cdot d{\vec {S}}

Tässä on sähkökentän voimakkuus , onmagneettinen induktio , on mielivaltainen pinta , on sen raja. Integrointiääriviivan oletetaan olevan kiinteä (kiinteä). ${\vec {E}}$ ${\vec {B}}$ $S\$ $\osittainen S$ $\osittainen S$

Faradayn laki kuvaa tässä muodossa vain sitä osaa EMF:stä, joka tapahtuu, kun piirin läpi kulkeva magneettivuo muuttuu johtuen itse kentän muutoksesta ajan kuluessa muuttamatta (siirtämättä) piirin rajoja (katso alla, kun otetaan huomioon jälkimmäinen).

Tässä muodossa Faradayn laki sisältyy Maxwellin sähkömagneettisen kentän yhtälöjärjestelmään (differentiaali- tai integraalimuodossa, vastaavasti) [3] .

Jos magneettikenttä on kuitenkin vakio ja magneettivuo muuttuu ääriviivarajojen liikkeen vuoksi (esimerkiksi sen pinta-alan kasvaessa), niin kehittyvä EMF syntyy voimilla, jotka pitävät varaukset piirissä (johtimessa) ja Lorentz-voima , joka syntyy magneettikentän suorasta vaikutuksesta liikkuviin (ääriviivan) varauksiin. Tässä tapauksessa tasa-arvoa noudatetaan edelleen, mutta vasemman puolen EMF:ää ei nyt vähennetä (joka tässä nimenomaisessa esimerkissä on yleensä yhtä suuri kuin nolla). Yleisessä tapauksessa (kun magneettikenttä muuttuu ajan myötä ja piiri liikkuu tai muuttaa muotoa) viimeinen kaava pysyy voimassa, mutta vasemmalla puolella oleva EMF on tässä tapauksessa molempien edellä mainittujen termien summa (eli se syntyy osittain pyörteen sähkökentästä ja osittain Lorentz-voimasta ja liikkuvan johtimen reaktiovoimasta). ${\mathcal {E}}=-{{d\Phi }/dt}$ $\oint {\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}$

Jotkut kirjoittajat, esimerkiksi M. Livshits lehdessä "Quantum" vuodelta 1998 [4] kiistävät termin Faradayn lain tai sähkömagneettisen induktion lain jne. soveltamisen kaavaan liikkuvan piirin tapauksessa (poistuminen). kuvaamaan tätä tapausta tai sen yhdistelmää tapauksen kanssa, jossa magneettikentässä tapahtuu muutos, esimerkiksi termillä virtaussääntö ) [5] . Tässä ymmärryksessä Faradayn laki on laki, joka koskee vain sähkökentän kiertokulkua (mutta ei Lorentzin voiman mukana syntyvää EMF:ää), ja tässä ymmärryksessä Faradayn lain käsite on täsmälleen sama kuin sisältö. vastaavasta Maxwell-yhtälöstä. ${\mathcal {E}}=-{{d\Phi }/dt}$
Mahdollisuutta (tosinkin soveltamisalaa selventävin varauksin) "virtaussäännön" yhteensopivuuteen sähkömagneettisen induktion lain kanssa ei voida kutsua puhtaasti sattumanvaraiseksi. Tosiasia on, että ainakin tietyissä tilanteissa tämä yhteensattuma osoittautuu suhteellisuusperiaatteen ilmeiseksi ilmentymäksi . Nimittäin esimerkiksi kelan suhteellisessa liikkeessä, johon on kiinnitetty EMF:ää mittaava volttimittari ja magneettikentän lähde (kestomagneetti tai muu käämi, jossa on virtaa) vertailukehyksessä, joka liittyy ensimmäinen kela, EMF osoittautuu tarkalleen sähkökentän kiertoliikkeeksi, kun taas magneettikentän lähteeseen (magneetti) liittyvässä vertailukehyksessä EMF:n alkuperä liittyy Lorentzin voiman toimintaan varauksenkantajat liikkuvat ensimmäisen kelan mukana. Molempien EMF-arvojen on kuitenkin vastattava, koska volttimittari näyttää saman arvon riippumatta siitä, mille vertailukehykselle se on laskettu.

Mahdollinen muoto

Kun magneettikenttä ilmaistaan vektoripotentiaalina , Faradayn laki saa muodon:

{\vec {E}}=-{\osittainen {\vec {A}} \over \partial t}

(irrotaatiokentän puuttuessa, eli kun sähkökenttä syntyy kokonaan vain magneettisen, eli sähkömagneettisen induktion muutoksesta).

Yleisessä tapauksessa, kun otetaan huomioon irrotaatio (esimerkiksi sähköstaattinen) kenttä, meillä on:

{\vec {E}}=-\nabla \varphi -{\partial {\vec {A}} \over \partial t}

Lisää

Koska magneettinen induktiovektori määritelmän mukaan ilmaistaan vektoripotentiaalina seuraavasti:

{\vec {B}}=rot\ {\vec {A}}\equiv \nabla \times {\vec {A}},

sitten voit korvata tämän lausekkeen sanalla

rot\ {\vec {E}}\equiv \nabla \times {\vec {E}}=-{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t)),

vastaanottaminen

\nabla \times {\vec {E}}=-{\frac {\partial (\nabla \times {\vec {A)))}{\partial t)),

ja vaihtamalla aika- ja paikkakoordinaatit (roottori):

\nabla \times {\vec {E}}=-\nabla \times {\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t}}.

Tästä lähtien, koska se määräytyy kokonaan viimeisen yhtälön oikealla puolella, voidaan nähdä, että sähkökentän pyörreosa (osa, jossa on roottori, toisin kuin irrotaatiokenttä ) on täysin lausekkeen määräämä. $\nabla \times {\vec {E}}$ $\nabla \varphi$

-{\frac {\osittinen {\vec {A}}}{\osittainen t}}).

Eli pyörrettömän osan puuttuessa voimme kirjoittaa

{\vec {E}}=-{\frac {\partial {\vec {A}}}{\osittinen t)),

mutta yleisesti

{\vec {E}}=-\nabla \varphi -{\frac {d{\vec {A}}}{dt}}.

Historia

Vuonna 1820 Hans Christian Oersted osoitti , että piirin läpi kulkeva sähkövirta sai magneettisen neulan taipumaan. Jos sähkövirta synnyttää magnetismia, sähkövirran esiintyminen on yhdistettävä magnetismiin. Tämä ajatus vangitsi englantilaisen tiedemiehen M. Faradayn . "Muuta magnetismi sähköksi", hän kirjoitti päiväkirjaansa vuonna 1822. Monien vuosien ajan hän järjesti jatkuvasti erilaisia kokeita, mutta turhaan, ja vasta 29. elokuuta 1831 tuli voitto: hän löysi sähkömagneettisen induktion ilmiön. Laite, jolla Faraday teki löytönsä, koostui pehmeästä rautarenkaasta, jonka leveys oli noin 2 cm ja halkaisija 15 cm. Renkaan kummallekin puolikkaalle kierrettiin useita kuparilangan kierroksia. Yhden käämin piiri suljettiin langalla, sen käännöksissä oli magneettineula, poistettu niin, että renkaaseen syntyneen magnetismin vaikutus ei vaikuttanut. Toisen käämin läpi kuljetettiin virta galvaanisten kennojen akusta . Kun virta kytkettiin päälle, magneettineula teki useita värähtelyjä ja rauhoittui; kun virta katkesi, neula värähteli uudelleen. Kävi ilmi, että nuoli poikkesi yhteen suuntaan virran ollessa päällä ja toiseen, kun virta katkesi. M. Faraday havaitsi, että on mahdollista "muuttaa magnetismi sähköksi" tavallisen magneetin avulla.

Samaan aikaan myös amerikkalainen fyysikko Joseph Henry suoritti menestyksekkäästi kokeita virtojen induktiosta, mutta kun hän oli julkaisemassa kokeidensa tuloksia, M. Faradayn viesti sähkömagneettisen induktion löydöstä ilmestyi lehdistössä.

M. Faraday pyrki hyödyntämään löytämänsä ilmiön uuden sähkölähteen hankkimiseksi.

Katso myös

Muistiinpanot

↑ Miller M. A., Permitin G. V. Sähkömagneettinen induktio // Fysikaalinen tietosanakirja : [5 osassa] / Ch. toim. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1999. - V. 5: Stroboskooppiset laitteet - Kirkkaus. - S. 537-538. — 692 s. - 20 000 kappaletta. — ISBN 5-85270-101-7 .
↑ Faraday, Michael; Day, P. Filosofin puu: valikoima Michael Faradayn kirjoituksia (englanniksi) . - CRC Press , 1999. - S. 71. - ISBN 978-0-7503-0570-9 .
↑ Tämä Maxwell-yhtälö voidaan kirjoittaa uudelleen vastaavaan muotoon $\oint _{\partial S}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}=-\int _{S}{\frac {\partial {\vec {B}}} {\partial t}}\cdot d{\vec {dS}}$ (tässä vain johdannainen suhteessa t on tuotu integraalimerkin alle). Tässä muodossa yhtälö voidaan sisällyttää myös Maxwellin yhtälöjärjestelmään, ja varaus integrointiääriviivan liikkumattomuudesta menettää merkityksensä, koska derivaatta ei enää toimi alueen rajalla (integraation rajoilla) , ja itse integroinnin oletetaan joka tapauksessa olevan "välitöntä". Periaatteessa tätä yhtälöä voidaan tässä muodossa kutsua myös Faradayn laiksi (jotta se erottuisi muista Maxwell-yhtälöistä), vaikka se tässä muodossa ei olisikaan suoraan yhdenmukainen sen tavanomaisen muotoilun kanssa (mutta vastaa sitä soveltuvuusalueellaan ).
↑ M. Livshits. Sähkömagneettisen induktion laki vai "virtaussääntö"? // Kvantti . - 1998. - Nro 3 . - S. 37-38 .
↑ Tällainen vika selittyy sillä, että toisin kuin sähkökentän kiertämistä koskeva laki, joka aina täyttyy, "sääntö" toimii oikein vain tapauksissa, joissa piiri, jossa EMF lasketaan fyysisesti johdin (eli niiden liike osuu yhteen; muuten Samassa tapauksessa sääntö ei ehkä toimi (kuuluisin esimerkki on unipolaarinen Faraday-kone ; piiri, jota tässä tapauksessa on vaikea määrittää, mutta näyttää melko ilmeiseltä, että se ei muutu; joka tapauksessa on melko vaikea antaa järkevää määritelmää piirille, joka tässä tapauksessa muutetaan), eli ilmaantuu paradoksi, jota "luonnonlain" ei voi hyväksyä.

Linkit

Sanakirjat ja tietosanakirjat	Hienoa norjalaista Britannica (verkossa)
Bibliografisissa luetteloissa	GND : 4129426-9 J9U : 987007548367705171 LCCN : sh85065803