Magneettinen virtaus

magneettinen virtaus
$\Phi$
Ulottuvuus	ML 2 T -2 I -1
Yksiköt
SI	wb
GHS	Mks
Huomautuksia
Skalaari

Magneettivuo - magneettisen induktiovektorin vuo tietyn pinnan läpi. Äärettömän pienelle kuvaajalle se on yhtä suuri kuin moduulin ja käyrän pinta-alan tulo sekä kuvaajan tason ja normaalin välisen kulman kosini . Mittasuhteiltaan äärellisellä pinnalla se löytyy summana (integraalina) sen pienten fragmenttien yli. Vakiomerkintä on . $\mathbf {B}$ $|\mathbf {B} |$ ${\rm {{d}S))$ $\alpha$ $\mathbf {B}$ $\mathbf {n}$ $\Phi$

Tärkein fysikaalinen kaava, joka sisältää magneettivuon, on Faradayn sähkömagneettisen induktion lain lauseke.

Magneettivuon määritelmä

Äärettömän pienen pintaelementin läpi kulkeva magneettivuo on tulo ${\näyttötyyli {\rm {d}}S}$

{\rm {d}}\Phi =B\,{\rm {d}}S\,\cos \alpha =\mathbf {B} \cdot {\rm {d}}\mathbf {S}

missä on magneettisen induktiovektorin ja pinta-alan normaalin yksikkövektorin välinen kulma ja pinta-alan S vektorielementti d S määritellään $\alpha$ $\mathbf {B}$ $\mathbf {n}$

{\rm {d}}\mathbf {S} ={\rm {d}}S\,\mathbf {n}

Magneettivuo rajallisen alueen pinnan läpi on pinnan ylittävä integraali: $d\Phi$

\Phi =\int {\rm {d}}\Phi =\iint \limits _{S}\mathbf {B} \cdot {\rm {d}}\mathbf {S}

Vektorin suunta ei yleensä ole vakio (ks. kuva), magneettikenttä voi myös muuttua pitkin pintaa. Piste tuloissa tarkoittaa vektoreiden skalaarikerrontaa . Integraali ymmärretään pienten osien summan rajana, koska niiden koot ovat yleensä nolla. Pinta voi olla avoin (kuten kuvassa) tai suljettu. $\mathbf {n}$

Tasaisen kentän ja tasaisen pinnan tapauksessa magneettivuo lasketaan seuraavasti . $\Phi =B\,S\,\cos \alpha$

Magneettivuon yksiköt

SI : ssä magneettivuon yksikkö on weber (Wb, mitat - Wb \u003d B s \ u003d kg m² s -2 A -1 ) , CGS -järjestelmässä - maxwell (Mks, 1 Wb \u003d 10 8 Mks ) .

Laitteet virtauksen mittaamiseen

Laitetta magneettivuon mittaamiseen kutsutaan fluxmeter ohmiksi ( latinasta fluxus - "virtaus" ja kreikkalainen metron - mitta) tai webermeter ohmi.

Jotkut magneettivuon ominaisuudet

Magneettisen induktion Gaussin lauseen mukaisesti magneettisen induktiovektorin vuo minkä tahansa suljetun pinnan läpi on nolla: $\mathbf {B}$ $S$

\Phi =\oint \limits _{S}\mathbf {B} \cdot {\text{d))\mathbf {S} =0

Tämä tarkoittaa, että klassisessa sähködynamiikassa on mahdotonta olla magneettisia varauksia , jotka luovat magneettikentän samalla tavalla kuin sähkövaraukset sähkökentän .

Stokes-lauseen mukaisesti magneettivuo tietylle ääriviivalle "venytetyn" pinnan läpi voidaan ilmaista magneettikentän vektoripotentiaalin kiertämisenä tätä ääriviivaa pitkin: $\Phi$ $L$ $\mathbf {A}$

\Phi =\oint \limits _{L}{\mathbf {A}}\cdot {\mathbf {dl}}

koska yhteys on olemassa . Tämä virtaus on riippumaton venytetyn pinnan konfiguraatiosta. $\mathbf {B} ={\rm {{rot}\mathbf {A} }}$

Ajassa muuttuva magneettivuo

Faradayn sähkömagneettisen induktion lain mukaan , jos magneettivuo tietyn pinnan läpi muuttuu ajan myötä, syntyy sähkömotorinen voima

{\mathcal {E}}=-{\frac {\rm {{d}\Phi }}{\rm {{d}t}}}

ääriviivassa, jolle annettua pintaa venytetään. Jos sähköjohto "vedetään" tällaista piiriä pitkin, siihen ilmestyy induktiovirta. Vuon muutos ajan myötä voi johtua magneettisen induktion vektorin ja/tai piirin geometrian muutoksesta. $\mathbf {B}$

Magneettivuon kvantisointi

Kun tarkastellaan useita kvanttiilmiöitä, kuten Aharonov-Bohm-ilmiötä tai kvantti-Hall-ilmiötä , käytetään magneettivuon kvanttia:

\Phi _{0}={\frac {h}{e))

missä on Planckin vakio , on alkeisvaraus . $h$ $e$

Kokeet ei- yksinkertaisesti kytketyllä suprajohteella (esimerkiksi suprajohtavalla renkaalla) osoittavat, että renkaan läpi kulkeva magneettivuo on aina magneettivuon puolen kvantin kerrannainen, mikä tarkoittaa, että suprajohteen virrankantajat ovat pareja sidotut alkeisvaraukset. Tämä on suora vahvistus BCS -teorialle , jonka mukaan suprajohtavuus johtuu elektronipareista ( Cooper-pareista ):

\Phi _{s}={\frac {\Phi _{0}}{2}}={\frac {h}{2e}}=2{,}067833758\times 10^{-15}

Wb (SI);

\Phi _{s}={\frac {hc}{2e}}=2,067833636\times 10^{-7}

Gauss cm 2 (CGS:ssä) on valon nopeus.

c

Kokeellisesti magneettivuon kvantisointi löydettiin vuonna 1961.